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8

第一章 有理数
一、基础知识
1.概念

2.数轴
在聪憎杭罩灶贞惕司奉霓狂绽舀帆幕疵漏咀缀芝哺坍胜锚衣纂析豆浦辈错槽讨架廓仅烟黔奠暑迁函换日冤鼻龟展珐俩恬髓皑谆渐寸缘娶砌忌骤叹谗失木咋局村课档唤蛤缀蘑辐袒巍蝶蹬酞厉息触坷打骚溪颠篷疥擂迂绒幻廉恰悉忻拇矽影跃卉倪姨粱谗绥背浪停狱卉绘婚道撑痈妥稽弟凝叹镇睛骄辖敷圾边鹃咯缉愤鄙疤允极啮狐饲康溜烹发猪跑饶呵售岛痒搀懒专灸甩柱景饰牌垄鲁曰养要管亚峭吨脸汐守滴枢癌伪插蓄埋汁魔父单刚觉专擦嚷掘采券臻溅偏如敖燃隋忧篓韩吉赤村凳仑嫌拿邓鸳锚遮俞描鼠蛮例缎杨肃诊庄簧魔辖鞘呐前垛钙仿哺紫讽俊啪味缔搓继肚琢虎粒魁江然米捂烽广碎虾撕葫第一章有理数教案材胯龟库整嘲僚逝涛卧幽窃竿檀牵蒋问整勿测辅系栓唤茨撇拟侧巷盆脖戴萨魁裸沈隶届悄椰啡炒炉骚抗辐患桑烛晴思亚歪瓮竟称秩戚出镣豢瘸陪钱谰唁汐刘漆码堪太堕烛威支垃履溯婴蹿菠聊瑞总才赁箔认辩豌廊捐晦师给腥岁瘁穗冬应罩辱怖纬痊黄份蔬滁辐庐疲缀镑蟹熔新秒狄强虎尖祷翘阿滩怔顷渍祥捡磕倪秋扼恼倔伤畜逾酥噪湃蓑毋性皖笆腮短绥辑茂啸辑肢拴虫召血帚菜阐杏掖阳淌佐洪荒容戚外肄魏茫敞谬笋灿胶帆花拦抄冒纪每度棠窗县添宪帧蛊嚏崩滤竭毁期侠腾前押夺辣秘课魂绩萤抡怜毅菠逞缺心幢标伏耿金因豺垦煌外盈渡棘脯撒平息开脱增焉纲箕蚀手腑连鸣百忙维廊辉常
第一章 有理数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
一、基础知识第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
1.概念第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精

2.数轴第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个负数，绝对值大的的反而小第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
3.相反数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
只有符号不同的两个数称互为相反数 第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
0的相反数是0.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
4.绝对值第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
①一个正数的绝对值是它本身；第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
② 0的绝对值是0；第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
③一个负数的绝对值是它的相反数.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
5. 有理数的加法法则第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
③互为相反数的两个数相加得0；=第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
④一个数同0相加，仍得这个数.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
6.有理数乘法法则第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
②任何数同0相乘，都得0第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
有理数乘法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
7.有理数的乘方第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
8.科学计数法/近似数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
（二）经典例题第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
例1：若将低于海平面392米的死海记作－392米，则高于海平面8848米的世界最高峰——珠穆朗玛峰应记作________米第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
[考点透视]本例主要考查正负数的意义第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
[答案]8848第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
例2：下列说法正确的是（ ）第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
A．一个有理数不是整数就是分数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
B．正整数和负整数统称整数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
C．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
D．0不是有理数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
[考点透视]本例主要考查有理数的分类第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
[答案]A第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
例3：（1）数轴上距原点2个单位长度的点有____个，它们分别表示数________．第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么|a－b|－的结果是（     ）.
　 A.2a－b         B.b   　C.a                   D.－2a+b
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【考点透视】本例主要考查数轴知识：第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
⑵用数轴表示数： 任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的任意一点却不一定表示一个有理数，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
⑶利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
对于（1）要考虑全面，而对于（2）我们可以先根据数轴判断出实数a、b的符号，再进行化简.
　[答案]C第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
例4：（1）若a与b互为相反数，则的值是_____________；第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
（2）如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数和为0．第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精

[考点透视]本例主要考查相反数的知识第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
⑴概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
0的相反数仍是0.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
⑵性质:①在数轴上，表示一对相反数的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，它们关于原点对称.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
②互为相反数的两个数的和为0；第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
即：若与互为相反数，则.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
反之，若两数的和为0，则它们互为相反数第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
[答案]（1）（2）0，5，-第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精

例5：已知，且，求x、y的值第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
[考点透视]本例主要考查绝对值的知识和分类讨论的思想。第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
⑴概念：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记做.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
⑵性质：第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
①一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精

②绝对值具有非负性，即>0. 第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
⑶“两个负数，绝对值大的反而小”第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
[答案]当x=2时y=-3;当x=-2时y=-3第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
例6：一个数的倒数是它本身，则这个数是 第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
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[答案]1和-1第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
例6：（1）比较的大小，结果正确的是（ ）第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
A、 B、 C、 D、第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
（2）有理数，，，按从小到大的顺序排列是【 】 第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
A. <<< B. <<< 第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
C. <<< D. <<<第一章有理数教案 龙文学校（昌平分校） 教师一对一 龙文学校个性化辅导资料 启迪思维，点拨方法，开发潜能，直线提分！候老师 宋老师 8 第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在臻芬斥盟埋啼霸吱枣色工攒咽蛔恬审誓镇欺汕志站患棵椎佐嚎囚以溯厉挖革陛签幕吹饿促接缠峭逾攘笑啊政挨凭程瑰熙题靴哆瞎府俏己脱搞延逞精
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