立体图形复习教学设计.doc

基于标准的教学设计

立体图形的表面积和体积复习

崔讯英
新密市实验小学

教学内容：人教版小学数学六年级下册《立体图形的表面积和体积复习》
课标要求：结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。体验某些实物（如土豆）体积的测量方法。
教师用书要求：能够比较熟练的计算一些几何形体的面积和体积，并能应用。
教材分析：“空间与图形”内容包括图形的认识与测量、图形与变换、图形与位置三段。相对于前面“数与代数”的内容来说，这部分内容更为形象、生动，因而容易引起较多学生对这部分内容的学习兴趣。图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，按平面图形→立体图形的顺序进行整理。从横向看，无论是平面图形，还是立体图形，都可以归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算这样两个方面的内容。本节课主要学习立体图形的表面积和体积，是图形的认识与测量部分的第四个和第五个例题。本节内容的学习，在整理复习空间与图形知识的同时，也能巩固学生的空间观念，并有利于学生空间想像能力的初步培养。
学情分析：学习本节课之前，学生已经对平面图形的特征及周长面积的计算、立体图形的特征进行了复习，对平面图形周长面积的计算方法有了比较系统的归纳整理，并且也已经学过了立体图形的体积和表面积。绝大多数学生能回忆出学过立体图形的表面积和体积的计算公式，三分之一多一些的学生能说出立体图形体积计算公式的推导过程（说的不全），大部分学生能正确运用公式进行计算并解决简单的问题，稍难的题目会少一些了。课前，对85名同学进行问卷调查，结果显示：

调查项目
能正确写出立体图形表面积和体积的计算公式
能说出立体图形体积计算公式的推导过程
能正确运用公式进行计算
能灵活运用公式解决实际问题
人数
80人
35人
73人
53人
由上表可见，绝大多数学生能回忆出学过立体图形的表面积和体积的计算公式，三分之一多一些的学生能说出立体图形体积计算公式的推导过程（说的不全），大部分学生能正确运用公式进行计算并解决简单的问题，稍难的题目会少一些了。
因此教学时先让学生课前自己整理有关立体图形表面积和体积的计算公式并回忆体积公式的推导过程，课堂上集中交流，查漏补缺，最后再综合运用。
学习目标：
1、通过回忆立体图形的表面积和体积的计算公式，说出立体图形体积公式的推导过程。　　2、在老师的引导下，通过小组交流，理清学过的立体图形体积公式之间的联系和区别，形成知识网络。
3、能运用所学知识计算立体图形表面积和体积，并能解决实际问题。
教学重难点：理清知识间的联系与区别，形成知识网络，灵活运用所学知识解决问题。
评价方案设计:
　　目标一分解为以下3个学习任务：任务1、说出表面积和体积意义。评价标准为会正确说出表面积和体积意义。评价方式采用交流式评价、表现性评价。任务2：回忆表面积和体积的计算公式。评价标准为正确说出表面积和体积的计算公式。评价方式采用表现式、交流式评价(小组内交流、全班展示）。任务3：能说出体积公式的推导过程。评价标准为在老师引导下，能用自己的语言说出立体图形的体积公式的推导过程。评价方式采用交流式评价(小组内交流、全班展示）。
　 目标二分解为以下2个学习任务：任务1：弄清联系和区别。评价标准为能说出体积公式之间的联系和区别。评价方式采用表现式、交流式评价(课堂提问、课件展示。任务任务2：形成知识网络。评价标准为会系统整理出相关知识。评价方式采用表现式评价、交流式评价（课堂展示、课堂提问）。
　 目标三分解为以下2个学习任务：任务1：会计算学过立体图形的表面积和体积。评价标准为会正确计算立体图形的表面积和体积。评价方式采用纸笔测验、检测样题评价。任务2：解决实际问题。评价标准为会灵活运用公式解决实际问题。。评价方式采用纸笔测验、检测样题评价。
评价样题:
1.求下面长方体、正方体和圆柱的表面积和体积，圆锥只求体积。
（只列式，不计算）单位：厘米

2.下面哪个图形和图形①的体积相等?你有什么发现？
⑤
s= 150cm2
h=4cm
⑥
s= 150cm2
h=4cm
③
s= 50cm2
h=12cm
⑦
s= 50cm2
h=12cm
④
s= 50cm2
h=36cm
⑧
s= 150cm2
h=12cm

s= 50cm2
h=4cm
②

s= 50cm2
h=12cm
①

3、一个圆柱形玻璃量杯（1）这个量杯的占地面积是指量杯的（ ）；做这个量杯至少要用多少平方厘米的玻璃是求这个量杯的（ ）；这个量杯最多能装多少水是求量杯的（ ）；在这个量杯中装入一些水，求装入多少水是求水的（ ）。
A.容积 B.底面积 C.侧面积 D.体积 E.一个底面积+一个侧面积
（2）在这个没有刻度的量杯中装入一些水，要求装入多少水需要知道哪些条件？
（3）你能利用量杯、水，测量出一个土豆的体积吗？
教学过程预设：
一、情境导入，揭示课题
1、出示一组平面图形
你能利用这些平面图形得到立体图形吗？（由面及体，体会面体之间的联系，培养空间想象能力）。
今天我们就来复习这些立体图形的表面积和体积。（板书课题：立体图形的表面积和体积）
二、出示学习目标。
三、再现知识，疏理沟通阶段
　　1、理解表面积和体积的意义。举例说明什么是立体图形的表面积、什么是立体图形的体积？
　　2)回忆体积公式的推导过程，并在小组内交流。
　　3.汇报复习情况：根据学生回答，课件展示公式推导过程。
4、小组讨论：立体图形的体积计算公式之间有什么联系？有没有一个大家公用的公式？（此环节完成目标1的学习）
5.归纳形成知识网络。
　　（1）.讨论后归纳：长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式V=SH
（2）.形成网络：长方体-推导出正方体和圆柱，圆柱推导出圆锥。
（此环节完成目标2的学习）
四、深化提高阶段
1.评价样题1　　
2、评价样题2
3、评价样题3
（通过样题，评价目标3的达成情况。）
五、总结收获。
学了本节课，你有什么的收获和提高？