认识百分数教案.doc

认识百分数
一、教学目的：
1、使学生在实际的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
　 2、使学生生阅历百分数意义的索求进程，领会百分数与分数、比的联络和区分，累积数学运动经验。
3、使学生生在用百分数描写和解释生存征象的进程中，领会百分数与生存的密切联系，加强自主索求与合作交换的意识。
　　二、教学重点：理解百分数的意义，会正确读、写百分数。
　　三、教学难点： 领会百分数与分数、比的联络与区分
　　四、教具准备：课件
五、教学过程
（一）、创设情境，引入几分之几
师：元旦即将到来，我校将组织一次篮球投篮大赛，要求每个班级选出1名选手参赛。五(1)班已经有2位同学报名参加，班主任王老师对两位同学的投篮情况做了一个统计。(出示表一)
表一
姓名
投中次数
杨明
16
张华
18
如果你是王老师，你会选准?为什么?(有没有其他看法?)
生：我认为应该选张华，因为他投中的次数多。
生：我认为没有办法确定，因为暂时还不知道他们一共投了多少次。
(教师出示表二)
表二
姓名
投中次数
投篮次数

杨明
16
25

张华
18
30

师：你的担心是有道理的，投篮的次数真的不一样。看来仅仅比较投中的次数是不全面的，也是不科学的。那现在该怎么比呢?
生：我们可以求出每投中一次需要投篮多少次，然后比较。
师：他是利用我们以前学过的平均数知识来解决这个问题的。利用我们学过的分数知识，还可以怎么比呢?
生：可以先算出每个人投中的次数占投篮次数的几分之几。(师补充：又叫“投中的比率”。)(完善表格)(出示)
姓名
投中次数
投篮次数
投中次数占几分之几
（投中的比率）
杨明
16
25

张华
18
30

师：谁来说一说杨明投中的比率是几分之几?张华呢?(板书并在屏幕表格中显示：16/25、3/5)
师：现在你能一眼就看出谁的投篮成绩更好一些吗?那该怎么办?
生：可以用通分的方法进行比较。
(屏幕出示通分结果。杨明16/25=16/25 张华3/5=15/25)
师：现在可以知道谁的成绩更好了吧?
生：杨明的水平更高一些。
（二）、完善情境，引入百分之几
师：利用以前的分数知识顺利地解决了问题，真不错!可现在啊，王成同学也想参加比赛，他的投篮情况是这样的：(出示表三)
表三
姓名
投中次数
投篮次数
投中次数占几分之几
（投中的比率）
杨明
16
25
16/25
64/100

张华
18
30
3/5
60/100

王成
13
20
13/20
65/100

师：当然，我们还需要求出王成投中比率。(板书+出示)现在怎么比呢?
生：可以将3个分数一起通分，将它们变成分母都是100的分数。
(板书并出示：16/25=64/100 3/5=60/100 13/20=65/100)
师：现在，应该选谁参赛呢?
生：王成投中的比率最高，应该选王成参赛。
师：怪不得急着报名，原来是位投篮高手啊!(生笑)可是现在大家的参赛热情越来越高，又有很多同学报名参加比赛。他们投篮的情况是这样的。(出示表四虚框①部分)

师：这么多分数，怎么比呢?讨论讨论。
生：(略带迟疑)仍然可以采用通分的方法。
生：我不太同意他的意见。因为这么多分数，还用通分的方法，太麻烦了。
生：应该另外想一种方法来解决这个问题。
师：其实这种困难啊，早在很多年前，人们就遇到了，那应该怎么解决呢?在生活中，为了便于统计和比较，通常把这些表示比率的分数写成分母都是100的分数来表示。比如许杰同学的1/2可以写成——50/100，为了节省大家的时间，下面的比率老师就直接改了。(出示虚框②部分)
（三）、感受方便，揭示课题
师：把这些表示比率的分数改成分母是100的分数以后，有些分数的分子出现了小数，要紧吗?
生：不要紧，虽然分子是小数，但照样可以很快地比出哪个投中的比率最高。
生：只要分母相同就可以了，至于分子到底是什么数，不影响我们进行比较。现在我清楚地发现黄世杰是一个高手，应该选他参加。
师：正是因为这些分母是100的分数非常利于比较，所以我们要给这些分数一个特定的名称——百分数(板书：百分数)，今天我们就来认识百分数。(板书：认识)
（四）、明确区别，学习读写
师：为了显示百分数跟分数的区别，它通常不写成这样的分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号来表示。(师在64/100后面板书：写作：64％；读作：百分之六十四)。
(教学百分号的读写方法，并让学生将表格中的分数改写成百分数，教师引导学生适当点评)
师：(出示虚框③部分)大家是这样写的吗?(任指几个)这个百分数怎么读?这个呢?……
（五）、充分感知，概括意义
师：看来，关于百分数的读写大家已经没有问题了。那么谁能说一说这里的64％是表示什么意思?
生：表示如果杨明投篮100次，可以投中64次。
师：他的意思也就是表示杨明(稍顿)……
生：杨明同学投中次数是投篮次数的百分之六十四。(屏幕出示)
师：如此，那这里的60％呢?65％呢?
生：表示张华同学投中次数是投篮次数的百分之六十。
生：表示王成同学投中次数是投篮次数的百分之六十五。
师：下面还有几个百分数，请同学们互相说一说它们表示的意义。
(学生交流)
师：看来这里的百分数虽然大小不——样，但是它们都是表示(引生说)——
生：某位同学投中次数是投篮次数的百分之几。(相机板书：
表示……是……的百分之几
师：投篮比赛中的百分数的意义已经清楚了。其实不仅仅是统计投篮情况用到百分数，生活中还有很多地方也用到百分数，它们的意义又分别是什么呢?(逐题出示)(板书：71％、110％、60％)
(1)我国西部地区幅员辽阔，土地面积大约占全国的71％。
(2)学校蓓蕾艺术团中，女演员人数是男演员人数的110％。
(3)李师傅计划生产一批零件，已经完成了60％。
(学生汇报)
师：看来百分数在生活中使用的确非常广泛。不知同学们注意到没有，虽然这些百分数使用的背景不同，但它们又都有相同的地方。谁来说一说? (学生交流后回答)
生：这些百分数都有百分号。
生：它们都是表示什么是什么的百分之几。
生：它们都是表示一个是另一个的百分之几。
生：它们都是表示一个量是另一个量的百分之几。
(师相机完成板书并齐读：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。)
师：通过刚才的学习，你认为百分数和我们以前所学的什么知识有非常密切的关系?
生：求一个数是另一个数的几分之几和求一个数是另一个数的几倍一样，都是表示两个数之间的倍数关系。
（六）、回归生活，运用意义
师：课前老师让大家搜集了一些生活中的百分数，现在我们来交流。你搜集的百分数是表示谁是谁的百分之几呢?(生相互交流后全班汇报)
师：老师这里也搜集了几个，我们一起来交流一下。
(师生互动交流)
(1)游泳图：我们会游泳的占50％。这里的50％表示( )是( )的( )。
(2)羊毛衫：羊毛100％。这里的100％羊毛你是怎么理解的?
师：如果你留心观察，有些商标上虽然没有百分数，却蕴含着百分数的思想，瞧!(出示牛奶营养成分表)
每100克蒙牛高钙低脂牛奶
营养成分
含量
水分
80.2克
蛋白质
2克
脂肪
3.2克
碳水化合物
3.4克
膳食纤维
1.1克
师：这里没有百分数，但是有没有百分数的思想?谁来说一个?表示什么呢?
生：有百分数的思想。如水分含量是这盒牛奶的80.2％。
生：脂肪含量是这盒牛奶的3.2％。
师：这些问题应该如何回答呢?请思考。
(1)这盒牛奶中，蛋白质是牛奶总数的( )％；
(2)这盒牛奶中，蛋白质是牛奶总数的（ ）/100，蛋白质与牛奶总数的比试（ ）：100。
(学生回答)
师：2%是百分数，2/100是个表示分率的分数，2：100是个比，虽然它们的形式不一样，但它们表示的意义是一样的。所以百分数又叫做百分率或者百分比。(板书)
（七）、综合练习，深化理解
1.写一写、说一说、填一填

(1)从“神一”到“神七”，神舟飞船发射成功率为( )。
(2)中国在2008年奥运会上取得的金牌数大约是2004年的( )。
(3)我国的土地面积正在以每年( )的速度被沙漠侵吞。
处理过程：
①教师口头报上述百分数，学生写。
②屏幕出示百分数，让学生校对自己写的情况。
③让学生自由说说感觉特殊的百分数。
④选择合适的百分数填空。重点讨论第三小题。
生：我认为我国的土地面积正在以每年0.03％的速度被沙漠侵吞。
生：我认为我国的土地面积正在以每年1％的速度被沙漠侵吞。
师：这两位同学的数感都不错，都选择了看上去很小的百分数。但据权威部门统计是0.03％，你可千万不要小看这个0.03％，算下来大约有2800多平方千米，是整个盐城市面积的五分之一以上。看来在经济高速发展的同时，千万不能忘了保护环境啊
2．百分数与分数的区别与联系。
师：同学们学得真不错。国庆节就快到了，大家对国庆阅兵一定充满了期待。
(出示阅兵视频)
师：老师从中也搜集了一些信息，大家先看一看：(出示信息)
(1)国庆阅兵式上，徒步方阵要求正步走一步的距离为75/100米，相当于平时每步距离的120/100。
(2)国庆阅兵式上，受阅飞行编队平均每架飞机要用40/100吨汽油，相当于80/100吨的1/2。
师：对照百分数的意义，哪些分数可以用百分数表示?哪些不能?为什么?
(学生讨论得出：分数既可以表示两个数的倍数关系，也可以表示具体的数量；而百分数只能表示两个数的倍数关系。)
师：(判断)那下面这样的写法你觉得正确吗?
(1)一根绳子长60％米。(×)
(2)分母是100的分数就是百分数。(×)

[教学反思]
“认识百分数”究其实质是属于“概念教学”范畴。众所周知，数学概念是人类实践活动的智慧结晶，是前人在发现问题、提出问题、解决问题的动态过程中，不断地抽取其本质属性，历经简约化的提炼和符号化的表达，最终成为一种隐含过程形态的静态知识。面对这些静态知识，很多教师会自然地选择“了解概念符号——理解识记概念——辨析强化概念——巩固运用概念”的逻辑顺序展开相关的教学活动，带来的结果是学生很容易在形式上“占有”这些语言的机械表达，对百分数概念的认识仅停留在“符号记忆”的水平，很难从本质上体认这些语言的抽象意义。认识到了产生“危机”的根源，我也便自然地开始求索解决问题的方案，“整体架构”就成了理性思辨和实践探索过程中凸显出来的关键词。
一、协调学科本质和学生认知之间的关系，让学生在需要中接受百分数
有人曾经形象地把理解学科本质特点和遵循学生认知规律比喻成数学教学的双翼，这足以说明处理好二者关系的重要性。放弃学科的本质特点，一味地在兴趣上迎合学生，是对科学的低俗化；而放弃学生的认知规律，无限地放大学科内涵，亦是对人性的不尊重。如何协调好两者的关系，使学生在自己认知的最近发展区上生发概念?为此，笔者假想出一个“选择优秀队员”的情境，使学生按照自身的知识经验和认识水平，曲折而完整地经历着数学概念的逻辑运演和循环递进。由于情境的不断变化，当学生原有的知识经验不能自如地应付新的问题时，认知心理上的平衡状态也便自然地遭到破坏，出现“失衡”，产生认知过程中的心理焦虑和解决问题的强烈欲望。到此，“百分数”的出现便不再是一种简单的“强制”和“告诉”，而是蕴含着更为丰富意义的“需要”和“方
便”。
二、重视基础训练和数感培养之间的关系，让学生在活动中理解百分数
重视基础知识的掌握和基本技能的训练一直是我国小学数学教学的优良传统。但在当今提倡“有效课堂”的大背景下，还需处理好基础训练和能力发展、素养提升的关系。就本节课来说，就是要突出培养学生的数感。个人以为，学生对“百分数”的感觉主要体现在如下几个方面：(1)对百分数意义的敏感。(2)能根据百分数的特点和大小选择合适的背景或反用。(3)能对含有百分数的情境进行合理性的解释或追问。(4)喜欢百分数，对其有积极情感，并愿意在日常生活中用百分数进行表达和交流。
为了实现上述目标，我在教学中相应地安排了这样一些教学活动：(1)在充分感知百分数材料的基础上，经过两次抽象，提炼概括出百分数的意义。(2)精心选取形式、大小、意义独特的百分数，丰富学生的认识，在具体的情境中选择合适的百分数。(3)透过百分数背景材料，领悟并解释其表达的内涵。
总之，我们应该把认识百分数作为教学载体，通过教学来培养学生发现意义关系的数学眼光，帮助学生合理建立关系认识的思维方式。唯有如此，学生才有可能在亲历概念的形成过程中内化和把握知识，才有可能在亲历概念的形成过程中把前人实践中的智慧转化为自己生命成长的丰富资源。