湘教版九年级(上)期中数学试卷.doc

高建成中学2012年九年级（上）期中数学试卷
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．方程x2=2x的解为　_________　．
2．把方程（x﹣2）（x﹣3）+4=0化成一般形式是　_____ ____　．
3．若方程x2﹣nx=7+n的一个根是2，则n=　_________　．
4．当m=　_________　时，方程（m﹣3）+mx﹣8=0是一元二次方程．
5．已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则这个三角形周长为　_________　，面积为　_________　．
6．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　__ _______　．
7．已知△ABC∽△DEF，AB=6，DE=8，则S△ABC：S△DEF=　_________　．
8．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的
长为　_________　．
9．如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，
AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的
距离是　_________　m． （8题图）
10．已知=，则=　_________　．
二、选择题（每题只有一个正确的答案供选择，每题3分，共30分） （9题图）
11．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．

B．
ax2+bx+c=0
C．
（x﹣1）（x+2）=1
D．
3x2﹣2xy﹣5y2=0
12．若方程（m﹣2）x|m|+x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A．
±2
B．
2
C．
﹣2
D．
不能确定
13．若x2+mx+16是一个完全平方式，则符合条件的m的值是（　　）

A．
4
B．
8
C．
±4
D．
±8
14．下列语句中，是命题的是（　　）

A．
直线AB和CD垂直吗
B．
过线段AB的中点C画AB的垂线

C．
同旁内角不互补，两直线不平行
D．
连接A，B两点
15．下列命题中，属于假命题的是（　　）

A．
若a⊥c，b⊥c，则a⊥b
B．
若a∥b，b∥c，则a∥c
C．
若a⊥c，b⊥c，则a∥b
D．
若a⊥c，b∥a，则b⊥c
16．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（　　）

A．
500（1+2x）=720
B．
500（1+x）2=720
C．
500（1+x2）=720
D．
720（1+x）2=500
17．如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列等式不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（　　）
A、1：2 B、1：4 C、2：1 D、4：1
19．下列结论不正确的是（　　）

A．
所有的矩形都相似
B．
所有的正方形都相似
C．
所有的等腰直角三角形都相似
D．
所有的正八边形都相似
20．如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长
为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分
别在AB、AC上，则正方形边长x为（　　）
A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

三．解方程（每小题6分共12分）
21．（x+2）2﹣5（x+2）=0． 22．x2+4x﹣12=0（用配方法）

四．证明题（每小题8分共16分）
23．如图，点E在矩形ABCD的边BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足为F，求证：AF=DC．

24．如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且DE=BF．
求证：四边形AECF是平行四边形．

五．解答题（共32分）
25．（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个三角形的面积．

26．（8分）已知：，求的值．

27．（8分）如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围城，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？

28．（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．