比和比例的整理和复习的教学设计.doc

比和比例的整理与复习
吴海霞
教学内容：新人教版六年级数学下册第84-85页“比和比例”
教学目标：
1、使学生进一步认识比和比例的意义及基本性质，弄清两者的联系与区别；进一步理解比与分数、除法的关系。
2、进一步掌握求比值和化简比的方法及掌握成正比例、反比例的量的判断方法。
3、使学生初步学会分类整理的方法，培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
教学重点：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：
能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：
教学用具：多媒体课件。
教学过程:
一、谈话引入，揭示课题。
同学们好！上课前咱们先轻松一下：刘老师给大家带来了一个脑筋急转弯：林西有一只蜗牛想去北京看鸟巢，于是它提前出发去北京，结果它只用了半分钟就从林西爬到了北京，这是怎么回事？（蜗牛每分钟爬9厘米左右，但它在1：40000000的地图上爬。）大家这么聪明，我对今天和大家的合作学习充满了信心，你们有信心吗？(有)
我们班男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）关于比和比例，你懂得了什么知识？
二、合作交流，整理知识。
1、回忆知识
教师：关于比和比例，我们学过了哪些知识呢？（先同桌交流，再抽生回答，根据学生的回答把关键词随意地板书贴出来。）
（指着黑板上贴着的散乱的知识点）问：如果把这些知识像这样随意地放到一起，给人怎样的感觉？（零乱、无序、缺乏系统化）
那么我们应该怎么办呢？根据知识间的联系把这部分知识分类、有序、系统地进行整理，便于我们对比和比例的知识形成完整的认识。
先请大家独立思考一下怎样分类整理。
2、小组活动，梳理知识
以小组为单位来建构比和比例的知识体系。请听要求：（出示温馨提示）
（1）小组合作，共同回忆比和比例的知识；（2）尽可能地有条理地分类进行整理；（3）把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；（4）时间为5分钟。
学生分小组合作整理，教师边巡视边加以指导。
3、汇报交流
哪个小组愿意上来把你们整理的结果展示给大家，并说说为什么这样整理？（其他同学认真倾听，可以相互补充，相互质疑，争取把别人的发现转化成自己的知识。）
展示学生整理的结果2~3种，其他同学可以针对其进行补充或问题质疑。
师生共同评价各组的整理情况，选择优化的形式。然后由一生协助老师整理成树形网络图的形式。

比
比例
意义
两数相除又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫做比例
各部分名称
0.9  ：  0.6   =   1.5
前项    后项      比值
    内    项
2       ：3  =  6  ：9
外             项
基本性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外）比值不变
在比例里，两外项之积等于两内项之积。
教师小结：从表格中我们能清楚地看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比，根据比例的基本性质来解比例。
师：比和除法、分数有哪些联系？结合课开始的男女的人数比来让学生说说。a:b=a÷b= a/b (b不等于0)
4、沟通联系，内化知识
同学们，刚才，我们用树形网络图的形式，对比和比例的相关知识进行了梳理，这样整理好吗？好在哪儿？（清楚，一目了然，便于记忆知识等。）
对于这部分的整理我们不能仅限于构建出了一个网络图的形式，还应该根据知识间的内在联系，对比和比例的知识进行一个纵横对比，便于我们对部分知识形成一个完整的认识，你们说对吗？
接下来，让我们根据这一知识体系，一起来进行更深入细致的复习吧！
（1）结合具体题目回忆知识。
4÷5= （4）/( 5) = ( 4 ):( 5 )=( 0.8)= ( 8 ):( 10)
4/5
(2)学生完成课本第84页的例3
（3）如果用一个式子表示比与分数、除法之间的关系，可以怎么写？
生说师板书。
a:b=a/b=a÷b (b≠0)

(4)出示比和分数、除法的关系

联系
区别
比
前项
比号
后项
比值
基本性质

一种关系

分数
分子
分数线
分母
分数
分数基本性质
一种数

除法
被除数
除号
除数
商
商不变的规律
一种运算
（5）化简比与求比值的区别
化简比与求比值的区别

一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除
以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数

化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以
相同的数（零除外）
是一个比，它的前后
项是互质的两个整数
（6）对于正比例和反比例，你知道了什么？（先让学生说出意义）
正比例和反比例的意义，也可以用字母表示，便于比较、区别。
教师板书：x/y  =k(一定)            xy=k（一定）
5、归纳概括
    教师：同学们总结得很好，并能把整理的结果用不同的形式表示出来，你们真了不起！今后我们在整理知识的时候，就可以按今天的方法进行整理。谁来说说刚才我们整理知识的步骤。（先找出有哪些内容，再根据内容之间的联系和区别，用不同的形式整理知识。）
三、重点复习，强化提高。
1、解决例4，让学生独立审题并写出答案，然后交流。
例4  李阿姨是个剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。
（1）你能写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比吗？（说说比值表示什么？）
（2）这两个比能组成比例吗？为什么？
（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？
试一试：
小红看一本书，每天看6页，20天可看完。如果限定15天看完，平均每天需要看多少页？
2、心中有数。
（1）、把5克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（      ）。
（2）、甲数是乙数的6倍，那么甲数：乙数=(    )：(    )
（3）、把1吨：250千克化成最简整数比是（       ），它们的比值是（        ）。
（4）、如果A×3＝B×5，那么 A：B=(    )： (     )
（5）、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队工作效率的比是（    ）。
3、慎重选择。
（1）、5：7的前项和后项都乘以3后，比值是（   ）
 A、15：21    B、5：7    C、5/7
（2）、甲数与乙数的比是２：３，那么乙数是甲数的（    ）
A、 2/3              B、  3/2            C、1/2
（3）、4：5能够和（   ）组成比例。
 A、5：4         B、 1/4 : 3/4           C、 2/5 ： 1/2
4、火眼金睛。（判断下面两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？）
（1）正方体一个面的面积和它的表面积。
（2）分数的大小一定，它的分子和分母。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
（4）圆的面积和半径。
5、再次出示脑筋急转弯中有关蜗牛的题目，独立求出林西到北京的实际距离。
6、拓展练习（课件）
一只蚂蚁和一头大象在森林里相遇，蚂蚁说：“我的体重是3克，但我能举起450克的重量。我的力气大。”大象说：“我的体重是3吨，但我能举起4.5吨的重量。我的力气大。”究竟谁的力气大？说出你的理由。
（这里体现方法的多样化：求比值或化简比都能进行比较）
  四、归纳知识  提升数学素养。
同学们，今天我们一起整理了《比和比例》的相关知识，你都有哪些收获？先想一想，争取把收获谈完整。
这节课我们用构建网络图及列表的形式把比和比例的相关知识进行了整理和复习，在今后的复习中，同学们可以自觉的应用今天学习的方法主动的构建知识网络，建立知识间的联系，从而有效的进行复习，好吗？

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