旋转的图形第一课时教案.doc

《图形旋转》第1课时教学设计

【教材分析】
1、本节课的内容是旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是学生学习了平移、轴对称之后的又一种图形的基本变换，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用。
2、旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题. 因此它既是数学上的一个重要基础知识又是重要的数学思想方法，是培养学生思维能力，树立变化观点的良好素材。 
【学情分析】
1、由于学生已经学习了图形的平移、轴对称等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，新知识的产生和形成还是比较容易的。
2、通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力。          
【教学目标】
一、知识技能
理解旋转的有关概念。理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的。
二、过程与方法
  利用互动白板探究和发现旋转的基本性质，能根据旋转的性质画简单图形经过旋转后的图形，图形旋转的基本性质。经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。
三、情感态度与价值观目标
通过本节课的学习，让学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。
【教学重点和难点】
重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质
难点：探索旋转的基本性质
【教具准备】
在这堂课上，教具的准备我认为会是一个学生兴趣的凝聚点。因为图形在人们的生活中无处不在，所以在图形的学习过程中，学生的积极参与是一个很重要的学习因素。而在人们的学习过程中，实践感知操作过的信息肯定要比视觉收到的信息要存贮深刻，所以我采用互动白板和多媒体课件制作旋转效果，通过教师在白板上实地进行图形的旋转及学生利用白板中的刻度尺及量角器度量体会旋转及旋转中的等量关系；在学生得出图形的旋转性质后，又利用白板让学生尝试和教师共同在白板上操作旋转的图形制作，体验科技的神奇，增强学习的动力和主动感。
【教学方法】
教学中以实验发现法为主，演示法、讨论法、总结法配合使用。
教学过程
教学
环节

教师活动

预设学生
行为
设计意图

一、创设情境
一、出示图片及动画，教师介绍2010年10月1日“嫦娥二号”卫星的发射并提出。
1、它相对于月球中心在做什么运动？
2、卫星在某一个点绕月球中心旋转90度将到达哪里？从而引出课题旋转。
二、再一次出示几个动态的图片
提问：
（１）上面情景中的旋转现象，有什么共同的特点？
（２）生活中有类似的例子吗？
三、概念形成
在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心。
学生思考、讨论后进行交流。
学生回答：
1、在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的。
2、每个物体的转动都是向同一个方向转动。
对于概念的总结讨论回答。
一环节中通过生活中的热门话题引出题激起学生的兴趣，并提出相应的问题使学生带着问题去听课。

二环节中鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受旋 转的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，进而再叫学生举出旋转的实例进一步加深学生对旋转的理解。 

二、教学过程
一、性质1的探究
教师在白板上将三角形ABC按顺时针旋转到三角形DEC的位置
问题：在图形的旋转过程中哪些发生改变？哪些未发生改变？
二、性质而的探究
将三角形ABC绕O顺时针旋转到三角形A’B’C’教师通过白板进行动画演示提出问题：
由A旋转到A’的度数是多少？同样B到B’、C到C’呢？及AO，A’O长度，BO，B’O的长度，CO，C’O的长度。
由测量结果可得到什么结论？
性质一的探究中，学生通过观察得的结果：
旋转前后两图形全等，即旋转不改变图形的形状和大小。
性质二的探究中，学生通过在白板上借助刻度尺和量角器进行测量，在进行分组讨论得出结论：
对应点到旋转中心的距离相等，每一对对应点与旋转中心的连线所形成的角都相等，都等于旋转角。
通过老师学生在白板上的动手操作、共同探究、合作交流来获取知识，让学生经历画图、观察、猜想、验证的过程，而不是单纯的灌输式，这既可以加深学生对这一部分知识性和创造性，发挥学生的主观能动性，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者”，学生能完成的，教师不要包办代替，这样设计的目的不仅突出体现了本课的重点，同时也让枯燥无味的数学知识具体化、形象化，增强学生学习数学的兴趣，让难以理解的性质形象化、具体化，使难点得到顺利解决；也能培养学生发现问题、探究问题、归纳总结的良好习惯，锻炼和提高了学生的语言表达能力；同时现代化教学手段的应用，能使复杂问题简单化，既方便直观便于学生的理解，也提高了课堂效率。

三、学以致用
练习一：判断下列哪是旋转？
1.地下水位逐渐上升。
2.荡秋千运动。
3.传送带移动。
4.水龙头开关的旋转。
5.钟摆运动。
练习二：香港特别行政区的紫荆花图案有5个相同花瓣组成他是由其中一瓣经过几次旋转得到的，每次旋转多少度？
练习三：作图
1：画出点P绕点O按顺时针方向旋转90度后的点P’.
2：画出AB绕点O顺时针方向旋转110度的图形。
3：三角形绕点O旋转60度的图形。

能力提升一：

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF。
（1）旋转中心是点_____；
（2）旋转角最少是____度；
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来；
能力提升二

如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度,正方形的边长为4.求阴影部分的面积。
练习一、练习二学生自己口答。

练习三中的1题请同学回答做法教师利用白板中的刻度尺和量角器演示作法，通过这道题对创设情境中遗留的问题2进行解答。3题则让同学自己动手画图并请同学上白板板，教师及时展示学生练习结果，并及时给予点评。

能力提升一则让学生独立思考然后进行讨论回答。

能力提升二则让学生课下思考并进行交流。
通过练习一、二的练习使学生进一步巩固旋转的定义。

练习三则通过作图让学生对旋转的性质进一步巩固，同时对创设情境一中的问题2进行解答，使学生体会到运用新学的知识解决实际问题的喜悦，增加学习兴趣。

能力提升一使学生在复杂的图形中来运用旋转的性质，加深对新识的理解，培养学生分析问题和解决问题知的能力。

能力提升二的难度较大，通过这些难度较大练习题的设置，可以培养学生的发散思维；同时这种有梯度题型的设置，既体现了螺旋式上升的特征，也符合学生的认知规律，有助于培养学生的思维。

四、课堂小结
组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探究，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”
布置作业：必做：P62 1、2、3、4、5选作：通过上网查阅资料，运用所学的旋转知识，为自己班级设计一个班徽。

学生口答
（1）旋转的概念及其内涵。
（2）旋转的性质
（3）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。
小结环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。
通过分层作业的设置，使不同的学生都能学有所用，体验到成功的快乐，符合了新课标“人人学有用的数学、人人都能从数学学习中有所收获”，增强学生学好数学的信心；同时也能引导学生关注生活、关心国家大事，感知数学来源于生活，又服务于生活。

板书
23.1图形的旋转
1.概念：把一个平面图形饶着平面内某一点转动一 个角度，就叫做图形的旋转.
2、旋转中心、旋转角、对应点
3.性质：对应点到旋转中心的距离相等.
       对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
       旋转前、后的图形全等

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