八年级周末练习平行四边形.doc

八年级周末练习（1）
一、选择题
1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 （ ）
（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D;
（C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD
2．下面给出了四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判断四边形ABCD为平行四边形的是 （ ）
（A）1:2:3:4 （B）2:2:4:4 （C）2:3:2:3 （D）2:3:3:2
3．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）
（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组
4．下列特征中，平行四边形不一定具有的是 （ ）
A．邻角互补 B．对角互补 C．对角相等 D．内角和为360°
5．在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有 （ ）
（A）3组 （B）4组 （C）5组 （D）6组
6．在□ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E连结EF，则∠E+∠F等于 （ ）
A．110° B．30° C．50° D．70°
7．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a的取值范围为 ( )
A．4<a<16 B．14<a<26 C．12<a<20 D．8<a<32
8．如图，□ABCD中，EF分别为AB、BC的中点，则S△BEF等于□ABCD的面积的（ ）
(第6题) （第8题）

A． B． C． D．

二、填空题
1．已知如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm。
2．如图，□ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF=48°，则∠B=_________.
3．已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________
4．已知□ABCD的对角线相交于点O，如果△AOB的面积是3，那么□ABCD的面积
等于_________
(第1题) （第2题） （第3题） （第5题）
5．如图，在□ABCD中，AD、BC间的距离AF＝20，AB、CD间的距离AE＝40，∠EAF＝30°，则AB＝ ，BC＝ ．□ABCD的面积为 ．

6．若□ABCD的周长是30cm，且AB：BC＝3：2，则AB＝ cm，BC＝ cm．
7．在□ABCD中，若∠A等于与它相邻的一个角的三倍，则∠A=_____，∠B=____．
8．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的一个条件是_________．
9．□ABCD的周长为60，对角线AC、BD交于O，如果△AOB的周长比△BOC的周长大8，则AD＝ ，CD＝ ．
10．一个四边形的边长依次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_______
三、解答题
1．如图，□ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由。

2．已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，试说明AE=CF．

3．已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH

4．在□ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，求∠DAE的度数。
A
B
C
D
E

5．已知四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AD、CB上的点，且DF=BE，试探索EF、AC之间的关系
D F C
O

A E B

A
E
D
F
B
C
6．已知△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。试说明DE、DF、AB三者之间的数量关系。

7．已知AD是△ABC的角平分线，DE//AB交AC于点E，F是AB上一点，且BF=AE，试探索BE、DF之间的关系，并说明理由。

8．如图，已知△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形，试判断四边形ADEF的形状并说明理由

9．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．