平行四边形的面积计算教案.doc

平行四边形面积的计算
教学目标：
1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
3、培养学生初步的迁移类推能力。
教学重难点：
重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。
教具准备：
平行四边形、长方形、课件
教学过程：
一、 创设情境，揭示课题
（音乐播放及展示动画片的图片，和学生们一起唱歌！目的：活跃课堂气氛，引起学生注意，激发学生兴趣。）

师：同学们，喜欢看的动画片有哪些呢？有没有看过喜羊羊与灰太狼呢？
回答：有，
师：里面谁最聪明呢？
回答：喜羊羊。
现在喜羊羊和美羊羊遇到了一点困难。
喜羊羊说：现在政府为了家乡的发展要征用我们的地，我想算一下我家的地到底有多少呢？
美羊羊说： 但是我家的地形状和你们家的有点不一样,怎么计算呢？
这就是它们地的形状，同学们想帮他们解决问题么？
如何解决呢？（目的：引起学生的思考，如何解决问题。）
问：同学们愿不愿意帮助它们呢？
回答：愿意！
师：那么，大家知道它们两家的地分别是什么形状吗?
回答：喜羊羊家的地是长方形，美羊羊家的地是平行四边形。
师：有谁可以把其中一块地的面积求出来呢？
喜羊羊家的，长方形面积=长×宽。（板书）
(回顾旧知！)
口答：这个长方形面积是多少？
同学们，能不能指出下列平行四边形的底和高呢？
生：能。给自己一些鼓励！
鼓掌一下，说我棒我棒我很棒！
（目的：吸引学生的精神回到课堂！）
师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？
这节课就让我们一起来研究：平行四边形面积的计算。（板书课题）
二、学习新知
（一）面积公式的推导
1、用数方格法求平行四边形的面积
现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：用的是数方格的方法。
师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。
要求：(不满一格的,按半格计算)
（出示课件）生：通过数方格，我知道长方形的长是6，宽是4，所以这个长方形的面积是24平方米。（生说师演示课件）
师：平行四边形的面积呢？
生：通过数方格，我知道平行四边形中有24个小格，所以它的面积是24平方米。
师：通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方米，也就是它们的面积相等。
可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，我们还能用数方格的方法吗？那我们能研究出一种更简便的方法，来计算平行四边形的面积呢？
2、操作探究
（1）用课前准备好的平行四边形用剪刀、尺子等工具进行剪和拼，把它转化成会计算面积的图形呢！
（同学们请操作完后，妥善处理自己的废纸屑，要爱护我们学习生活环境哦！）
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
问：为什么要沿高剪？（引发学生积极开动脑筋！）
（3）指名展示：让同学用不同方法把平行四边形变成长方形。
教师展示事先准备好的教具，贴在黑板上。
（让后进生更加清楚变换过程。）
（4）观察并思考一下问题：
师.平行四边形剪成长方形后，什么变了？什么没有变？
生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。
（5）利用课件演示平行四边形变成长方形的过程。同时让学生用手触摸自己剪拼好的图形。
（提高学生的注意力。感受变化中什么在变，什么没有变。）
师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……
生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
总结：通过割补的方法，我们可清楚地看到，
任何一个 平行四边形 都可以转化为 长方形 ，而且长方形的 长 和 宽 恰好等于平行四边形的 底 和 高 。

师：根据，长方形面积＝长×宽，推导出平行四边形面积的计算公式，
平行四边形面积 ＝底×高（板书）
师：也就是说，要想求平行四边形面积，必须知道它的底和高。
用字母表示：S=a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah （板书）
师：现在能不能算出它们地的面积呢？
回答：能。
（二）面积公式的应用
1.判断：请同学们用手势判断“对”或“错”（课件演示）。
（基础训练。）
2.抢答：说出平行四边形的面积算式。
（综合训练，训练学生反应速度及思维的敏捷性！）
同学们请做好准备哦！看谁又快又准!（给答对的同学掌声,及时给予学生肯定。）

3．计算（课件演示）
师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah,再把底和高的数字代进去，再计算出结果。
（规范学生的书写。）
4、计算出下图的面积是多少？（课件演示）
（底与高必须对应）（检验学生学习的程度。）
5．实际应用（课件展示）

总结：
同学们，今天我们学习了计算平行四边形的面积，你们都学会了吗？那谁能说说，你是怎么计算平行四边形面积的？
板书设计：
长方形面积= 长 × 宽

平行四边形面积=底 × 高
S=a× h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah

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