总复习分数乘除法和比教案.doc

六年级上册数学总复习
（分数乘、除法 、比概念归纳）
一、分数乘法
分数乘法意义：
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：
1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
二、分数除法
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
求倒数的方法：
1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。因为1×1=1
0没有倒数。
分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，画线段图，
主要是求一个数的几分之几是多少？
应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几，再和单位“1”（即标准量作比较）。
（大数-小数）/比较标准（即单位“1”）
画线段图：
（1）标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：3：4：5读作：3比4比5
三、比
比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。注：10：2=5：1，表示比读5比1，10：2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。
化简比：
1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
3、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
常用来做判断的：
一个数除以小于1的数，商大于被除数。
一个数除以1， 商等于被除数。
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
分数乘除法简便运算
教学内容：练习二十三第五题
教学目标：1.使学生能够运用运算定律和性质进行合理、灵活、正确的计算。
2.使学生在学习中体会乐趣，不断培养学生的学习兴趣。
教学重点：培养学生审题的良好习惯及正确运用运算定律性质进行计算的能力。
教学难点：灵活的运用运算定律及性质进行计算。
教学过程：
复习铺垫
故事引入，引发认识，找方法，找技巧。
重点题型整理
（+）×3 ×9 （- ）× ×（7 - ） ×+ ×

×+× ×- × ×6 - × 6 +×+× 37× × 24 ×101- × 99 +
×+ ×- ×—× ( + )×7 ×9 3×25
36× ( - )× 26× 32×

- ×- ×
÷＋÷ ×× 25×4
54×（- )
课堂检测

6.8×＋×3.2 101× ＋×15 8÷8
×＋× （ 90＋）× ×+×
×+÷ 18×（+） ×7+×5 （－）×（24－） （×+）÷ ÷[（+）×] ×＋×＋
×＋× ×3 (32×＋17)÷ （25＋）÷＋
（99＋）÷9 ÷[（＋）×]
（＋）×30 21×＋×21）×
×－÷ ×58＋×41＋ ××－ ×＋÷
(÷[（－）÷] 46× 2008× ×× ×＋× × ＋× 17× 36× －× ×101-
×37 2004×

分数除法应用题练习课
练习内容：解答“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的问题。
练习目标：使学生进一步理解“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的数量关系，掌握解答方法，并学会解决问题。
教具准备：小黑板、题卡
练习过程：
一、基础练习
1.解方程
x—= X—X= X÷=25 X+6X=9
2.填一填
①甲队比乙队少修了，单位1是（ ），甲队修的相当于乙队的（ ）。
②去年产量比前年产量增产，单位1是（ ），去年产量是前年的（ ）。
③一件商品，降价了 ，单位“1”是（ ），现价占原价的（ ）。
④香蕉100千克，是苹果的，苹果又是桔子重量的。苹果有多少千克？列式是 ；桔子有多少千克？列式是 。
3.计算并简算.
21╳(1+ ) ( - ) ╳ ╳24+24╳

36╳ +36╳ ╳ ╳ （1+ ）╳10

二.巩固练习
1. 红星捕鱼队六月份捕鱼240吨,比五月份增加 ,五月份捕鱼多少吨?

2. 一件上衣现价200元,比原价降低 .原价多少元?

3. 果园里有桃树42可,桃树的棵树是苹果树的 ,苹果树有多少棵?

4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户,比去年增加了 ,东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户?

5.光明小学六年级有95人,比五年级的人数少 ,五年级有多少人?

6.某商场某月的下半月的营业额是480万元,比上月增加了 ,上半月的营业额是多少万元?

三.深化练习
1.中心小学有篮球17个,足球25个,这些球相当于学校球类总数的 .学校球类总数有多少个?

2.中心小学有篮球17个,足球25个,这些球比学校球类总数少 .学校球类总数有多少个?

3.一条公路,已经修了全长的 ,还有60千米没修.这条公路有多少千米?

4.一套服装280元,裤子的价钱占上衣价钱的 ,上衣是多少元?裤子多少元?

5.书店运来《科幻小故事》200册
(1) 上午卖出 ,上午卖出多少册?

(2) 上午卖出的数量是下午的 ,下午卖出多少册?

6.(1)一份稿件共4500字,小明录入了这份稿件的 ,还剩多少字没录入?

(2)小华录入一份稿件,录入了 后还剩700字,这份稿件共有多少字?

四.古算趣题
以碗知僧
巍巍古寺在山中,不知寺内几多僧.三百六十四只碗,恰合用尽不差争.
三人共食一碗饭,四人共尝一碗羹.请问先生能算者,都来寺内几多僧.

分数乘除法应用题专题复习
教学目标
1．通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别．
2．能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题．
3．培养学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点： 找准单位1，分量与分率对应
教学难点： 如何找找准单位1，什么时候用乘法，什么时候用除法。
教学内容与教学过程
教学内容
一、单位 “1”
单位“1”是指作为标准的事物，或叫为标量
它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。如：
1、甲 数 是 乙 数 的 2倍 2、 丙 数 是 乙 数 的 。
（“同伴”）（标准事物）（几倍）、（“同伴”）（标准事物）（几分之几）
怎么找出单位“1”？
第一， 如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。
此时， “同伴”=单位“1” ×分数。如：
1. 甲数是乙数的 （单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×
2. 甲的相当于乙 （单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”） 乙=甲×
3. 男生人数是女生人数的 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）
“男生人数”= “女生人数”×
第二， 如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，
单位“1”也是最靠近分数的那个事物。此时，
“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。如：
4. 甲数比乙数多（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+）
5. 男生人数比女生人数少 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”）
“男生人数”= “女生人数”× （1- ）
第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，
需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，
再按第一，第二类题的方法去判断。如：
6. 学校买来新书240本，其中的分给五年级。 （第一步：把“其中”替换为“新书”）
原题目变为：学校买来新书240本，新书的分给五年级。（第二步：按第一类方法判断）
（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）
“五年级得到的新书”=“新书”×
解题技巧：一看，二找，三定，四列式。
1、看清分率；（含几分之几的句子）
2、找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）
3、确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）
4、单位“1”的量X分率＝分率对应量（分率对应量/分率＝单位“1”的量）
基础练习：
（1）寻找单位“1”的训练（根据下面的条件，先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率）
1、男生是女生的 2、女生是男生的
3、男生比女生多 4、女生比男生少
5、一条路修了 6、今年比去年增产
7、一条路，修了50米，还剩
8、一件衣服降价
9、看了一本书的1/3 ；
10、一批青菜，其中1/4是白菜。
11、四月份比三月份节约用电1/5。
12、水结冰体积膨胀1/11。
（2）寻找分率对应量的训练
例：看了一本书的1/3。 全书的（1/3）和（ ）相对应。
全书的（1- 1/3）和（ ）相对应。全书的（1- 1/3×2）和（ ）相对应。
①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的1/4，六年级人数占全校人数的1/5，求五、六年级共有学生多少人？
②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的1/10，第二天运出总数的1/5，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？
（3）训练写等量关系式：
常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”
①桃树棵数是梨树的 ②一班的得分为二班的 ③五年级人数占全校人数的1/4
④甲相当于乙的 ⑤a的2倍与b的1/5的和等于5 ⑥a的2倍与b的1/5的差得5
⑦今年比去年增产 ⑧美术小组和舞蹈小组共30人
（4）变换单位“1”的训练
①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的，又是苹果树的，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式分布列式计算）
②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的，合唱队人数是舞蹈队的，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式分布列式计算）
③食堂有大米吨，第一天用掉，是第二天用掉的，第二天用掉多少吨？
透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键常见考法
一、量率对应直接解决问题：
1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？
2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？
3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？
4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？
5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？
6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？

二、条件转化解决问题
1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？
2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。这个书架共存书多少本？
三、乘除混合应用题:
1、小时可以榨油吨，照这样计算，小时可以榨油多少吨？
2、修一条路，每天修米，9天修完，实际每天修了米，实际几天修完？
四、易混题练习：
1、把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的几分之几？每段长多少米？
2、（1）一条路长米，修了全长的，修了多少米？
（2）一条路长米，修了一些后，还剩，还剩多少米？
（3）一条路长米，修了米后，还剩多少米？
3、（1）一台织布机小时可以织布米。1小时织布多少米？织1米布需要多少小时？
（2）一台拖拉机小时耕地公顷。1小时耕地多少公顷？耕1公顷地需要多少小时？
五、根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。

六、解决问题
1.修路队修一条公路，上午修了180m,下午修了150m,这时正好占这段公路的，这段公路长多少米？
2.爸爸每月工资是1500元，妈妈每月工资是1000元。每月开支大约要占他们俩工资的。我们家每月开支大约是多少元？
3.某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的。 这个电视机厂去年全年的产量是多少万台？
4.一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，已知全程有300km,已经行了多少千米？
5.一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，离中点还有12千米，甲、乙两地的路程有多少千米？
作业布置
1.（1）一根钢管，用去，剩下20分米，这根钢管原有多少分米？
（2）一根钢管原有80米，用去，剩下多少分米？
2．（1）商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多，梨比苹果多多少千克？
（2）商店运来一批水果，其中苹果有180kg,比梨多，苹果比梨多多少千克？
3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的，大鸡是中鸡的，大鸡有多少只？
（2）鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的，中鸡是小鸡的，小鸡有多少只？
4.（1）修一条500米的公路，已经修了，还剩下多少米？
（2）修一条公路，已经修了，还剩下300米，这条公路多少米？
5.水果店运来苹果280筐，比运进的梨多。运进的梨有多少筐？
6.红星小学十月份用电480千瓦时，比九月份节约了，九月份用电多少千瓦时？
7.一种电脑原价每台4500元，现在降价，现在每台售价多少元？
8．小红看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，这时还剩51页没看，这本书一共有多少页？

分数乘除法综合应用题
教学目标 1、使学生掌握是（1）求一个数的几分之几是多少。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答第二类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点
1、弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2、分数乘除法应用题的特点及解题思路和解题方法
课堂教学过程
知识点：
1、分数乘法：是求一个数的几分之几是多少。
2、分数除法：是已知一个数的几分之几是多少，求这个数
3、单位‘1’是已知的，用乘法。多就加，少就减。
4、单位‘1’是未知的，用除法。多就加，少就减。
5、求比一个数多（少）几分之几多多少
6、求一个数比另一个数多（少）几分之几
典例练习
1、求一个数的几分之几是多少。
求一个数的几分之几是多少： 标准量×（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
（反映整体与部分之间的关系。）
白菜的总重量× = 吃了的重量
100 × = 80 （千克）
答：吃了80千克。
例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元？
（反映甲乙两数之间的关系。）
排球的价格×= 篮球的价格
60 ×= 50 （元）
答：篮球的价格是50元。
例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。）
（小红体重 + 小云体重）× = 小新体重
（42 +40）× = 41 （千克）
答：小新体重41千克。
例4： 有一摞纸，共120张。第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少张纸？
（所求数量对应的分率是两个分率的和。）
纸的总张数×（+ ）=两次共用的张数
120×（+ ）=92（张）
答：两次共用92张。
例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉。）
野生丹顶鹤的总只数×（1 — ）= 其它国家的只数
2000×（1 — ）= 1500（只）
答：其它国家约有1500只。
例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知。）
小亮储蓄的钱× ×= 小新储蓄的钱
18 × ×= 10（元）
答：小新储蓄10元。
求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心
跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？
（所求数量和已知分率直接对应。）
青少年每分钟心跳次数×= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数
75 ×= 60（次）
答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
求比一个数多几分之几是多少：
标准量×（1 + ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
青少年每分钟心跳次数 ×（1 + ）=婴儿每分钟心跳的次数
75 × （1 + ）=135（次）
答：婴儿每分钟心跳135次。
例2：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
足球的个数×（1+ ）=篮球的个数
20×（1+ ）=25（个）
答：篮球有25个。
求比一个数少几分之几少多少：标准量×（分率）=少少（分率对应的比较量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？
（所求数量和已知分率直接对应。）
足球的个数× = 篮球比足球少的个数
20× = 4（个）
答：篮球比足球少4个。
求比一个数少几分之几是多少：
标准量×（1 - ）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
足球的个数×（1 — ）=篮球的个数
20×（1 — ）=16（个）
答：篮球有16个。
例2：一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？
（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
服装的原价×（1 —）= 现在售价
105×（1 — ）=75（元）
答：现在售价是75元。
2、求一个数是另一个数的几分之几。
（1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量÷标准量=分率（几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）
梨树的棵数÷苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几
15÷20 =
答：梨树的棵数是苹果树的。
例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）
苹果树的棵数÷梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍
20÷15= 1
答：苹果树的棵数是梨树的1倍。
（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？
（相差量是比较量。）
苹果树比梨树多的棵数 ÷梨树树的棵数=多几分之几
（20—15）÷15 =
答：苹果树的棵数比梨树多。
（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？
（相差量是比较量。）
梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数 =少几分之几
（20—15）÷20=
答：梨树的棵数比苹果树少。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少
（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。
例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童的体重有多少千克
（反映整体与部分之间的关系）
体内水分的重量÷ =体重
28 ÷ = 35（千克）
答：这个儿童体重35千克。
例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）
裤子的单价÷=上衣的单价
75÷=112（元）
答：一件上衣112元。
例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克？（两个已知数量的和对应分率。）
（第一次运的重量+第二次运的重量）÷= 这批水果的重量
（50+70）÷=480（千克）
答： 这批水果480千克。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
（已知数量对应的分率是两个分率的和。）
两小时行的路程÷（+ ）=两地之间的公路长度
114÷（+ ）=216（千米）
答：两地之间的公路长216千米。
例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。这桶水重多少千克？
（已知数量和分率直接对应。）
用去的重量÷=这桶水的总重量
15÷=20（千克）
答：这桶水重20千克。
例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（已知数量和分率不直接对应。）
剩下的重量÷（1— ）= 买来大米的重量
15÷（1— ）= 40（千克）
答： 买来大米40千克。
例7：光明小学航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的。航模小组有8人，美术小组有多少人？（有两个单位“1”的量且都未知。）
航模小组的人数÷÷= 生物小组的人数
8÷÷= 30（人）
答：生物小组有30人。
例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的 ，同时又是橘子的。运来橘子多少筐？（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。）
苹果筐数×÷= 橘子的筐数
20×÷= 25（筐）
答：橘子有25 筐。
已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：
多多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。
例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）
第二周比第一周多修的千米数÷（ — ）=公路的全长
2÷（ — ）=56（千米）
答：这段公路全长56千米。
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少
（分率对应的比较量）÷（1 +）（分率）=标准量。
例1：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
足球的个数÷（1+ ）=篮球的个数
20÷（1+ ）=16（个）
答：篮球有16个。
已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：
少多少（分率对应的比较量）÷（分率）=标准量。
例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。）
第一天比第二天少修的米数÷=公路的全长
（42 — 38）÷=112（米）
答：这段公路全长112米。
已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：
是多少（分率对应的比较量）÷（1 –）（分率）=标准量。
例1：学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
（需将分率转化成所求数量对应的分率。）
足球的个数÷（1—）=篮球的个数
20÷（1—）=25（个）
答：篮球有25个。
4、较复杂的分数应用题。
例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原计划节约。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？
（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。）
九月份用煤气的体积××=十月份比原计划节约用煤气的体积
640××=144（立方分米）
答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。
例2：鞋厂生产皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5∶4。十月份生产2000双，九月份生产多少双？（比和已知数量不对应，不是按比例分配的应用题，需把比转化成分率。）
解法一：十月份生产的双数是九月份生产的双数的。
十月份生产的双数÷= 九月份生产的双数
2000÷= 1600（双）
解法二：九月份生产的双数是十月份生产的双数的。
十月份生产的双数×= 九月份生产的双数
2000×= 1600（双）
答：九月份生产1600双。

例3：有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。这袋大米原有多少千克？
（比较量是两个数量的和，且对应的分率没有直接告诉。）
（第二周吃的重量 + 还剩的重量）÷ （1 — 40%）=这袋大米原有的重量
（ 12 + 6 ）÷ （1 — 40%）= 30 （千克）
答：这袋大米原有30千克。
例4：张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总个数的比是1∶3。如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半。这批零件共有多少个？
（关键是要找出“再加工15个”对应的分率。需要把比转化成分率，找出隐含的分率。）
思考：有“第一天完成的个数与零件总个数的比是1∶3”可得出“第一天完成的个数是零件总个数的”；根据“如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半” 可得出“现在完成的个数是零件总个数的”；所以“15个对应的分率是（ — ）”。
再加的零件个数 ÷（ — ）= 这批零件共有的个数
15 ÷（ — ）= 90 （个）
答：这批零件共有90个。

分数乘除法应用题对比练习

一、 基础练习（根据下面的条件，先在题中标出单位“1”，再写出数量关系式）
1、男生是女生的 2、女生是男生的
3、男生比女生多 4、女生比男生少
5、一条路修了 6、今年比去年增产
7、条路，修了50米，还剩 8、一件衣服降价
二、对比练习：

1、（1）、男生30人，女生是男生的，女生有多少人？
（2）男生30人，是女生的，女生有多少人？

2、（1）男生有30人，女生比男生多，女生比男生多多少人？
（2）男生比女生多30人，男生比女生多，女生有多少人？

3、10千克小麦能磨面粉千克，
（1）每千克小麦能面粉多少千克？（2）磨1千克面粉需要多少千克小麦？

4、（1）一条路长米，修了全长的，修了多少米？
（2）一条路长米，修了一些后，还剩，还剩多少米？
（3）一条路长米，修了米后，还剩多少米？

5、（1）、一个三角形的底是24厘米，高是底的，高是多少？
（2）、一个三角形的底是24厘米，高是厘米，这个三角形的面积是多少？

6、（1）、甲数是56，乙数是甲数的，丙数乙是数的，丙数是多少？
（2）、甲数是56，乙数是甲烽的，是丙数的，丙数是多少？

（3）、甲数是56，是乙数的，丙数乙是数的，丙数是多少？
（4）、甲数是56，是乙数的，乙数是丙数的，丙数是多少？

三、综合练习：
1、修一条路全长240米，第一天修了全长的 ，第二天修了第一天的倍，第三天修的是第二天的倍，第三天修了多少米？
2、修路队修路，上午修了千米，下午修的是上午的，下午修了多少千米？这一天共修多少千米？
3、食堂运进一堆煤共重，第一天烧了，第二天烧了吨，两天共烧了多少吨？
4、甲乙两地相距200千米，一辆汽车行了全程的，还剩多少千米？
5、桃树有50棵，李树比桃树多，李树比桃树多多少棵？桃树有多少棵？
分数和比的应用题专项练习
教学内容：练习二十三8、9、10、11题。
教学目标：1．通过复习，使学生能够掌握的数量关系，并能正确的解答．
2．通过复习，培养学生的分析能力以及综合能力．
3．通过复习，培养学生认真、仔细的学习习惯．
教学重点 通过复习，使学生能够掌握的数量关系，并能正确的解答．
教学难点  通过复习，使学生能够掌握的数量关系，并且能够数量、正确的解答．
教学过程：
一、重点题练习
要求：学生自主完成，点名让学生说解题思路。
1、 一条公路，已修了36米，是剩