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土力学与地基基础期末复习题

一、单项选择题：
1、下列说法中正确的是（ ）。
A．土抗剪强度与该面上总正应力直接相关
B．土抗剪强度与该面上有效正应力成正比
C．剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上
D．破裂面与小主应力作用面夹角为45°+/2
2、挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态，作用在墙上的土压力为（ ）。
A．主动土压力
B．被动土压力
C．静止土压力
D．静水压力
3、对于（ ），较易发生冲切剪切破坏。
A．低压缩性土
B．中压缩性土
C．密实砂土
D．软土
4、瑞典条分法在分析时忽略了（ ）。
A．土条间作用力
B．土条间法向作用力
C．土条间切向作用力
D．土条间应力和应变
5、按地基承载力确定基础底面积时，传至基础底面上的荷载效应（ ）。
A．按正常使用极限状态下荷载效应标准组合
B．按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合
C．应按承载能力极限状态下荷载效应基本组合，采用相应分项系数
D．应按承载能力极限状态下荷载效应基本组合，其分项系数均为1.0
6、墙下条形基础底宽1m，埋深1m，承重墙传来的竖向荷载为150kN/m，则基底压力为（ ）。
A．100kPa
B．120kPa
C．170kPa
D．150kPa
7、计算土中自重应力时，地下水位以下的土层应采用（ ）。
A．湿重度
B．饱和重度
C．浮重度
D．天然重度
8、若代表土中某点应力状态的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点（ ）。
A．任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度
B．某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度
C．在相切点代表平面上，剪应力等于抗剪强度
D．在最大剪应力作用面上，剪应力等于抗剪强度
9、当挡土墙后的填土处于主动极限平衡状态时，挡土墙（ ）。
A．在外荷载作用下推挤墙背土体
B．被土压力推动而偏离墙背土体
C．被土体限制而处于原来的位置
D．受外力限制而处于原来的位置
10、地基稳定性分析中，如果采用φ=0分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用（ ）方法测定。
A．三轴固结不排水试验
B．直剪试验慢剪
C．现场十字板试验
D．标准贯入试验
11、当施工进度快、地基土的透水性低且排水条件不良时，宜选择（ ）试验。
A．不固结不排水剪
B．固结不排水剪
C．固结排水剪
D．慢剪
12、取自同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，其围压σ3分别为50、100、150kPa，最终测得的强度有何区别？（ ）。
A．σ3越大，强度越大
B．σ3越大，孔隙水压力越大，强度越小
C．与σ3无关，强度相似
D．以上说法都不正确
13、当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为（ ）。
A．被动土压力
B．主动土压力
C．静止土压力
D．静止水压力
14、对于（ ），较易发生整体剪切破坏。
A．高压缩性土
B．中压缩性土
C．低压缩性土
D．软土
15、计算挡土墙压力时，荷载效应（ ）。
A．按正常使用极限状态下荷载效应标准组合
B．按正常使用极限状态下荷载效应准永久组合
C．按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数
D．按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为1.0

二、填空题：
1、如果土层在自重作用下的固结过程尚未完成，即土层中还存在未消散完的超孔隙水压力，则称该土层处在_______状态。
2、粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量称为________。粘性土由________转到________的界限含水量称为液限。
3、已知某土样的压缩系数，则该土属________土，若该土样在自重应力作用下的孔隙比为，则该土样的压缩模量为________。
4、土的抗剪强度需由试验确定。试验可分为_________和_________。
5、饱和软粘土的灵敏度可以用________试验或_________试验求得。
答案解析：
1、欠固结
2、界限含水量 可塑态 液态
3、中压缩性 4.515
4、现场试验 室内试验
5、无侧限压缩 十字板剪切

6、如果土层在自重作用下的固结过程已经完成，而且历史上也未承受过比自重应力大的应力，则称该土层处在____________状态。
7、土是由_________、_________和_________三相所组成的松散颗粒集合体。
8、某粘性土经试验测得ω＝55％，ωL＝50％，ωP＝31.5％，则IP＝_________，IL＝_________。
9、土抗剪强度由试验确定，一般来讲室内试验有____________、____________和____________等。
10、含水量不变，原状土不排水强度与彻底扰动后重塑土不排水强度之比称为饱和软粘土的_______。
答案解析：
6、正常固结
7、固相 液相 气相
8、18.5 1.27
9、直剪试验 三轴剪切试验 无侧限压缩试验
10、灵敏度
11、如果土层过去承受过比现在自重应力大的应力(例如冰川覆盖)，后来应力降低(例如冰川后退)，土层膨胀，则称该土层处在_______状态。
12、粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量称为_______。粘性土由_______转到_______的界限含水量称为缩限。
13、中心荷载作用下，基底压力近似呈_______分布，在单向偏心荷载作用下，当偏心距时，基底压力呈_______分布；当_______时，基底压力呈三角形分布。
14、地基承受荷载的能力称为地基承载力，通常区分为两种承载力，分别是_______和_______。
15、含水量不变，土经扰动之后强度下降，经过静置它的强度可随时间而逐渐得到部分恢复的现象称为粘性土的_______。
答案解析：
11、超固结
12、界限含水量 固态 半固态
13、均匀 梯形
14、极限承载力 容许承载力
15、触变性

三、简答题：
1、分层总和法的含义是什么？
2、朗肯土压力理论与库伦土压力理论之间的异同点是什么？
3、1958年某地抢修铁路，在一段原来为水塘的地段（塘底为软粘土）填筑路基，填筑速度很快，不久发现填土面明显降低，而在路基外的洼地隆起，试说明产生这一现象的原因。
4、土的自重应力在任何情况下都不会引起土层的变形吗？为什么？
5、分别指出下列变化对主动土压力及被动土压力各有什么影响？（1）内摩擦角变大；（2）外摩擦角变小；（3）填土面倾角增大。
6、试根据土中应力理论，阐述均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律。
7、某地基土渗透系数很小，若在其上修建建筑物，需验算不同时期的稳定性，试问：（1）若采用快速施工，验算竣工时地基稳定性应采用什么试验方法确定土的抗剪强度指标？为什么？（2）若采用慢速施工，验算竣工时地基稳定性应采用什么试验方法确定土的抗剪强度指标？为什么？
8、分别指出下列变化对主动土压力及被动土压力各有什么影响？（1）内摩擦角变大；（2）外摩擦角变小；（3）填土面倾角增大。
9、土骨架包括哪几部分结构，为什么把结合水划入土骨架结构中？
1、分层总和法，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度，亦称地基压缩层深度。通常假定地基土压缩时不考虑侧向变形，采用侧限条件下的压缩性指标。
2、（1）两种理论分别根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，两种计算结果才相同，否则将得出不同的结果。（2）朗肯土压力理论应用半空间中的应力状态和极限平衡理论，为了满足边界条件，必须假定墙背是直立的、光滑的，墙后填土是水平的。该理论忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。（3）库伦理论根据墙后土楔的静力平衡条件推导出计算公式，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。假定填土是无粘性土，不能直接计算粘性土和粉土的土压力。库伦理论假定破坏是一平面，实际上破坏面是一曲面。
3答：粘性地基强度性状是很复杂的。对于同一种土，强度指标与试验方法以及试验条件都有关。路基填筑速度很快，说明加载速率大，且软粘土的透水性不良，因此填土荷载产生的孔隙水压力无法消散，土体中剪应力超过了饱和软粘土不固结不排水抗剪强度，形成了一连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏。其特征是填土面下沉，路基外的洼地隆起。
4、土中自重应力在有些情况下会引起土层的变形。这是因为对于成土年代长久，土体在自重应力作用下已经完成压缩固结，土自重应力不会引起土层的变形。对于欠固结土，由于沉积后经历年代时间不久，其自重固结作用尚未完成，自重应力会引起土层的变形。地下水位下降，使地基中有效自重应力增加，从而也会引起土层的变形。
5、（1）根据库伦土压力理论，在G保持不变的情况下，当增加时，θ－减小，其所对应的边也减小，可知主动土压力减小。同理，被动土压力增加。（2）外摩擦角变小，主动土压力减小。被动土压力增加。（3）填土面倾角增大，主动土压力增加。
6、（1）不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是所谓地基附加应力的扩散分布；（2）在离基础底面（地基表面）不同深度z处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的为最大，随着距离中轴线愈远愈小；（3）在荷载分布范围内之下任意点沿垂线的值，随深度愈向下愈小。
7、某地基土的渗透系数很小，则可判定为粘性土。粘性土强度性状是很复杂的，不同的试验方法以及试验条件会导致不同的强度指标。（1）采用快速施工时，地基土的透水性较差，故可采用不固结不排水试验或直剪试验来确定强度指标。（2）慢速施工时，地基荷载增长速率较慢，但地基土透水性较差，故可考虑采用固结不排水或固结快剪试验来确定强度指标。
8、（1）根据库伦土压力理论，在G保持不变的情况下，当增加时，θ－减小，其所对应的边也减小，可知主动土压力减小。同理，被动土压力增加。（2）外摩擦角变小，主动土压力减小。被动土压力增加。（3）填土面倾角增大，主动土压力增加。
9、土骨架是指土的固体颗粒、结合水及其他胶结物质的总和。把结合水划入土骨架，是因为它受土粒表面引力作用而不服从水力学规律的支配，并且它能在土粒之间传递法向力和切向力。因此，从受力角度，可以把它与土颗粒划在一起。

五、计算题
1、从某土层中取原状土做试验，测得土样体积为50cm3，湿土样质量为98g，烘干后质量为77.5g，土粒相对密度为2.65。计算土的天然密度、干密度、饱和密度、有效密度、天然含水量、孔隙比、孔隙率及饱和度。
解：已知

2、一个体积为的原状土样，其湿土质量为0.1kg，烘干后质量为0.07kg，土粒相对密度为2.7，土的液限，塑限。
求：(1)土的塑性指数和液性指数，并确定该土的名称和状态。
(2)设土粒相对密实度为2.7，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱和度。
解：(1)已知

(2)压密前干密度
由，得：
压密前孔隙比：
压密后孔隙比：
孔隙比减少：
3、有一砂层，其天然饱和重度，土粒相对密度为2.7，试验测得此砂最松时装满1000容积需干砂1450g，最密实状态时需要干砂1750g。求相对密实度是多少？
解：由，得，得
砂最松时，砂砾体积
砂最密时，砂砾体积：

4、某工程地基的土层分布、地下水位及各层土的天然重度、静止侧压力系数如图1所示，其下为透水层，试计算并绘出地基的竖向自重应力及侧向自重应力分布图。

图1 地基土层分布图

解：(1)计算土层不同位置的竖向自重应力：

的分布图如图3(a)所示。
(2)计算土层不同位置的侧向自重应力：

的分布图如图3(b)所示。
由于B点上下值不同，所以分布图在B点出现突变。
5：已知某工程地基为饱和粘土层，厚度为8.0m，顶部位薄砂层，底部为不透水的岩层，如图2所示，基础中点O下的附加应力：在基底处为240KPa,基岩顶面为160KPa。粘土地基的孔隙比。渗透系数。求地基沉降量与时间的关系。

图2 地基示意图

解：1、土层的最终沉降量为：

2、附加应力的比值为：

3、假定地基平均固结度分别为25%、50%、75%和90%
4、计算时间因子
由与查图(书P125)曲线横坐标可得0.04，0.175，0.45，0.84
5、计算相应的时间
地基土的压缩系数：

渗透系数单位换算：

计算固结系数：

时间因子：

计算相应时间：
列表计算：

系数
时间因子
时间
沉降量
25
1.5
0.04
1.82
5.32
50
1.5
0.175
8
10.64
75
1.5
0.45
20.4
15.96
90
1.5
0.84
38.2
19.17
得到关系曲线如图3所示：

图3 地基沉降与时间关系图
6：不透水非压缩岩层上面有一层厚10m的正常固结饱和粘土层，由于地面上条形荷载的作用，在该层中产生的附加应力如图4所示。已知该土层的物理力学性质为：初始孔隙比，压缩系数，渗透系数。试问：加荷一年后，地基的变形为多少厘米？

图4 地基示意图
解：

由于近似作为单向固结计算，把附加应力图形作为初始超孔隙水压力图形，所以：

图5 (a)竖向自重应力分布图 (b)侧向自重应力分布图
7、某矩形地基，长度2.0m，宽度为1.0m，作用有均布荷载P=100kPa，如图6所示。计算此矩形面积的角点A、边点E、中心点O，以及矩形面积外F点和G点下，深度z=1.0m处的附加应力。

图6 计算基底压力图
解：1、计算角点A下的应力
，，查表得应力系数。所求应力为：
2、计算边点E下的应力
作辅助线IE，将原来矩形ABCD划分为两个相等的小矩形EADI和EBCI。
在矩形EADI中：
，，查得应力系数。所求应力为：
3、计算中心点O下的应力
作辅助线，将原来矩形ABCD划分为四个相等的小矩形OEAJ、OJDI、OICK和OKBE。
在小矩形OEAJ中：
，，查得应力系数。所求应力为：
4、计算矩形面积外F点下的应力
作辅助线，将原来矩形ABCD划分为两个长矩形FGAJ、FJDH和两个小矩形FGBK、FKCH。
在长矩形FGAJ中：
，，查得应力系数。
在小矩形FGBK中：
，，查得应力系数。
所求应力为：
5、计算矩形面积外G点下的应力
作辅助线BH、HG和CH，将原来矩形ABCD划分为一个大矩形GADH和一个小矩形GBCH。
在大矩形GADH中：
，，查得应力系数。
在小矩形GBCH中：
，，查得应力系数。
所求应力为：
8、已知地基中某点受到大主应力、小主应力的作用，试求：（1）最大剪应力值及最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；（2）作用在与小主应力面成30°角的面上的法向应力和剪应力。
解 （1）摩尔应力圆定点所代表的平面上的剪应力为最大剪应力，其值为：

该平面与大主应力作用面的夹角为
（2）若某平面与小主应力面成30°，则该平面与大主应力面的夹角为：

该面上的法向应力和剪应力计算如下：

9、某土压缩系数为0.16MPa-1，强度指标。若作用在土样上的大小主应力分别为和，问：（1）该土样是否破坏？（2）若小主应力为，该土样能经受的最大主应力为多少？
解 （1）破裂角

由上面的计算，可以得到该土样不会发生破坏。 （2）若最小主应力为，则该土样经受的最大主应力为：
10、已知：地基土的抗剪强度指标。求：当地基中某点的最大主应力，而小主应力为多少时，该点刚好发生剪切破坏？
解 根据题意得到：

11：已知地基土中某点的最大主应力为，最小主应力为。绘制该点应力状态的莫尔圆。求最大前应力值及作用面的方向，并计算与最大主应力面呈夹角的斜面上的正应力和剪应力。
解：(1)取直角坐标系，在横坐标上按比例确定和位置，以作为圆心，以作为半径，可以绘出摩尔应力圆，如图7 所示。

图7
(2)最大剪应力计算：
最大剪应力的作用方向，在莫尔应力圆上位于圆的顶点，与最大主应力面和最小主应力面的夹角为，在单元体上为。
(3)当时，带入前面的公式：

12、已知某住宅区挡土墙高，墙背垂直光滑，填土面水平，填土物理力学指标为：，，，试求主动土压力大小及各合力方向，作用位置，并绘出土压力强度分布图。
解：(1)计算主动土压力系数：

(2)确定土压力强度分布
A处，
B处，
绘出分布图如图8所示。
受拉区深度：
(3)求总主动土压力：上部土压力负值忽略不计。
大小为：
作用点距墙踵：
土压力强度分布及合力大小、方向、位置如图8所示。

图8 土压力强度分布图
13、某三级公路有一段陡坡路堤，其横断面如图4所示。已知填料容重，基底摩擦系数，堤顶荷载为汽车-15级。试计算该路堤是否稳定。

图9 用传递系数法验算陡坡路堤稳定性示意图
解：计算汽车-15级荷载的换算土柱高，将换算的土柱高布置在全路基顶宽上。

设路堤沿原地面滑移，采用传递系数法，将堤身划分为4块，取安全系数，按公式下面的公式计算各块的剩余下滑力，列于表中。

表1 陡坡路堤的稳定性计算表
土块编号
()
()

1
5.25
98.2
33°
---
---
---
28.5
2
36.00
673.2
41°
-8°
1.033
29.4
316.6
3
97.50
1823.3
21°30′
19°30′
0.841
266.3
418.8
4
20.19
377.6
6°
15°30′
0.882
369.4
294.7
由于最后一块的剩余下滑力，路堤不稳定，需加以处理，可以采取支挡或加固措施。