立体图形与平面图形--教学设计(三).doc

立体图形与平面图形 教学设计（三）
教学设计思想：
采用启发式谈话法作为主要的教学方法。也就是采取教师以引导为主，并参与到学生之中，以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式，以便取得互相切磋、广泛交流，从而深刻认识多边形的定义以及多边形分割成若干个三角形的方法。在教学手段的选择上，利用生活中的实物及彩图调动学生学习数学的积极性，还通过图案设计的活动，提高学生的动手能力。
教学目标：
1．知识与技能
认识形形色色的平面图形，并认识到任何多边形都可以由三角形组合而成；
探索n边形可以分割成(n—2)个三角形。
2．过程与方法
通过小组讨论、合作学习等方式，发展自主探索和合作交流的能力。
3．情感、态度与价值观
了解多边形和圆等图形可组合成各种优美的图案，并通过图案设计的活动，懂得欣赏现实世界中的美丽图案。初步体会数学与人类社会生活的密切联系。
教学重难点：
探索从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，把这个多边形分割成若干个三角形的规律。
教学准备：
分别印有平行四边形与三角形的彩色布料、国旗、硬币、六边形瓷砖、八边形木块、七巧图。
教学方法：
引导式。
教学过程：
一、导入。
你玩过七巧板吗?那是我国古代人民创造的益智游戏，流传到世界上不少国家。七巧板也称七巧图，就是用七块不同形状和大小的木板构成图形的游戏。七巧板的制作非常简单，(展示七巧图。)请同学们观察是由哪些基本图形组成的。

二、展开。
1．探索。
教师拿出布料、国旗、硬币、六边形瓷砖、八边形木块等实物。请学生观察有些什么图形?
学生分组讨论以后，各自动手画下来。
(通过引导学生观察在生活中经常看到的一些实物，让学生自己发现其中的一些基本图形。在观察实物、动手画图的过程中，培养了观察能力、动手能力。)
(有平形四边形、三角形、五角形、圆、六边形、八边形等图形。)
这些图形中，哪个与众不同?(圆，是由曲线围成的。)
除圆以外，其它归为一类，它们之间有什么共同之处?
学生交流之后，教师启发、引导得出“线段”“封闭图形”两个关键词。
师生共同探讨得出多边形概念。
板书：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
按照组成多边形的边数，多边形可以分成三角形、四边形、五边形、六边形……简单地说，有几条边，就把它叫做几边形。
(在教师的引导下，学生自己交流总结出多边形的定义，体现了以学生发展为本的指导思想。让学生自己描述，满足了学生的表现欲，提高了口头表达能力。再者学习的过程是一个批判、选择与存疑的过程，让学生自己总结出定义体现了学习的客观规律。)
2．课堂练习。
(1)下面的图形是否是多边形?“是”在括号内打“√”，“不是”在括号内打“×”。

(这组判断题能使学生清楚地理解多边形的概念，其中第一张图有一条线是弯的，不是“线段”，第三、第四张图都不是“封闭”图形，只有第二张图满足多边形的定义。)
(2)下面的图形哪些是四边形?“是”在括号内打“√”，“不是”在括号内打“×”。

(这些图都是多边形，只需数一下边数为“四”就行了。)
3．例题.
下面的两个平面图形有什么联系?

四边形中添上一条线(对角线)，此四边形就被分解成两个三角形。
问五边形、六边形、十边形、一百边形，n边形可以分成多少个三角形?
解：

五边形(3个三角形) 六边形(4个三角形)
以此类推，十边形可分成八个三角形，一百边形可分成九十八个三角形，n边形可分成(n—2)个三角形。
(对这道例题，教师所起的作用是引导和调动学生的积极性，使学生能大胆地说出自己的分割方法，活跃课堂气氛，把课堂教学推向高潮。对于学生出现的其他分割方法给予肯定，并引导学生从一个顶点出发来分割。)
(学生的学习是一种实践性活动，通过主动参与教学实践，实现主体与客体的相互作用，积累个人经验，扩展主体认识范围，并改造和提高主体接受和加工信息的能力。)
4．巩固与延伸。
(1)你能在下面两张图形中分别找出多少个三角形?

(此练习要让学生说出怎样才能有条理地把三角形的个数数正确，可以锻炼学生思维的严密性。)
(2)先观察，再创作。
学了平面图形有什么用?生活中很多图案都是由一些简单的平面图形组成的。(课件显示：各国国旗、公司的标志、各种图形的布料。)各选一种找一找，分别由哪些基本图形组成的。
下面请你设计一个报头图案。
李明同学为班级“学习专栏”设计了一个报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图①所示，现请你用最基本的几何图形(如直线、线段、角、三角形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，在图②的方框中为“环保专栏”设计一个报头图案，并简要说明图案的意义。

(此练习与社会生活密切相关，能让学生感受到数学在生活中的价值。通过欣赏图案，再自己创作图案，既锻炼了其创作能力，又增加了其关注“环保”的意识。)
(学生的学习是一种创造性活动，学习的过程本身就是一个创新的过程。)
三、课堂小结。
1．理解多边形的定义，会判断多边形。
2．掌握多边形分割成若干个三角形的方法，有利于以后学习多边形的内角和。
3．这堂课运用到分类思想和从特殊到一般的数学思想方法。