比和比例应用题分类教案.doc

课题
比例应用题归纳、分类
教学
目标
使学生能够理解并掌握正比例、反比例、比例尺应用题。

教
学
步
骤
及
教
学
内
容
教学过程：
一、教学衔接（课前环节）
1、检查学生的作业，及时指点
2、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容
二、教学内容
知识点1、 反比例应用题
例：一辆车去时每小时行60千米 6.5小时到达目的地 回来时每小时行78千米 多长时间能够返回出发点？
知识点2、 正比例应用题
例：汽车5小时行200千米，照这样计算，3小时行多少千米？
知识点3、 比例尺应用题
例：北京市地铁规划图的比例尺是1：500000。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？
三、知识总结
知识、方法·技能
四、知识的延伸和拓展（变式训练）
五、布置作业

一、 教学衔接
X的7/8与Y的3/4相等，X与Y的比是（         ）
如果x/8=Y/13 ，那么X：Y=（     ）
甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是(  　　     )。
在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例 (                    )
二、 教学内容
反比例应用题：
XY=K（K一定）
如：时间×速度=路程（已知时间和速度，路程一定）
例：一辆车去时每小时行60千米 6.5小时到达目的地 回来时每小时行78千米 多长时间能够返回出发点？ （路程一定）

例：学校小商店有两种圆珠笔小明带的钱刚好可以买4这单价是1.5元的 如果买单价是2元的 可以买多少支？ （总价一定）

练习：
学校举行团体操表演如果每列25人 要排24列 如果每列20人 要排多少列？

一批书每包20本 要捆18包 如果每包30本 要捆多少包？

修一条水渠每天工作6小时12天可以完成 如果工作效率不变每天工作8小时多少天可以完成任务？

正比例应用题：
=K（K一定）、Y=KX （K一定）
如：时间×速度=路程 即：路程÷时间=速度（已知时间和路程，速度一定）
例：汽车5小时行200千米，照这样计算，3小时行多少千米？（速度一定）

例：小兰身高1.5米她的影长2.4米 如果同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米这棵树有多高？ （影子与身长的比值一定）

练习：
我国发射的科学实验人造地球卫星 在空中绕地球运行6周要10.6小时 运行14周要用多少小时？

一个晒盐场100克海水可以晒出3克盐 如果一块盐田一次放入585000吨海水可以晒出多少吨盐？

张大妈上个月用8吨水水费12.8元 李奶奶用水10吨 上个月李奶奶水费多少元？

小明买4支圆珠笔用6元 买3支笔要多少？

比例尺应用题：
图上距离÷实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
（求比例尺）一栋楼房东西方向长40m，在图纸上的长度是50m。这幅图的比例尺是多少?

（求实际距离）北京市地铁规划图的比例尺是1：500000。地铁1号线在图中的长度大约是10cm，它的实际长度大约是多少？

（求图上距离）学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，画出操场的平面图。（比例尺为1:1000）

操作题：（1）画出下图中三角形按1：3的比缩小后的图形；
（2）画出下图中平行四边形形按2：1的比放大后的图形。

练习：
小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m，在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺自定）

兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是1900km。在比例尺是1：40000000的地图上，它的长大约是多少？

在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4m。上海到杭州的实际距离是多少？

篮球场长30m，宽15m。用1：500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）

注意：比例尺有扩大或缩小，要根据实际情况分别求解。
三、 知识总结
反比例应用题：
XY=K（K一定）
如：时间×速度=路程（已知时间和速度，路程一定）
正比例应用题：
=K（K一定）、Y=KX （K一定）
如：时间×速度=路程 即：路程÷时间=速度（已知时间和路程，速度一定）
比例尺：
图上距离÷实际距离=比例尺 图上距离÷比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
在解答比例应用题时，要分清正比例还是反比例，可用计算方法或解比例，用解比例时同解方程类似，要注意格式。
四、 知识的拓展和延伸

五、 课后练习
1、 一批零件，原计划生产120个，8天可以完成；实际每天比计划多生产40个，可以提前几天完成？

2、 一本书原有416页，每页30行每行25字，现在把它重排，重排后每页32行，每行26字，重排后有多少页？

3、 一批粮食，计划3600人吃15天。吃了3天后，又增加了1200人。余下的粮食还可以吃几天？

4、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78km，多长时间能返回出发地点？（用比例解）

5、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？（用比例解）

6、（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100.照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（用比例解）

（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？（用比例解）

7、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（用比例解）

8、一个晒盐厂用100g海水可以晒出3g盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例解）

9、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路之间的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？

10、博物馆展出了一个高为19.6cn的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1：10.这个将军俑的实际高度是多少？

11、育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？

12、一种农药，药液与水重量的比是1：1000。
（1）、20克药液要加水多少克？
（2）、在6000克水中，要加多少克药液？
（3）、现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？