平行四边形性质教案).doc

《平行四边形的性质》教学设计、说课稿

芳草湖总场中学 邓海涛

18.1平行四边形
18.1.1平行四边形的性质
第一课时
教学目标：
1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。
2、经历“实验——猜想——验证——证明”的过程，发展学生的思维水平。
教学重难点：
重点：平行四边形的性质及其应用。
难点：平行四边形性质的应用。
教法与学法：
教法：教师创设具体问题情境，激发学生的求知欲望，教师设置问题，引导学生观察实验或猜想，验证平行四边形的性质，培养学生严谨的学习态度和作风，使学生在知识、方法和技能、情感和态度等诸多方面得到发展。
学法：学生动手操作，经历“实验——猜想——证明”的过程和小组间的交流、讨论，理解平行四边形的性质，学会用平行四边形的性质进行有关的计算，培养思维的流畅性。
探究新课堂
课前预习：
1、 的四边形叫做平行四边形。
记作：□ABCD，读作：平行四边形ABCD
注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母。
2、平行四边形 的边称为对边， 的角称为对角。
对边：AB与CD； BC与DA，对角: ∠ABC与∠CDA； ∠BAD与∠DCB.
3、 叫平行四边形的对角线。
教学过程：
B
C
A
D
一、情境引入
平行四边形是我们常见的图形，如学校的伸缩门、地毯、庭院的竹篱笆、挂衣架等（教师多媒体课件展示)。
【问题1】同学们还能再举出一些平行四边形的例子吗？
学生交流、讨论后，教师请学生回答，并给予评析。
我们知道，有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用“□”表示，如图所示，平行四边形ABCD，记作“□ABCD”。
本节课我们将一起来探究平行四边形具有哪些性质。
【设计意图】从生活实例中引出平行四边形的概念，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
二、互动新授
【探究】根据导学案所给□ABCD的图，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
在学生探究后回答两个问题：（1)你能得到什么关系？（2)你是用什么方法得到这个关系的？让学生充分说出自己的想法，如观察、度量、猜测、剪开后叠合等，我们得到平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。
【问题2】前面的结论是通过观察和度量得到的，能否加以证明呢？
让学生尝试证明，教师点评。
上述猜想涉及线段相等、角相等。我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法。为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过两个三角形全等进行证明。
证明：如图
连接AC.
C
A
B
D
∵AD∥BC,AB∥CD
4
1
∴∠1=∠2，∠,3=∠4
2
3
在△ABC和△CDA中
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D
A
D
B
C
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
即∠BAD＝∠DCB
同学们证明了平行四边形具有以下性质：
（1）平行四边形的对边相等；（2）平行四边形的对角相等。
【设计意图】让学生经历“实验—猜想—证明”的过程，做到人人动手，实践出真知，培养学生严谨的学习态度和作风，激发学生热情。
合作交流：大家还有其它的方法证明平行四边形对角相等的吗？
已知：平行四边形ABCD
求证：∠A=∠C， ∠B=∠D .
证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD，AD∥BC
∴ ∠A+∠B=180° ∠C+∠B=180°
∴ ∠A=∠C
同理可得： ∠B=∠D
【设计意图】让同学们懂得在数学中一题多解的道理。

A
B
C
D
变式练习：
1、如图在□ABCD中，∠A=110°，
∠B=_____ ∠C=_____ ∠D=_____
2、如图，已知□ABCD中，AB=8, BC=4, 则DC =____，AD=___ ，它的周长是 ____ 。
【设计意图】通过练习巩固学生所学的平行四边形的性质，提升学生应用能力。
例题讲解：
F
E
D
C
B
A

【例1】如图18.1-4，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥DC垂足分别为E、F。
求证：AE=CF.
学生独自练习后，小组交流讨论。
教师点评：
证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C，AD=CB，
又∵∠AED = ∠CFD=90°
∴ △ADE ≌ △CBF
∴ AE=CF
【设计意图】学会应用平行四边形的性质进行证明，培养学生思维的广阔性。
三、巩固练习：
D
C
A
B
如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？

四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
本节课主要学习了：
1. 平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2. 平行四边形的两个性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。
【设计意图】让学生畅所欲言，培养学生自我反馈、自主发展的意识，使学生在知识、方法、技能、情感和态度等诸多反面得到发展。

A
B
C
D
五、当堂检测：
1、如图，已知□ABCD 中，AB=5, BC=3, 它的周长是 ____.
2、如图，在□ABCD中，∠A=38°，则∠C= ___,∠B= ___,∠D= ___.
3、已知□ABCD 的周长是20，已知AB＝6， 则BC＝_____ CD＝____.
4、在□ABCD中,∠A:∠B=2:3 ，则∠C= ___ ， ∠D= ___ .
【设计意图】通过所学内容，解决实际问题，检验学生对所学知识的掌握程度。
六、作业：
1、必做题：习题18.1第1、2题。
选做题：在直角坐标平面内，□ABCD有三个顶点的坐标分别为 A（0，0），
B（5，0），C（2，2）。求顶点D的坐标。（对此题感兴趣的同学可以试做）
2、预习平行四边形性质第二课时内容。

4