第二单元教案多边形面积的计算.doc

第二单元：多边形面积的计算
教材分析：
教学面积计算时，不仅教会学生面积计算的方法，更重要的是通过教学培养学生的能力。一是培养学生动手操作的能力，通过数方格、图形割补、拼、摆等小系列的操作，发展学生的空间观念。二是培养学生转化矛盾，探索规律的能力。教学中，要启发学生设法把所研究的图形转化成已会计算的图形，还要引导学生主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，从而找到计算方法，这样学生的印象深刻，思维也得到发展。
教学目标：
1、学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积。
2、学生通过列表、画图等策略，整理平面图形的面积公式，加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。
3、学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，体会等积变形、转化等数学思想，发展空间观念，发展初步的推理能力。
4、学生在操作、思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学情感。
教学重点：平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式
教学难点：理解三种图形面积公式的推导过程，运用公式解决面积的计算问题。
课时安排：
平行四边形的面积计算………………………………………………1课时
三角形的面积计算……………………………………………………2课时
梯形的面积计算………………………………………………………2课时
整理与复习……………………………………………………………3课时
校园的绿化面积………………………………………………………1课时

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
平行四边形面积的计算
课型
新授课
教学内容
苏教版五年级数学上册P12-14。
教学目标
1、学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
△2、学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
教学重点
理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点
理解平行四边形公式的推导过程。
教学准备
剪刀、例题的图形。
教学过程
复备
一、复习导入
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
3、大家想不想知道平行四边形的面积怎么求？揭示课题。
二、探究新知【达成目标1】
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2【渗透目标2】
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积 = 长 X 宽

平行四边形的面积 = 底 X 高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形
平行四边形
长（cm）
宽（cm）
面积（cm）
底（cm）
高（cm）
面积（cm）

（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S = a h（板书）
三、巩固练习【巩固目标1】
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
3、完成练习二相关习题：
（1）第1题：
在方格纸上画两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中长方形的面积相等。
画前思考：是不是一定要先算出长方形的面积？你是怎么想的？
（可以画一个底是5，高是3的平行四边形，也可以画一个底是3，高是5的平行四边形，只要积相同就可以了。）
（2）第2题：
量出下面每个平行四边形的底和高，算出它们的面积。
老师加强巡视，在量的方面，要注意找对应的底和高。在数据方面，尽量选整厘米数。
（3）第5题：
先让学生分别算出长方形的周长和面积。
再猜一猜平行四边形的周长有变化么？为什么？面积有变化么？为什么？
最后达成共识：周长是不变的，面积变小了。越扁，平行四边形的面积就越小。
补充：用2根4厘米、2根2厘米的小棒，先搭一个长方形，再搭一个面积是它一半的平行四边形。把两个图形分别画下来。
交流（图略）：要求学生把一些数据都要标清楚，养成好习惯。
看图来说说自己是怎么想的。
四、全课总结
师：通过今天的学习有哪些收获？

作业设计
基础性作业：练习二第2、3、4题
发展性作业：
如右图AF//BC，如果AD=EF，
甲、 乙两块阴影部分的面积有什么
关系？

板书设计

平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 X 宽
转化
平行四边形的面积 = 底 X 高
S = ah

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
三角形面积的计算
课型
新授课
教学内容
苏教版五年级数学上册p15、16的例4、例5，练习三的第1-3题。
教学目标
1、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
△2、学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点
理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备
剪刀、例题的图形。
教学过程
复备
一、初步感知【渗透目标1】
1、出示例4，明确题意。
谈话：图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。
2、提问：为什么可以用‘‘平行四边形的面积÷2”求出每个涂色三角形的面积呢?
根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。
让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。
3、揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题——三角形面积的计算。(板书课题)
二、探究公式【达成目标1】【渗透目标2】
1、动手操作，填表分析。
(1)出示例5中的三角形。
①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。
③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。
(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)
教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。
④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?
进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。
(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?
(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。
①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。
②提问：你是怎样算出三角形的面积的?
从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?
3、讨论交流，得出公式。
(1)出示讨论题，小组开展讨论。
①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?
②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?
③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?
(2)全班交流。
①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。
②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
③引导学生逐步表达如下的思考过程：
说明：因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。
(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。
(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。
三、应用公式【巩固目标1】
1、指导完成“试一试”。
出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。
2、指导完成“练一练”。
第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。
第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。
3、指名口答练习三第1题。
四、全课总结：
谈话：说说这节课你学会了什么？要注意哪些问题？

作业设计
基础性作业：练习三第2、3题
发展性作业：
你能求出这个三角形的面积吗？

板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
三角形面积计算练习
课型
练习课
教学内容
苏教版五年级数学上册P17、18练习三的第4-10题和思考题。
教学目标
1、学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，并运用公式解决简单的实际问题。
△2、学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步推理能力。
教学重点
进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。
教学难点
熟练掌握三角形面积的计算。
教学准备
光盘。
教学过程
复备
一、基础练习
8×600 300÷50 44×200 68÷34
11×400 240÷60 12×100 480÷4
生独立完成，并简单介绍自己的口算方法。
二、巩固、提高练习【达成目标1】
1、练习三第5题【渗透目标2】
出示挂图。
提问：图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？
为了交流的方便，先给4个三角形标上号。
问：读完题目要求，你觉得先要知道什么？（平行四边形的底和高）
找一找，哪几个三角形面积是它的一半。
（1号：等底等高，是一半。2号、3号：等高不等底，不是一半。4号：虽然不等高也不等底，但底和高的积等于平行四边形的底乘高，所以也是它的一半。）
指出：这里我们找到了两个符合要求的三角形，最方便的情况是找等底等高，只有一个相等的肯定不是，两个都不符合的，可以通过计算来判断。
2、练习三第6题
提问：你能在方格纸上画出3个面积都是9平方厘米且形状不同的三角形吗？ 说说你是怎么想的？（底和高想乘得18）
列举出：1×18=18，2×9=18，3×6=18
学生画出尽可能不相同的三角形，并在每个三角形下面写出求面积的算式。教师巡视检查。
3、练习三第7题
量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。
学生独立完成，并交流。
4、练习三第8题
集体读题，明确题意。
学生独立完成。
全班校对并交流。
5、练习三第10题：
指名读题，明确题意。
让学生通过观察，发现三角形和平行四边形是等底等高，所以面积是它的一半，即：50÷2=25平方厘米
补充：剩下两个白色的三角形和也是25平方厘米
6、七巧板：老师事先在黑板上画该七巧板。
依次从大到小算出各块的面积，并说明理由。
三、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？

作业设计
基础性作业：练习三第9题，剪第129页上的梯形；
发展性作业：练习三的思考题。
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
梯形面积的计算
课型
新授课
教学内容
苏教版五年级数学上册P19、20例题6,试一试、练一练。
教学目标
1、学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
△2、学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点
理解并掌握梯形面积的计算公式。
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备
剪刀、例题的图形。
教学过程
复备
一、复习导入【渗透目标1】
1、复习梯形的基本特征及各部分的名称。
（出示：梯形纸片）
提问：你能给大家介绍一下梯形吗？
（1）复习平行四边形的面积公式
（板书：平行四边形的面积=底×高）
（2）复习三角形面积的推导。
明确：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，每个三角形的底和高与平行四边形的底和高相等，平行四边形的面积等于底乘高，所以其中一个三角形的面积等于底乘高除以2。
2、揭题：
　　提问：你知道怎样计算梯形的面积吗？
板书：梯形的面积计算。
二、探究新知【达成目标1】
1、教学例题6：
动手操作、填表分析。
（１） （拿出事先剪下的6个梯形）
提问：你想到了些什么？
提示：可以设法把梯形转化成已会计算其面积的图形。
提问：你打算选哪个梯形，怎样转化？举在手里给大家看看。
说明：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
提问：你举出的两个梯形有什么关系？这几个梯形一共能拼成几个平行四边形？
（2）填写书上表格，师演示贴至黑板上。
说明：有困难的同学，互相帮助。
公式推导：
（1）小组讨论：（小黑板出示）
提问：拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底=梯形的上底 + 下底
这个平行四边形的高=梯形的高
因此每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
根据平行四边形的面积公式怎样求梯形的面积？
板书：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
（2）数学字母表达式
板书：S=（a+b）h÷2
（让生完成在书上）
三、巩固、深化【渗透目标2】
1、完成试一试：
提问：求麦田的面积就是求谁的面积？（指名板演）
集体校对。
2、完成练一练1：
明确：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，涂色部分梯形的面积就是一个梯形的面积，它的面积是拼成的平行四边形面积的一半。（指名口答）
3、完成练一练2：
提问：每个梯形的上底、下底与高分别是多少？
指名板演，其他学生独立完成。
集体校对。学生小结。
4、完成练一练3：
模型解释“横截面”的含义，学生独立完成。
集体校对。
四、全课小结：
提问：通过今天的学习，你的收获是什么？

作业设计
基础性作业：P20“练一练”第2、3题。
发展性作业：想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
梯形面积计算练习
课型
练习课
教学内容
苏教版五年级数学上册第21页，练习四。
教学目标
1、进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练计算不同梯形的面积。
2、培养灵活利用公式解决实际问题的能力。
△3、培养学生良好的合作意识。
教学重点
进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练计算不同梯形的面积。

教学难点
比较熟练地掌握梯形面积的计算方法。
教学准备
光盘。
教学过程
复备
一、复习导入【渗透目标1、2】
梯形的面积计算公式是什么？它是怎么得来的？
今天我们就利用梯形的面积公式来解决生活中的问题。（板书课题）
二、巩固练习【达成目标1、2】【渗透目标3】
1、完成练习四第1题。
（1）学生独立完成。
（2）教师提：拼成的平行四边形的面积为什么是梯形面积乘2？
2、完成练习四第2题。
（1）图中哪两个梯形的面积相等？为什么？
（2）让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。
（3）教师小结：梯形的高相等，只要看它们的上、下底的和是否相等就可以了。
3、完成练习四第3题。
（1）完成第一小题。
（2）同桌讨论：第二小题是怎样的梯形？它的上底、下底和高各是多少？它的面积应该怎样计算？
通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度是梯形的高度。
4、完成练习四第4题。
（1）学生读题。
（2）学生独立完成。
（3）说说你是怎么做的。
①先计算一个梯形的面积，然后再乘2。
②可以沿图中的虚线剪开，然后拼成一个长方形，再计算面积。（长为20厘米，宽为10厘米）
5、完成练习四第5题。
（1）学生读题。
（2）你发现了什么？（单位不统一）怎样解决呢？
（3）为什么要用梯形的面积除以9而不是乘9呢？
6、完成练习四第6题。
（1）教师提问：水渠和拦水坝的横截面分别是指图中的哪个部分？分别是什么形状？图中标出的条件又有哪些？
（2）学生独立完成。
三、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？

作业设计
基础性作业：补充习题
发展性作业：已知一个等腰梯形的高是10厘米，一条腰是8厘米，梯形的周长是56厘米，求这个梯形的面积。
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
整理与练习（一）
课型
复习课
教学内容
苏教版五年级数学上册P22、23第1-3题。
教学目标
1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。
△2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。
教学重点
能运用公式正确、熟练地计算面积。
教学难点
平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程。
教学准备
光盘。
教学过程
复备
一、 回顾与整理【渗透目标1】
1、梳理推导过程。
这五种平行四边形的面积计算公式分别是怎样推导出来的？
小组讨论。借助课前准备的学具，说说推导过程，每人可选自己最喜欢的图
形说给小组成员听。
全班交流。学生选择图形说出面积公式的推导过程。
2、整理知识结构。
（1）小组活动，用自己喜欢的方式整理。
（2）集体交流、展示，说说各自的想法和理由。
（3）小组交流：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有哪些相同之处。
二、巩固强化、拓展应用。【达成目标1】
1、判断。
（1）平行四边形的底越长，它的面积越大。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（3）两个梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（4）三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形底的一半。（ ）
2、求出下面图形的面积。【渗透目标2】

（1）先动手量出计算图形面积所需的数据，再分别算出它们的面积。
（2）比较它们的面积，你发现了什么？
三、总结反思。
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？

作业设计
基础性作业：书P23第2、3题
发展性作业：“小小设计师”
在教学楼前面有一块长8米，宽6米的长方形空地，学习准备在这块空地上建造一个花圃，该如何设计花圃建造方案呢？可以用你学过的各种平面图形表示每种花草的实际种植面积，先构思、策划，设计好后，在图纸的下方计算出花草的实际种植面积。
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
整理与练习（二）
课型
复习课
教学内容
苏教版五年级数学上册第23~25页“练习与应用”的第4~9题。
教学目标
1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
△2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。
教学重点
能运用公式正确、熟练地计算图形的面积。
教学难点
运用公司解决一些简单的实际问题。
教学准备
光盘。
教学过程
复备
一、复习各图形面积的计算公式【渗透目标1】
要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。写完后可自己翻书检查。
提醒：三角形和梯形的面积都有“÷2”
二、综合练习【达成目标1】【渗透目标2】
1、练习与应用第4题：
读题后，要求学生用自己话来说说题目要我们做什么？
（明确要画的三个图形，不要漏画）
分别说说在画每一个图形时自己是怎么想的？（指名说）
说明：
（1）先数长方形的长和宽分别是5个3。
（2）画平行四边形时想：底是5高是3或底是3高是5
（3）画三角形时想：底不变是3的话，高应该是原来的2倍即10，或底不变是5的话，高应该是原来的2倍即6。一句话：一个量不变，另一个量是原来的2倍。
（4）画梯形，最复杂：可以参照自己已画好的平行四边形，底不变，上底加下底的和应该是原来的2倍（举例略）
学生分别画，并在画好的图上标出关键数据。
2、练习与应用第6题：
先请学生独立填表。
指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。
3、练习与应用第7题
读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。
指名说说算面积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，不是减“1”）
方法二：（20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的底就是19米了。）
比较两种方法的联系，算一算。
4、练习与应用第8题：
读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形的腰长8米”。可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是8米。
算一算：8×8÷2×8
5、练习与应用第9题：
读题后模仿第7题的解题步骤，指名板演。
三、总结反思。
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？

作业设计
基础性作业：书第5题
发展性作业：
一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是多少？

板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
整理与练习（三）
课型
复习课
教学内容
苏教版五年级数学上册第25页“练习与应用”的第10、11题。
教学目标
1、学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。
△2、培养学生应用有关测量和面积计算的知识和技能，在现实情况中合理、灵活地应用相关数学知识和方法的能力。
教学重点
掌握多边形面积的计算方法。
教学难点
利用公司解决有关实际问题。
教学准备

教学过程
复备
一、复习五个面积计算公式【渗透目标1】
特别是三角形面积和梯形面积计算公式。
可以请几个学习有困难的学生来说一说，要求全班都能熟练地掌握和应用。
二、探索与实践【达成目标1】【渗透目标2】
1、第10题。
出示题目：
（1）说说该题钢管的排列特点，说说你联想到了什么图形？（梯形）
说明：钢管堆的横截面是梯形。
学生小组交流，思考可以如何计算这堆钢管的根数，并独立计算。
指名口答算式，说说想法。
（完成板书：9+10+11+12+13+14+15+16）
观察该算式，你可以怎么算？
方法一：用（头+尾）乘个数除以2的方法。
方法二：凑十法
比较两种方法，哪个更简单？为什么？
(2)提问：你的算法和梯形的面积计算公式有什么联系吗？
指出：凑十法是低年级时学得的方法，这题用方法一更简单，它适用于更多的情况。 “头”相当于“上底”，“尾”相当于“下底”，“个数”相当于“高”。
（3）联想：如果这堆钢管原来还有很多，最上面是1根，它是什么形状？怎么算？
提问：为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？
（4）可能会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。
两种思路的对比和联系。
（5）补充等差数列的有关知识。
2、解决练习册上的问题。（图略）
提问：指名说说从图中你知道了哪些信息？说说你准备怎么解决问题？
主要的两种方法：（1）从三角形的面积入手，先算一个三角形的面积，再算7个三角形的面积，即梯形的面积。
（2）从梯形的面积公式入手，分别算出上底、下底和高。再计算。
比较两种方法。指出：利用图形的转化，还有别的方法，大家可以课后再试。
3、利用剪好的三角形和梯形纸片。剪一剪、拼一拼。
提问：以前我们是怎样利用三角形得到平行四边形的？（用两个完全一样的三角形）
说明要求：这节课上我们只能用一个三角形来拼平行四边形。
（1）用三角形，老师注意巡视指导。
直角三角形可以很方便地剪开高后拼一拼。
等腰三角形可以沿中间剪开。
普通三角形比较麻烦。可示范（或板书画一画）
得出：也有“÷2”的步骤。
（2）用梯形剪拼的方法基本同上。
学生操作。再交流。
提醒学生注意：这个操作要求对有的学生来说，是有一定困难的，所以允许有的学生在课后完成。
三、反思评价
提问：回顾整个单元的学习，你在探索平行四边形、三角形和梯形面积计算公式时、在应用公式解决问题时，表现得怎样？根据你的表现涂上星。
同桌交流。

作业设计
基础性作业：补充习题第14页
发展性作业：
一块等腰直角三角形菜地，腰长24米。如果每平方米菜地可以收青菜9千克，这块菜地共可以收青菜多少千克？
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
校园的绿化面积
课型
实践活动课
教学内容
苏教版五年级数学上册P26、27校园的绿化面积。
教学目标
1、通过计算、测量、设计，进一步巩固长方形、正方形、三角形、梯形等平面图形的计算方法掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
　△2、在实际测算活动中，发扬灵活应用相关知识解决实际问题的能力，进一步感受数学知识和方法的价值。
3、在创新设计活动中，激发学习兴趣以及合作的意识。
教学重点
如何把组合图形转化成熟悉的平面图形。
教学难点
正确测量所需数据进行计算及实践活动。

教学准备
课件，纸片若干。

教学过程
复备
一、情境引入，设问质疑。
　　今年暑假，我们校园新增了一块草坪，同学们想知道它的形状吗？（出示课件图1。）“ 校园的绿化面积”
提问：这块草坪是一个什么形状的图形？是我们所认识了的某一种单一的平面图形吗 ？你所认识的平面图形有哪些呢？你还能说出它们的面积计算公式吗？（学生回答。老师展示课件2。）（课前复习）
二、活动一：画画算算。
　　1、提问：同学们能根据老师给出的数据计算出我们学校的这块草坪面积吗 ？（图1。）你准备怎样算？请同学们拿出准备好的图片，将自己的方法画在图片上然后将自己的意见在小组中进行交流，讨论。
　　2、小组交流老师巡视。
　　3、分组汇报，集中整理。
　　生A：可以看成由一个长方形和一个三角形合成的。
　　生B：可以看成由一个长方形和一个梯形合成的。
　　生C：可以看成由一个梯形和一个三角形合成的。
　　生D：可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。
　　生E：可以看成从一个梯形里去掉一个三角形。
　　师：你还有什么办法？
（果有学生说出把图形分成三部分来计算，也同步图片出示。）
4、找出数据，计算面积。（出示收集整理好的5种分法，课件3）以学生A的方法为例，先让学生说说长方形的长宽，梯形的上底和下底及高。然后分组练习。
小组汇报计算过程（学生口述，课件展示）方法一：长方形的面积：12×4=48（平方米）梯形面积：（12+15）×6÷3=81（平方米）草坪的面积：48+81=129（平方米
5、比较方法，归纳总结。
提问：比较以上5种分法，哪几种分法比较类似，你能用一个字把这种方法给总结出来吗？（学生A、B、C用的是“割”的方法，学生D、E用的是“补”的方法）
三、活动二：想想练练。
　　1、校园里还有一块花圃，你能算出它的面积是多少吗？
　　2、学生独立思考，指名学生在黑板上写出计算过程，师生共同订正。
　　3、准确计算校园的绿化面积还需要我们测量有关数据。同学们一起来看看，校园里的这块绿化面积。我们如果要对它进行计算需要测量哪些数据？你能根据提供的数据计算出它的面积 吗？
四、画画算算
1、在同学们的合作下，我们计算了以上几块绿地的面积。为了让同学们能在一个更加优美的环境中学习，学校决定新建几个花坛，你想来做回设计师吗？（出示课件4。）
2、哪位同学的设计有创意。来展示一下。
　　3、选择几个有代表性的草图，讨论它们的面积计算。
五、结语。
　　同学们的设计很有特色，老师要把你们的设计图纸提供给学校做参考，谢谢你们对学校建设的参与相信你们在这样美丽的校园里学习一定会更加快乐，更加充实。

作业设计
基础性作业：补充习题第15页
发展性作业：
下图中阴影部分的面积是48平方厘米，求梯形的面积。
4厘米

12厘米
板书设计

教学反思

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