八年级期末模拟试卷.doc

海陵中学八年级数学期末模拟试卷二
班级 姓名
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．若函数y=（2m+6）x2+（1－m）x是正比例函数，则m的值是 （ ）
A．m=－3 B．m=1 C．m=3 D．m>－3
2．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 （　　）

A．
AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．
AD∥BC，∠A=∠C

C．
AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．
AO=CO，BO=DO，AB=BC
3． 已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=－3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是 （ ）
A．y1>y2 B．y1<y2 C．y1=y2 D．以上都有可能
4 一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的 （　　）

A．
中位数
B．
平均数
C．
众数
D．
方差
5. 若一次函数的图象不经过第四象限，则m的取值范围是 （ ）
A．m>－2 B．m＜ C．－2＜m＜ D．－2＜m
6. 如图所示，函数y1=和y2=ax+b的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是 （　　）

A．
x＜﹣1
B．
﹣1＜x＜2
C．
x＞2
D．
x＜﹣1或x＞2

（第6题） （第7题） （第8题）
7. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 （　　）
A． B． C． D．
8. 如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有 （　　）
①四边形A2B2C2D2是矩形； ②四边形A4B4C4D4是菱形；
③四边形A5B5C5D5的周长是；④四边形AnBnCnDn的面积是．

A．
①②
B．
②③
C．
②③④
D．
①②③④
二、填空题（每题2分，共20分）
9．函数的自变量x的取值范围为 ．
10．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=　　　　　　cm．
11．已知m，n是方程的两个根，则=　　　．
12．如果直线y=－2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为 .
13．在平面直角坐标系中，点P是直线上的动点，点A（1，0）、B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值是 ．
14．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为 ．
15．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方
形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为　　　．

（第15题） （第16题） （第17题） （第18题）
16．如图,边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 ．
17．如图，已知点A（3，4），点B的坐标为（﹣1，1），在x轴上另取两点E，F，且EF=1．
线段EF在x轴上平移，当四边形ABEF的周长最小时点E的坐标是 ．
18．如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，…．将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3，…An，…．则顶点M2014的坐标为( ， ) ．
三、解答题:（共64分）
19．解方程(本小题共6分)
（1）； （2）2（配方法）．

20．(本小题共6分)
已知：正比例函数的图象过第二、四象限．
（1）求m的值；（2）若A（3，a）、B（，b）是图象上的两点，求ab的值．

21．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．
（1）求证：△ABE≌△ADF；(本小题3分)
（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC
的度数．(本小题5分)

22．如图，直线y=kx+6与x、y轴分别交于E、F．点E坐标为（﹣8，0），点A的坐标为
（﹣6，0），P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点．
（1）求k的值；(本小题2分)
（2）若点P是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(本小题4分)
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为3，并说明理由．(本小题4分)

23．如图1，P（m，n）是抛物线上任意一点， l是过点（0，）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．(本题4分+4分+4分)
（1）填空：当m＝0时，OP＝ ，PH＝ ；当m＝4时，OP＝ ，PH＝ ；
（2）对任意m，n，猜想OP 与PH的大小关系，并证明你的猜想．

O
x
y
H
P（m，n）
l
－2
(图1)

O
x
y
B
A
l
－2
(图2)
（3）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．

24．某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象解答下列各题：(本题2分+2分+4分)
（1）自行车队行驶的速度是　 km/h；
（2）邮政车出发　 小时与自行车队首次相遇．
（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点
距离甲地多远？

25．如图，过A（1，0）、 B（3，0）作x轴的垂线，分别交直线y＝4－x于C、D两点．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的表达式；(本小题3分)
（2）点M为直线OD上的一动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；(本小题6分)
（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中

△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值．(本小题5分)

第 2 页 共 2 页