第三单元角的度量教案.doc

第二单元：《角的度量》
单元教学纲要
一、背景
学生已经学过的内容：认识了角和直角；知道角各部分的名称，会用尺画角，会用三角板判断直角和画直角。同时又认识了锐角和钝角，能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角、钝角。
本单元使学生进一步认识直线、射线和角；并形成画角和量角的技能，初步培养学生作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。
二、课程目标：
1、进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2、认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
三、本单元内容及知识结构

认识射线和直线，由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角

四、课程实施
（一）课程资源
1、直尺、量角器、三角板、活动角
2、教材、电子白板。
（二）单元教学措施
1．恰当把握教学目标。
2．注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。直线、射线和角借助教材和已有生活经验进行自主探究学习。
3．加强动手操作，提供自主探索的空间。角的度量和分类学生自主探究和合作交流、教师点拨引导进行学习。
4．努力挖掘教材中蕴涵的数学思想、方法。
五、学习内容和课时安排
线段、直线、射线和角     1课时 第4周
角的度量         1课时 第4周
角的分类           1课时 第4周
画角             1课时 第4周
单元整理复习和检测 3课时 第5周

第1课时
题目
线段、直线、射线和角
时间
2015年9月22日
节次
第2节
来源
小学五年级《数学(上册)》第三单元38、39页
课型
新授课
授课对象
（4年级1班）
目标
确立
依据
课标分析
1、结合实例了解、直线、射线
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
教材分析
是在学生初步认识了线段和角的基础上进行教学的，是今后进一步认识三角形、长方形等几何图形和进一步学习几何形体知识的基础。教材分为了三个层次编排，第一个层次，由线段引出了直线射线。第二个层次，让学生讨论直线、射线和线段有什么联系和区别？从知识的内在联系进一步巩固对直线和射线的认识。第三个层次，利用射线的概念给角下定义，复习角的各部分名称及角的表示方法和读法。
学情分析
四年级的学生，知识和思维还是有一定的局限性的，但操作口述能力比较强。针对这一年龄特点，我认为应注重学生对形状的直观感受，联系实际生活，创设问题情境，采用设疑诱导法、启发式谈话法、直观演示法、操作发现法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主学习活动中，经历过程获得新知。当然，学生在二年级的时候就已经能够直观地描述线段和角的特征，形成了一定的空间观念，这就为我们教学实施提供了有利条件。
教学重点
射线、直线和线段三者之间的关系
教学难点
射线、直线和线段的联系及区别
教具准备
课件、活动角、尺或三角板

确立
目标
1、知识技能目标：
进一步认识线段的基础上认识直线和射线，知道线段、射线、直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2、过程与方法目标：
通过画一画、数一数等活动，初步感悟“从一点可以画出无数条直线，过两点只能画一条直线”。
3、情感态度与价值观目标：
通过各图形的比较，渗透事物间相互联系和变化的观点。
评价
标准
任务一：利用课件再现线段，在线段的基础上认识直线、射线，并比较三者的异同。（测评目标1、2）
任务二：知道这些简单的线能组成不同的图形，由画任意的角，认识角各部分的名称。（测评目标1、2）
任务三：操作探究过一点、两点分别直线，过一点画射线并数角。（测评目标3）

教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
一、认识线段、直线射线

1、课件出示再现线段。
（1）感受直直的一段叫做线段
（2）师示范画出图中的线段，认识端点，用字母表示线段。
（3）测量线段的长度，并画一条3厘米的线段。
2、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（2）师示范画一条直线，用字母表示直线
（3）学生尝试画直线。你能量出所画直线的长度吗？
（4）线段和直线有什么关系？
3、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）师示范画射线？射线有什么特点？
（3）生活中你见过射线吗？
（4）指导学生用尺或三角板画射线。
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表

名称
相同点
不同点
端点
能否测量长度

小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些
是直线？（P39、1）
1、在线段的基础上认识端点、直线、线段，并能用字母表示，会按要求画出各类线。（目标1）

2、利用表格进行比较，渗透事物间相互联系和变化的观点。（目标3）

3、学生能辨别线段、直线、射线（目标1）
二、认识角

由这些简单的线可以组成不同的图形。
1、你能举例见过的角吗？
学生举实例，让学生感知生活中角的存在。
2、你能画出角吗？怎么画？
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；
2、建立角的概念。
①什么叫做角？
从一点引出的两条射线组成的图形叫做角。
②写出各部分名称。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。
③角的表示方法
角的符号用“∠”表示。用∠1表示。
知道角各部分的名称，并能画任意的角。（目标1）
三、操作探究
1、过一点画直线，看看可以画几条？过两点画直线，看看可以画几条？
2、过一点引出4条射线，看看能组成多少个角？5条射线呢,组成几个角？你发现了什么规律？
学生通过画一画、数一数等活动，感悟“从一点可以画出无数条直线，过两点只能画一条直线”。（目标2）

目标
检测
作业
1、判断
（1）一条直线长5cm。 ……………… （ ）
（2）射线只有一个端点。 ……………（ ）
（3）线段是直线的一部分。 …………（ ）
（4）射线的长度是直线的一半。… （ ）
（5）两点之间所有的连线中,直线最短。（ ）
（6）一条射线长3千米。…………（ ）
2、选择
（1） 画一条长3厘米的 。 ( )
A、直线 B、射线 C、线段
（2）经过两点能画（ ）条直线。
A、1 B、3 C、无数
（3）经过一点能画（ ）条直线。
A、4 B、20 C、无数
3、拓展题
下面一共有几条线段

板书设计

教学反思

第2课时
题目
角的度量
时间
2015年9月23
节次
第1节
来源
小学五年级《数学(上册)》第三单元40、41页
课型
新授课
授课对象
（4年级1班）
目标
确立
依据
课标分析
能用量角器量指定角的度数。
教材分析
角的度量是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确角的概念，知道角有大小之分的基础上学习本节课的知识。
学情分析
学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对角的度量的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
本班学生知道量角器，但对上面的刻度不了解。

确立
目标
1、知识技能目标：
认识量角器的计量单位，能说出1°角的含义。
2、过程与方法目标：
经历量角方法的探索过程，会正确量角，正确地读写角的度数。
3、情感态度与价值观目标：
通过观察、操作、交流等活动，提高语言表达能力和动手实践能力。
评价
标准
任务1：课堂组织观察量角器，课件演示：量角器平均细分成180份和1°角大小； （测评目标1）
任务2：学生操作量角的活动，课堂巩固练习。（测评目标2）
任务3：布置小组交流、操作量角的活动。（测评目标3）
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1：
创设情境， 激发学习欲望
1．教师出示活动角，引导学生演示将角变大、变小。
师：你们还记得这位老朋友吗？
生：活动角。
师：谁能将这个角变大或变小？（生按老师的要求变大或变小。）
师：看来角的大小与两条边叉开的大小有关，两边叉开的程度越大角就越大，两边叉开的程度越小角就越小。
2．教师在黑板上画两个角，要求学生通过观察判断它们的大小。
师：仔细观察黑板上的两个角。哪个角大？
生：∠1大。
师：眼力不错，老师不光想知道哪个角大，还想知道具体大出的部分。有办法解决吗？
生：用活动角量一量。
3、用活动角量角。
师：那就用你的活动角比一比。（学生各自操作）谁到黑板上来比一比。
师：注意观察，他是怎么比的。用活动角比较这两个角的大小时要注意什么？（突出顶点重合、边重合）
 生：活动角的顶点要和量的角的顶点对齐，一条边要和量的角的一边重合，然后固定好，照这样再量另一个角，就能看出∠1比∠2大出的部分。
生：比的时候要注意顶点对齐，一边重合。
角的大小含义回顾，唤醒学生对角的大小度量的高度关注，为用单位角量角的大小做好铺垫；用活动角比较角的大小以及比较角的大小时注意“点对点，边对边"。
环节2：
经历量角器产生的过程，认识量角器
师：为了更精确地量角，我们需要工具 （量角器）
（1）细分半圆工具。
师：为了更加精确地量出角的大小，我们把每个小角再平均分成10个更小的角。（课件演示平均分的过程）这样，就把这个半圆工具平均分成了多少个相等的小小角
生：180个。
（2）认识1°的角
师：每个这样的小小角的大小就是量角的基本单位“度”。（课件演示1度角的大小，帮助学生建立1度角的空间观念）。读作：1度。
认识量角器。
（1）课件上认识量角器
师：通过努力我们创造出来的量角工具叫量角器，我们一起来认识认识。（结合课件边演示边介绍）量角器的各部分可都是有名称的。内圈的数叫做内圈刻度；外圈的数叫外圈刻度；这些长长短短的小线是刻度线，它们聚在的这一点叫中心点；0所对的刻度线叫做0度刻度线。 
（2）认识手中的量角器。
师：拿出自己的量角器认一认，小组内互相介绍一下各部分的名称。 
引导学生完整认识量角器，为使用量角器准确量角奠定基础。
环节3：
用量角器量角，掌握量角的方法要领
1. 读角的度数专项练习（130°和45°）。
（1）重点练习读角的度数时读内圈刻度还是外圈刻度。
（2）体会在量角过程中应该怎样正确摆放量角器。
2．学生尝试量角，师生共同总结量角的方法和步骤。
（1）学生独立量角。
（2）小组交流量角的方法。
（3）全班交流，总结量角的方法和步骤。
师出示量角儿歌。
3．学生独立量角
（1）量两条边较短的（85°）角。
师：量这个角，有的学生又遇到了问题，谁能帮帮他？
生：先延长两条边后，再量。因为角的大小不会改变。
（2）出现误差后的应对策略：
师：同样大小的角，怎么会量出84°、85°、86°三个不同的结果呢。想一想，问题出在哪里？
生：出现了“误差”。
师：看来尽管我们会量角了，但在量的过程中还会有小小的误差。但有些时候必须把误差降到最低最低，
学生经历了多次量角，学生独立量角已水到渠成，将量角和总结量角的方法放给学生完成，利于提升学生动手实践能力和语言归纳能力。
环节4：
在巩固练习中掌握量角的方法，并进行全课总结
1、 课件出示，判断以下量角方法对不对？并说明理由。
2、 课件出示，让学生快速读出角的度数。
3、 课本第41页练习1、2、3题。
4、 全课总结：说说你这节课的收获。
通过针对性的活动和提问，学生作业问题中的交流评析，巩固量角方法 。
达标检测
1、用量角器量出一幅三角板的每个角的度数，算出每个三角板三个角的和，然后和同桌交流，你发现了什么？
2、练习七：3、4

板书设计

第3课时
题目
角的分类
时间
2015年9月24日
节次
第3节
来源
小学五年级《数学(上册)》第三单元42页
课型
新授课
授课对象
（4年级1班）
目标
确立
依据
课标分析
知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的关系
教材分析
角的度量又是测量教学中难度较大的一个知识点，它是在学生初步认识了角，明确了角的概念，知道角有大小之分的基础上展开教学的。学生学好这节课，不仅能为他们后续学习角的分类和画角打下基础，同时也为学生今后学习几何知识创造条件。

学情分析
数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上，学生已探究过角的认识，有了一定的基础，四年级的学生好奇心比较强，容易激发学习兴趣，如果可以最大限度地给予学生自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆阐述自己的观点，

确立
目标
1、知识技能目标：
学生认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。
2、过程与方法目标：
利用活动角的演示，使学生感悟到各种角之间的关系。
3、情感态度与价值目标：
观培养学生运用所学知识解决实际问题。

评价
标准
任务一：根据学案自学，认识、理解直角、锐角、钝角、平角和周角的概念。（测评目标1）
任务二：
任务三：
教学重难点
1、依据角的度数区分各种角。
2、理解周角的概念。
教学具准备
活动角
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
一、自学及检查
1、量出下面每个角的度数并填空。

等于90度的角有（ ），叫做（ ）角；
大于0度而小于90度的角有（ ），叫做（ ）角，
大于0度而小于90度的角有（ ），叫做（　　　）角
2、角的大小是由什么决定？
3、角的两边旋转成一条直线，这样的角叫（ ），是( )度；将角的一边旋转一周，与另一边重合，这样的角叫（ ），是（ ）度。
此环节1、2、3题为复习旧知，为新课学习做准备；4、5题为新知识，学生独立尝试 （目标1）
二、探究交流
活动一： 小组合作，说一说生活中的直角、平角、周角及他们之间的关系。
指导：根据直角、平角、周角的度数想一想他们之间有什么样的关系。

活动二：小组讨论：
（1）一条直线是平角，对吗？
（2）一条射线是周角，对吗？
学路指导： 想一想什么叫做角？
在上边学生自主学习后，此环节教师预设了学生存在的问题，通过合作 研究，在学习组长组织下，先进教后进，好生教困难生，对上一环节的疑难加以解决，实在解决不了的，，准备一会全班展示时提出，征求解决办法。对有错误需修改的地方请用红色笔。
小组长安排展示人员分工，布置任务。
（目标1）
活动三：填写下表，找出锐角、钝角、直角、平角、和周角之间的关系。
名称
角
类别
锐角
直角
钝角
平角
周角
图形

特点

学路指导：根据角的特征，比一比他们的大小。
对上一环节学习体会与收获，学生分小组进行全班展示。教师协调，把握时间，对不发言的学困生进行重点关注。展示完后，学生再完成左边的总结性测试题，汇报后，通过读一读、考一考等强化学生记忆（目标2）
活动四：完成教材41页小精灵所提的问题。
学路指导：
1、量得∠1=130度，因为∠1和∠2组成一个平角，所以∠2=（ ）-∠1=（ ）
2、∠4和（ ）组成一个（ ），所以∠4=（ ）-（ ）=（ ）。∠3=( )-( )=（ ）。
教师重点关注学困生，予以重点讲解(目标3)
三、达标测评

一、判断。
①1周角=4直角。 （ ）
②钟面上3：00时，时针和分针所成的角是锐角。 （ ）
③周角是一条射线，它只有一条边。（ ）
④常用的计量角的大小的单位是度。（ ）
⑤大于90°的角是钝角。 （ ）
二、填空。
（1）6点整时，时针和分针组成的角是（ ）角。
（2）9点45分时时针和分针组成的是（ ）角。
（3）12时，钟面上的时针和分针所成的角是（ ）角。
（4）（ ）直角=1平角，1周角=（ ）平角=（ ）直角。
积累：
1、锐角是（ ）、钝角是（ ）、直角是（ ）平角是（ ）周角是（ ）
2、1平角=（ ）直角 （ ）直角=（ ）平角=1周角
3、计算下面各角的度数
（1）
1
2
已知∠1 = 70°，
∠2 = _____。
(2)已知∠1 = 40°，
∠2 = _____，
∠3 = _____，
∠4 = _____。
1
2
4
3
∠3=（ ）

，

第4课时

题目
画角
时间
2015年9月27日
节次
第1节
来源
小学五年级《数学(上册)》第三单元43页
课型
新授课
授课对象
（4年级1班）
目标
确立
依据
课标分析
能画制定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°、90°角。
教材分析
本节教材是在学生学习了直线、射线和角，角的度量和角的分类的基础上学习本课的，在学习本节课之间学生已经掌握了度量角的方法和技能，并且能使用一副量角器拼出已知角的和或差，这些都是学生用量角器画角的基础。本节课是一节技能操作课，画角的方法与度量角的方法有许多的相似之处，但又有不同之处
学情分析
学习“画指定度数的角”的动作技能，学生已了解：角的知识、量角器、量角的方法。还要明确：（1）画什么样的角?（2）如何画?（3）使用了学具？（4）为什么要这么做？这些都需要学生动手体验，灵活运用工具画角。

确立
目标
1、知识技能目标
理解、掌握用量角器画角的步骤，能正确画出指定度数的角。会用三角板画一些特殊度数的角。
2、过程与方法目标：
选择合适的方法画出指定度数的角，形成画角技能，养成学生良好规范的作图习惯。
3、情感态度与价值观目标：
在自主尝试和小组合作过程中体会成功的喜悦，提高学生的自主探究能力。
评价
标准
任务一：在量角的基础上学习用三角板和量角器画60°角（测评目标1、2）
任务二：选择不同的方法，尝试画不同度数的角，（测评目标2）
任务三：组织自学分享，交流展示活动，体会成功的喜悦，提高学生的自主探究能力（测评目标3）
教学
准备
电子白板、量角器、三角板

教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
一、自学及检查
1、量出下面各角的度数。

师：说说你是如何度量角的？
①复习量角器各部分的名称。
②选第一个角复习量角的步骤。
2、引入
师：我们已经学会量角的方法。如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？这节课我们就来学习画角。（板书课题：画角）
画出60°的角。
师：你想用什么工具来画角？
生：量角器。
生：三角尺。
怎样用量角器来画角呢？
自学教材P43画角的步骤

熟悉量角的方法后，自学画角,掌握画角的步骤。（目标1）
二、实践操作，体验画角的过程
师：接下来老师准备了几项活动，希望同学们在实践活动中掌握画角的技能。
1、怎样用量角器来画60°角呢？
（1）同桌说各自用量角器画角的步骤。
（2）全班交流用量角器画角的步骤。抽生展示（展台）（师出示课件，映证学生的方法，并在语言上作一定提炼。）
⑹练习，请用量角器分别画出70°和110°的角。
思考：画角时有什么地方需要提醒同学注意的吗？
小结：画角时注意0刻度线指的是外圈还是内圈的度数。
2、怎样用三角尺画出60°的角？
⑴学生用三角尺画出60°的角。
⑵生汇报。（师课件演示学生用三角尺画角的方法）
⑶练习：用三角尺画出30°、45°的角。
生汇报小结：单独用一个三角板，可以画出30°、45°、 60°、 90°的角。
⑷试一试：怎样用三角尺画出150°的角？
讨论：用一副三角尺可以画出哪些度数的角？
生汇报小结：使用一副三角板用加或减的方法，可以画出75°、10°、120°、135°、150°、180°、15°。

60°这个特殊的角，既可用三角板画，也可以用量角器画。在练习中，感受用三角板画角的局限性，灵活选择画角方法。（目标2、3）
三、达标检测
1、用量角器画角。
20°、75°、 85°、 135°
2、选择合适的方法画角，并说说它们分别是哪一类角？
10° 45° 60°105°
3、能用三角板画出145°的角吗？你是怎么想的？

板书设 计