第一课时平均数教学设计.doc

第一课时 平均数（1）
六中 张春会
【教学目标】:
1、认识和理解数据的权及其作用；
2、通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算．
3、通过加权平均数的学习，经历运用数据描述信息，作出推断的过程，形成和发展统计观念；
4、通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法．
【教学重点】：加权平均数的概念
【教学难点】：运用加权平均数解决实际问题．
【教学过程】：
【一、创设情境，明确目标】
某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)
（1）问题：小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：
=0.18（公顷）
你认为小明的解法对不对？为什么？

【二、自主学习，指向目标】
1.自主学习：自学课本124—127面。
知识我先懂：
加权平均数： 。
2.自主检测小练习：
⑴、在“人与自然知识竞赛”中，七年级甲班5名同学的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.则这5名同学的平均成绩是_______________.
⑵、某人打靶，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，此人10次打靶的平均成绩是_______________.
⑶、从每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的软糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，这三种糖混在一起后，这种“杂拌糖”应定价为每公斤______元．
自学后，我有困惑的问题是第______________题。
【三、合作探究， 达成目标】
探究主题一：加权平均数概念
上面问题三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时作用重要不重要？
正确的解法是：

这三个人数分别叫0.15公顷、0.21公顷、0.18公顷三个数据的 ______
上面的平均数0.17称为0.15、0.21、0.18的 _______________
归纳：n个数的加权平均数．
若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？

[点拨升华]数据的权能够反映数据的相对“重要程度”
探究主题二：加权平均数的运用
【自我尝试1】一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

【自我尝试2】
一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手
演讲内 容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95

请决出两人的名次。

【变式练习】
1、若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是_______.
2、某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。
3、某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是（ ）
A．84 B．86 C．88 D．90
4、某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分.
(1)若三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，这学期小明的数学总评成绩是多少？

(2)若三项成绩分别按5：2：3的比例计入学期总评成绩，小明的数学总评成绩是多少？

【四、总结梳理 ， 内化目标】
1、自主学习时，你的疑问是否得到解决？
2、什么是加权平均数？什么是权？
3、如何求加权平均数？
〔注意：加权平均数和平时所求的平均数有区别〕
【五、达标检测 ，反思目标】
1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .
2、某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。
3、如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。
4、已知1，2，3，ａ，ｂ，ｃ 的平均数是8，那么 ａ，ｂ，ｃ 的平均数是____________。
５、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？

６、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：
应聘者    笔试    面试    实习
甲    85    83    90
乙    80    85    92
试判断谁会被公司录取，为什么？

【课外练习：】必做题：教材1２７页 练习 选做题：习题20.1对应部分习题

【教学反思】