《代数式的值》参考教案.doc

2.3 代数式的值
一. 教学目标：
（一）知识与技能：
1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
2、能解释代数式值的实际意义。
3、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗透函数思想。
（二）过程与方法: 让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。
（三）情感、态度与价值观：
使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。
二、教学重点和难点：
1、教学重点：求代数式的值
2、教学难点：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。
三、教学过程：
（一）激情引趣，导入新课
问题：今年植树节时,某校组织305位同学参加植树活动,其中有的同学每人植树a棵,其余同学植树2棵.你用代数式表示他们共植树的总棵数吗？
如果a＝3，那么他们共植树多少棵？
如果a＝4，那么他们共植树又是多少棵？
根据题意，他们共植树
=棵；
当时，代数式
当时，代数式
我们将上面问题中的计算结果732和854，称为代数式当和当时的值。
这就是本节课我们将要学习和研究的内容。
（二）合作交流，探究新知
上面例题中，我们在求代数式的值时，是将字母的值代入代数式，通过运算，进而求出代数式的值。
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。
注意：（1）代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的。所以，求代数式的值时，要明确“当…时”，一定要按照代数式指明的运算进行。
（2）代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。例如，上述问题中，代数式中的字母不能取负数，又如代数式中的字母不能取零。
思考：结合上述例题，回答下列问题：
（1）求代数式的值，必须给出什么条件？
（2）代数式的值是由什么值的确定而确定？
引导学生回答：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定。
（三）应用迁移，巩固提高
例1.（1）当x=－3时,求出代数式的值.
（2）当a=0.5,b=时，求的值；
（3）当，，时，求代数式的值。
点拨：（1）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；（2）代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，就要计算它的平方、立方，代入时应将分数加上括号。（5）只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值和它对应。
例2、P64例2；
例3、（选讲）已知，求代数式的值。
例4 对于正数，运算“*”定义为，求．
分析：这里“*”告诉我们一个运算关系，，就是说：数*数，按这个运算求．
解：因为
所以
说明：（1）“*”就应理解成给出的运算，具体运算就是；（2）在具体做题时应注意“*”和“×”不能混淆．
（四）课堂练习：
1、已知，时，求代数式的值。
2、当时，求代数式的值。
3、当，，时，求下列代数式的值。
（1） （2） （3）
4、（选做）当时，求代数式的值。
（五）总结反思 拓展升华
1、求代数式的值的一般步骤：
①代入数值
②计算结果
2、求代数式的值注意点：
(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。
(2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号。
(3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号。
(4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
（六）作业布置：
P65，习题2.3 A组 2、3； B组1；