实数运算教学设计.docx

教学设计
平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，这是两节课的主要教学目标.本节学习第一课时，平方根的概念与求法。在教学设计中，力求在以下两方面突出特点：
1．引导学生建立清晰的概念系统，首先在第1课进要求学生正确理解平方根的概念的意义和平方根的表示法。
2、在观察讨论交流中理解平方根的性质
教学目标：
知识与技能：
1、能说出平方根概念，会用根号表示数的平方根。
2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根。
过程与方法：
在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。
情感态度价值观：
在师生互助、生生互助中给学生学习的空间，增强学困生学习的信心。
教学重难点：
教学重点：平方根的概念及求法。
教学难点：平方根的求法。
教学方法：
观察讨论交流法
教学媒体
多媒体课件
教学过程：
一、问题导入
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如个面积为25平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?如果是50呢？解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方。这节课我们就来学习平方根。
二、学习新知
(一)平方根概念
1、结合52=25切入平方根。
2、（出示音频文件）如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
(二)平方根性质
1、当出示问题，学生连线
X x2 42，(－4)2； (10)2，(-10)2 02
2、说说16、100、0的平方根是哪些数？
2、讨论问题:（小组合作）
(1)．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？
(2)．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？
(3)．0有平方根吗？如果有，它是什么数？
(4)．负数有平方根吗？
3、通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出：
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
(三)平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“-”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。
练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②0.2③④ ⑤(-10)2
由学生说出上式的读法.
2.、－ ±表示什么意思？
(四)开平方
1、导入：+2与-2的平方是4，4的平方根是+2和-2. 可见平方运算与开平方运算互为逆运算。，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
3、练习(例讲一道，其余由小组长辅导完成)
例1．下列各数的平方根：
（1）81；（2）；（3）；（4）0.49
（七）小结
谈谈体会和收获，还有哪些疑问
（八）板书设计
平方根
1、 平方根的概念
2、性质
3、平方根的表示方法
4、开平方