教案：一次函数与不等式.doc

一次函数与不等式教案
课 题: 《一次函数与不等式》
课 型: 新授课
教学目标:
1.认知目标：利用一次函数图象来解决一元一次不等式
2.能力目标：看图解题
3.情感目标：体会一次函数与一元一次不等式的关系
教学重难点:
1.教学重点：能应用所学的知识，将一元一次不等式与一次函数联系起来
2.教学难点：利用一次函数图象解一元一次不等式
教学方法： 引入探索法
教 具： 黑板、粉笔、刻度尺，白板
教学过程:
一、 复习引入
设置三道小题（PPT展示）
前两个小题为一次函数的填空题，第三小题为一元一次不等式
二、一次函数图形探索
我们知道，一次函数的图象是一条直线.作出一次函数y=2x-5的图象，观察回答下列问题：

1. x取何值时，2x-5=0？
2. x取何哪些时，2x-5>0？
3. X取哪些值时，2x-5<0？
4. x取哪些值时，2x-5>3？
思考：能否将上述“关于一元一次函数值的问题”转化为“关于一元一次不等式”的问题？（因为y=2x-5，故将1~4中的2x-5换成y即可。）
反过来呢，能否将“关于一元一次不等式”的问题转化为“关于一元一次函数值的问题”？ （毫无疑问，二者是可以相互转换的。）
三、结论
因此：我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用不等式来帮助研究函数，二者相互渗透、相互作用。不等式与函数、方程式紧密联系的一个整体。
四、变式探索
想一想：如果y=-2x-5，x取何值时，y>0？解决此题，有哪些方法？
方法一：将函数问题转化为不等式问题，即:
解不等式 -2x-5>0,解得 x<2.5。
方法二： 图像法（有图像易知：x<2.5，y>0 ）
五、课堂总结
六、布置作业
学习之友： P59页 7、8、9
七：板书设计