人教版-数学-七年级上册-一元一次方程练习题.docx

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第八课 一元一次方程练习题
一、选择题：
x 0.17 - 0.2x
1.把方程
= 1中的分母化为整数，正确的是（
）
-
0.7
0.03
x 17-2x
10x 17 - 2x
10x 17- 20x
10x 17-20x
A. -
B.
= 1 C.
D.
=1
-
-
=10
-
=1
7
3
7
3
7
3
7
3
x -1 x + 2 4 - x
2.方程
的“解”的步骤如下，错在哪一步（
）
-
=
3
6
2
A.2(x－1)－( +2)=3(4－ )
x
x
.2 －2－ +2=12－3
B x
x
x
.4 =12
C x
. =3
D x
3.与方程 x+2=3－2x 同解的方程是（
）
2
3
2
1
3
A.2x+3=11
B.－3 +2=1
x
C. -
= 1
D.
x
+1 =
x
- 2
x
3
4.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7ｍ，乙每秒跑 6.5ｍ，甲让乙先跑 5ｍ，设ｘ秒后甲可追
上乙，则下列四个方程中不正确的是（
A.7ｘ=6.5ｘ＋5 B.7ｘ＋5=6.5ｘ
）
C.（7－6.5）ｘ=5
D.6.5ｘ=7ｘ－5
5.适合
的整数 a 的值的个数是（
）
2a + 7 + 2a -1 = 8
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
6.电视机售价连续两次降价 10％，降价后每台电视机的售价为 a 元，则该电视机的原价为
（
）
a
a
A.0.81a
元
B
.1.21 元
a
C.
元
D.
元
1.21
0.81
7.儿子今年 12 岁，父亲今年 39 岁 ，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍.
A.3 年后 B.3 年前 C.9 年后 D.不可能.
8.一张试卷只有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错 1 题倒扣 1 分，某学生做了全部试题
共得 70 分，他做对了( )道题。
A.17 B.18
9.在高速公路上，一辆长 4 米，速度为 110 千米／时的轿车准备超越一辆长 12 米，速度为
100 千米／时的卡车，则轿车从开始追击到超越卡车，需要花费的时间约是（
Ａ.1.6 秒 Ｂ.4.32 秒 Ｃ.5.76 秒 Ｄ.345.6 秒
C.19
D.20
）
10.一项工程，甲单独做需 x 天完成，乙单独做需 y 天完成，两人合作这项工程需天数为（
）
1
1
1
1 1
+
x y
A.
B.
C.
D.
1 1
+
x y
x
+ y
xy
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二、填空题：
11.当a =
时，关于 x 的方程2x
+ 1 = 0是一元一次方程。
4a-1
12.当 m＝_____时，方程（m－3）x －－＋m－3=0 是一元一次方程。
| |
m
2
13.若代数式3x 2 a-1 y与 -
是同类项，则 a=_________，b=_______
x 9 y 3
a+b
14.对于未知数为 的方程
x
1 2 ，当 满足______________时，方程有唯一解，而当
+ = a a
x
ax
满足______________时，方程无解。
15.关于 x 的方程：（p+1）x=p－1 有解，则 p 的取值范围是______
16.方程∣2x－6∣=4 的解是________
17.已知| x - y + 4 | +(y - 3)2 = 0
x y
，则2 + =__________
18.如果 2、 2、 5 和 x 的平均数为 5，而 3、 4、 5、 x 和 y 的平均数也是 5，那么 x =_____，
y =____.
3
1
4
1
19.若方程 +3(x－
)= ,则代数式 7+30(x－
)的值是
5
2003 5
2003
20.方程
的解是
5x + 6 = 6x -5
21.已知：
，那么19x2013+ 3x + 27
的值为
x = x + 2
22.一只轮船在相距 80 千米的码头间航行，顺水需 4 小时，逆水需 5 小时，则水流速度为
23.甲水池有水 31 吨,乙水池有水 11 吨,甲池的水每小时流入乙池 2 吨,x 小时后, 乙池有水
________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一样多.
三、综合练习题：
24.解下列方程：
+ 2 2y -3
4 é3 1
4x-1.5 5x-0.8 1.2-x
（3）
+3
（1）y
（2）
æ
ö
ù
-
=1
x-2 -6 =1
-
=
ê ç
÷ ú
4
6
3 4 5
0.5
0.2
0.1
ë è
ø û
1
1
1 é
1
2
（4）
（5）x
5x + 11
2x - 4
ù
x - (3 - 2x) = 1
= 1+
x
2 -
x x x
- ( - 1) = ( - 1)
-
6
（ ）
ê
ú
5
2
2
2
3
2
6
3
ë
û
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2 x +3
（7）19 - =100 -10
x
（8）
= 3- x
x
4
1
(
)
æ
2x - m 1 x - m
1
4
1
ö
25.已知 = 是方程
x
的根，求代数式
的值.
1
- =
- 4m + m - - ç m - ÷
2 2
8
2
4
2
3
2
è
ø
26.m 为何值时，关于 x 的方程4 -2 = 3 -1的解是 = 2 -3 的解的 2 倍？
x m x
x x m
27.已知关于 x 的方程
a
3[x - 2(x - )] = 4x
和
3x + a 1-5x
=1有相同的解，求这个相同的解。
-
3
4
8
1
4
1
1
3
2011 x
28.已知
+ ) = 1 ，那么代数式1872 + 48 ×
2011 x
的值。
+ 4(
4
x + 2011
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29.已知关于 x 的方程 (2 -1) = 3 - 2 无解，试求 a 的值。
a x
x
30.已知关于 x 的方程9x -17 = kx 的解为整数，且 k 也为整数，求 k 的值。
31.一运输队运输一批货物，每辆车装8 吨，最后一辆车只装6 吨，如果每辆车装 7.5 吨，则
有 3 吨装不完。运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？
32.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的 2 倍，如果把个位上的数与十位上的数对调
得到的数比原数小 36，求原来的两位数.
33.三个正整数的比为 1：2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是几？
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34.一个三位数满足的条件：①三个数位上的数字和为 20；②百位上的数字比十位上的数字
大 5；③个位上的数字是十位上的数字的 3 倍。这个三位数是几？
35.某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电
仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是多少？
36.某企业生产一种产品，每件成本 400 元，销售价为 510 元，本季度销售了 m 件，于是进
一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度
这种产品每件销售降低 4%，销售量提高 10%，要使销售利润保持不变，该产品每件成
本价应降低多少元？
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37.甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开
出，每小时行 140 公里。
（1）慢车先开出 1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？
（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？
（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？
（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？
（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？
38.AB 两地相距 128 千米，甲从 A 地以 24 千米/时的速度驶向 B 地，同时乙从 B 地以 32 千
米/时的速度驶向 地，当甲乙相距 32 千米时，求它们行驶了多长时间？
A
39.两站相距 275 千米，慢车以每小时行驶 50 千米的速度从甲站开往乙站，1 小时后，快车
以每小时 75 千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
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40.一队学生去校外郊游，他们以每小时 5 千米的速度行进，经过一段时间后，学校要将一
紧急的通知传给队长。通讯员骑自行车从学校出发，以每小时 14 千米的速度按原路追上
去，用去 10 分钟追上学生队伍，求通讯员出发前，学生队伍走了多长的时间。
41.一列车车身长 200 米，它经过一个隧道时，车速为每小时60 千米，从车头进入隧道到车
尾离开隧道共 2 分钟，求隧道长。
42.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）记时制：2.8 元／小时;（B）包月制：
60 元／月。此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2 元／小时。
（1）某用户上网 20 小时，选用哪种上网方式比较合算？
（2）某用户有 120 元钱用于上网（1 个月），选用哪种上网方式比较合算？
（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式。
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43.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 3•种不同型号的
电视机，出厂价分别为 种每台 1500 元， 种每台 2100 元， 种每台 2500 元．
A
B
C
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商
场的进货方案．
（2）若商场销售一台 种电视机可获利 150 元，销售一台 种电视机可获利 200 元，•
A
B
销售一台 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使
C
销售时获利最多，你选择哪种方案？
44.某“希望学校”修建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 6 间教室，进出这栋大楼共有 3 道
门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中，对这3 道门进行了测试：当同时开
启一道正门和一道侧门时，2 分钟内可以通过 400 名学生，若一道正门平均每分钟比一道
侧门可多通过 40 名学生.
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧
急情况下全大楼的学生应在5 分钟内通过这3 道门安全撤离. 假设这栋教学大楼每间教室最
多有 45 名学生，问：建造的这 3 道门是否符合安全规定？为什么？
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课后练习题
1
1.已知关于 x 的方程：
m x
+ 2 = 2( - ) 的解满足
，则 m 的值是（
）
- -1 = 0
mx
x
2
2
2
2
2
5
A.10
或
B.10 或
C.－10 或
D.－10 或
-
-
5
5
5
2.若 m 是方程 2000
A.m－2001
2000
的解，则
- 2001 等于（
m
）
- x =
+ x
B m
.－ －2001
. +2001
C m
.－ +2001
D m
2x -1 10x -1 2x +1
3. 4 - 3( 20 - ) = 6 - 7(11- )
4.
6.
8.
-1
-
=
y
y
y
y
3
6
4
2x -1 5x +1
y -1
y + 2
5.
-
= 1
y -
= 2 -
6
8
2
5
x + 4 x - 3
0.1x - 0.2 x +1
7.
= -1.6
-
-
= 3
0.2
0.5
0.02
0.5
1
1
2
x - 9 x + 2
x - 2
é
ù
9.
10.
x x x
- ( -1) = ( -1)
-
= (x -1) -
ê
ú
11
3
2
2
2
3
ë
û
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- 20 x -18 x -16 x -14 x -12
11. x
+
+
+
+
= 5
3
5
7
9
11
1
7 - x
1
x -1
x -1
12.
(3x -
-3) - (6x +
-6) =
3
2
6
3
2
1
1
13，若方程 x
的根比关于 x 的方程
的根的 2 倍还多 4.5，则求关于x
-3 =
2 - (a - x) = 2x
2
4
3
的方程 ( -5) - 2 = (2 -3) 的解。
a x a x
14.当 x=2 时，代数式 x(2 - m) + 4的值是 18，试求当 x=3 时，该代数式的值。
15.王强参加了一场 3000 米的赛跑,他以 6 米/秒的速度跑了一段路程,又以 4 米/秒的速度跑
完了其余的路程,一共花了 10 分钟,王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米?
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16.某中学初三师生 270 人出外参观,若租一辆 45 座小客车租金为 250 元,租一辆 60 座客车租金为 300 元.
已知租用的大客车比小客车多一辆,问租用大小客车各多少辆?
17.某校组织初一师生春游，如果单独租用 45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60
座客车，可少租 1 辆，且余 15 个座位．
（1）求参加春游的人数；
（2）已知租用45 座的客车日租金为每辆车 250 元, 60 座的客车日租金为每辆 300 元，问
租用哪种客车更合算？
18.五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全价为 15 元/人，若为
50－99 人可以八折优惠，100 人以上可以六折购票。已知参加郊游的七年级同学少于 50
人，八年级同学多于 50 人而少于 100 人。若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门
票费 1575 元，若合在一起购票买折扣票，总计应付门票费1080 元，问：
（１）参加交友的七、八年级同学的总人数是否超过100 人？
（２）参加郊游的七、八年级同学各位多少人？
19.一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用 3 小时,逆水比顺水多 30 分钟,已知轮船在静水中
速度是每小时 26 千米,求水流的速度.
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20.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全
2
部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的 ,问甲、乙两队单独做,各需
3
多少天?
21.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的 2 倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到
第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上 1,个位数字减去 1,得到第三个两位数.
若第三个两位数恰好是原来两位数的 2 倍,求原来两位数的大小.
22.某人每小时可走平路 8 千米,可走下坡路 10 千米,可走上坡路 6 千米.他从甲地到乙地去,
先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙
两地间的路程为 10 千米,问在这 10 千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?
23.甲、乙两站相距 245 千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶 50 千米;同时,一列快车由乙站
开出,每小时行驶 70 千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?
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24.甲、乙两人由 A 村去 B 城办事,乙临时因事耽误了 30 分钟,若乙的速度比甲的速度每小时
快 5 千米,那么乙用了 2 小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离 村的距离.
A
25.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时 16 千米的速度行驶,可在
工厂上班时刻前 15 分钟到工厂;如果以每小时 9.6 千米的速度行驶,则在工厂上班时刻后 15
分钟到工厂.
(1) 求这位工人家到工厂的距离.
(2) 这位工人每天早晨以每小时 16 千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出
发,可在上班前 15 分钟到工厂?
26.甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．

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20.甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全
2
部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的 ,问甲、乙两队单独做,各需
3
多少天?
21.一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的 2 倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到
第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上 1,个位数字减去 1,得到第三个两位数.
若第三个两位数恰好是原来两位数的 2 倍,求原来两位数的大小.
22.某人每小时可走平路 8 千米,可走下坡路 10 千米,可走上坡路 6 千米.他从甲地到乙地去,
先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙
两地间的路程为 10 千米,问在这 10 千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?
23.甲、乙两站相距 245 千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶 50 千米;同时,一列快车由乙站
开出,每小时行驶 70 千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?
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24.甲、乙两人由 A 村去 B 城办事,乙临时因事耽误了 30 分钟,若乙的速度比甲的速度每小时
快 5 千米,那么乙用了 2 小时追上甲.求甲、乙两人的速度及追上时离 村的距离.
A
25.某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂,如果以每小时 16 千米的速度行驶,可在
工厂上班时刻前 15 分钟到工厂;如果以每小时 9.6 千米的速度行驶,则在工厂上班时刻后 15
分钟到工厂.
(1) 求这位工人家到工厂的距离.
(2) 这位工人每天早晨以每小时 16 千米的速度行驶,在工厂上班时刻前多少小时从家里出
发,可在上班前 15 分钟到工厂?
26.甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米．
(1)当两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？
(2)两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．

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