五下第一单元教案.doc

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
方程与等式
课型
新授课
教学内容
书第1、2页的例1、例2和“试一试”“练一练”，练习一第1～3题。
教学目标
1、学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
2、学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。
3、学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点
理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。
教学难点
用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、认识相等关系，初步理解等式
1、出示例1天平图，介绍天平。
2、在天平的两边加上砝码。
提问：你看懂了什么？
追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？
学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50 + 50 ＝ 100）
指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的关系。
二、认识方程
1、出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。
提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？
2、出示完整的天平图。
提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x + 50 ＞ 100）
3、依次出示例2第二、三幅天平图。
要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。
4、出示：2x ＝ 200。
提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？
在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。
5、将式子分类，认识方程。
引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：
50 + 50＝ 100 x + 50 ＞ 100 x + 50 ＝ 150
x + 50 ＜ 200 2x ＝ 200
谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。
学生的分类可能出现下面两种情况：
（1）将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。
指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。
（2）将式子按照是否含有字母x分成两类。
指出：这里用字母x表示未知数。
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列。
在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？
学生小组讨论，并进行分类。
请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？
学生描述后，教师指出：像x + 50 ＝ 150、2x ＝ 200这样，含有未知数的等式是方程。
6、完成“练一练”第1题。
（1）学生判断，并说明理由。
（2）反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。
7、完成“练一练”第2题。
学生写一些方程，再在小组里交流。
三、进一步理解方程的含义，体会方程思想
1、教学“试一试”。
出示“试一试”（图略）。
学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。
2、完成“练一练”第3题。
学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。
四、课堂总结
1、这节课学习了什么内容？
2、你有什么收获？

作业设计
基础性作业：练习一第1、2、3题。
发展性作业：

板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
等式的性质和解方程（1）
课型
新授课
教学内容
书第3～4页的例3、例4和“试一试”“练一练”，练习一第4～6题。
教学目标
1、通过学习，学生理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、学生能根据等式的性质学会解含有加、减号的方程。
3、学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。
教学重点
理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
教学难点
根据等式的性质学会解含有加、减号的方程。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、教学例3
1、出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。
2、独立完成“练一练”第1题
完成后说明理由。
二、教学例4
1、学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。
2、学生尝试用等式的性质求出X的值。
3、小组交流各自想法。
4、全班交流：用什么方法求出X的值。
5、教师小结：
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
4、完成“试一试”“练一练”的第2题。
（1）学生尝试解答。
（2）学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
5、完成练习一第4题。
三、全课总结：
通过这节课的学习你有什么收获？

作业设计
基础性作业：练习一第5题
发展性作业：练习一第6题
板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
方程练习
课型
练习课
教学内容
书第6页练习一的第7～12题。
教学目标
1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。
2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。
3、学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点
进一步体会方程的含义，理解等式的性质。
教学难点
能根据等式的性质正确地解方程。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、基础练习
1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？
20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35
21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b
2、解方程
X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4
120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12
学生独立完成，指名学生板演。
选3题让学生说说想的过程。
集体订正，帮有错的同学分析错误原因。
二、综合练习。
1、完成练习一第7题
学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。
使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。
2、完成练习一第9题
学生独立完成。
指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？
3、完成练习一第8题
学生独立完成，指名板演。
集体订正，分析错误原因。
4、完成练习一第11题
（1）学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。
（2）学生自己解答，并交流。
5、完成练习一第12题
学生读题后独立思考解决问题的方法。
小组内交流。
全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？

作业设计
基础性作业：练习一第10题
发展性作业：

板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
等式的性质和解方程（2）
课型
新授课
教学内容
书第7～10页，例5、例6及相应的“试一试”“练一练”，练习二第1～4题
教学目标
1、学生进一步理解并掌握等式的性质：在等式两边都乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
2、学生能利用等式的性质解一步计算的方程。
3、学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。
教学重点
理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(0除外)这一等式的性质。
教学难点
学生能利用等式的性质解一步计算的方程。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，所得结果还会是等式吗？
3、生自由猜想，指名说说自己的理由。
4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1、引导学生仔细观察例5，并看图填空。
2、集体核对
3、通过这些图和算式，你有什么发现？
4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5、通过刚才的活动，你又有什么发现？
6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)
7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8、练一练第一题
（1）指名读题，生独立填写在书上，集体核对
（2）你是根据什么来填写的？
三、教学例6
1、出示例6教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图
2、长方形的面积怎样计算？
3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=960
4、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
5、生独立计算，指名上黑板。全班核对。
6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？
8、试一试
（1）出示X÷0.2=0.8
（2）生独立解方程，集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？
9、练一练第二题
生独立解方程，集体订正。
四、巩固练习
1、练习二第1题
（1）请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。
（2）生独立解方程，指名上黑板。
（3）集体核对，反馈信息。
2、练习二第2题
（1）指名读题，生独立填写，师巡视。
（2）你在填的时候是怎样想的？
（3）提问：这里的解方程分别省略了什么？
3、练习二第4题
（1）学生独立读题，明确题意。
（2）引导学生看图列出方程并解答。
（3）集体核对，并让学生说一说列出方程的依据。
（4）说一说是怎样检验的。
五、全课总结
这节课学习了什么内容？
通过这节课的学习，你有什么收获？

作业设计
基础性作业：练习二第3题
发展性作业：

板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
列方程解决简单的实际问题（1）
课型
新授课
教学内容
书第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题
教学目标
1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。
2、培养从不同角度分析问题，发展思维灵活性。
3、培养良好的作业习惯，自觉进行检验。
教学重点
理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学难点
理解列方程解决实际问题的基本思考方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、导入新课
1、同学们，博爱小学2011年秋季运动会上小军、小明和小刚分别荣获男子组跳高第一、第二、第三名。（出示例7图片）其中小刚说：“我的跳高成绩是1.39米，比第一名少0.06米。”你知道小军的跳高成绩是多少米吗？（边说边出示条件和问题）
让学生用过去的方法解答。
2、揭示课题。
二、教学例7
1、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？
小军的成绩－小刚的成绩=0.06米
2、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？
3、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。
4、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？
5、计算完结果后，你是怎样检验的？
6、这道题目还可以怎样列方程？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）
7、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？
8、试一试
（1）指名读题
（2）题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。
（3）请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）
（4）集体核对。
三、巩固练习
1、练一练
（1）引导学生明确条件和问题。
（2）引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。
（3）根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）
（4）集体核对。
2、练习二第5题
（1）指名读题，明确题意。
（2）小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答
（3）集体核对
四、全课总结
这节课学习了什么内容？
通过这节课的学习，你有什么收获？

作业设计
基础性作业：练习二第6、7题
发展性作业：
板书设计

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
列方程解决简单的实际问题练习
课型
练习课
教学内容
书第11页练习二的第8~12题
教学目标
1、熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
2、在列方程解决简单实际问题的过程中，感受方程的思想及其实际应用价值，激发学习数学的兴趣。
3、培养良好的作业习惯，自觉进行检验。
教学重点
熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学难点
培养认真审题习惯，培养思维灵活性。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、复习等式的性质
1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。
2、判断：已知等式a＝b，下列等式是否成立。
（1）a＋2＝b；（2）a＋2＝b－2；（3）a＋2＝b＋3；
（4）a＋2＝b＋2；（5）a÷2＝b×2；
（6）a÷2＝b÷2。
3、请同学们根据等式性质把x=y编出三个等式并说出你的编写根据。
4、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。
二、解决问题
1、练习二第8题
（1）指名读题
（2）生独立填写在书上，集体订正。
（3）说一说，你是怎么填的。（小组内交流）
（4）想一想，当x分别等于多少时，第（1）（3）题的○里可以填“=”？
（5）我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。
2、练习二第9题
（1）指名读题
（2）这道题目，已知哪些量，要求什么量？
（3）已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）
（4）生独立做在课练本上。师巡视，注意辅导有困难的学生。
（5）集体核对。
提醒学生注意单位名称，防止在写设句和答句时发生错误。
3、练习二第10、11题
（1）学生在小组内讨论这两道题目的数量关系。
（2）你能根据数量关系列出方程吗？
（3）集体核对。
（4）你还能列出其他方程吗？你这样列式的根据是什么？
三、全课总结
今天你有什么收获？你还有不明白的问题吗？

作业设计
基础性作业：练习二第12题
发展性作业：

板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
整理与练习（1）
课型
复习课
教学内容
书第12页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1~4题。
教学目标
1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。
2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。
3、提高学生小组合作学习的能力。
教学重点
把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系。
教学难点
通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。

教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、回顾与反思
提问：这一单元我们学习了哪些内容？
引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。
方程：含有未知数的等式叫作方程。
等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。
学生独立思考问题：
1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。
2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？
3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
小组内逐一交流这3个问题。
全班交流。
二、练习与应用
1、完成第2题
学生独立完成。
选3题让学生说出想的过程。
帮有错的学生订正。
2、完成第3题
学生独立完成。
小组交流这4题的方程和解题过程。
全班交流，说说每题的数量关系：
（1）交流有困惑的地方。
（2）交流有不同意见的题目。
4X=10
1.6X=5.6
X＋7=17
X＋110=250
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？

作业设计
基础性作业：练习与应用的第1、4题。
发展性作业：

板书设计

教学反思

扬中市联合中心小学数学教案
教学课题
整理与练习（2）
课型
复习课
教学内容
书第13~14页“练习与应用”的第5~7题和“探索与实践”的第8、9题，并对本单元的学习进行“评价与反思”。
教学目标
1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。
2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
教学重点
熟练掌握用列方程的方法解决简单的实际问题。
教学难点
培养认真审题习惯，培养思维灵活性。
教学准备
多媒体课件
教学过程
复备
一、探索与实践
1、出示第8题
指导学生理解题目：“连续的3个自然数”是什么意思？举个例子说说。
学生独立思考这3个问题，在本子上适当记录。
小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。
（1）a＋b＋c的和等于3b。
（2）3X=99 X=33
（3）5n=55 n=11
很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。
补充：依此类推，9个连续自然数的和是99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？
解：设中间一个数n。
9n=99
n=99÷9
n=11
2、完成第9题
学生读懂题目意思独立思考，解决问题。
和同座位同学交流自己的思考过程。
全班交流：
（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于3个苹果的质量。
（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于6个桃的质量。
（3）因此，一个李子的重量相当于6个桃子的质量。
二、评价与反思
组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。

作业设计
基础性作业：练习与应用的第5～7题
发展性作业：

板书设计

教学反思

18