长方体和正方体统一的体积公式教学设计.docx

长方体和正方体统一的体积公式教学设计

湖南省永州市东安县井头圩中心小学 —冯 勇

知识与技能：使学生理解掌握长方体和正方体统一的体积公式，提高学生综合运用知识的能力。
过程与方法：运用长方体和正方体的体积公式，解决实际问题。
情感态度与价值观：理解长方体和正方体体积公式，推导长、正方体统一公式，培养学生的综合能力。
教学重点：理解V=sh的推导过程
教学难点：能正确理解长方体和正方体统一的体积公式推导过程。
教学准备：长方体、正方体模型。
一、 旧知导入：
1、口答。
长方体的体积=长X宽X高
字母表示： V=abh
正方体的体积=棱长X棱长X棱长
字母表示： V=axaxa
2、计算下面各图的体积。
8cm
6cm

6cm
10cm
6cm
6cm

二、合作探究：
1、提问
（1）长方体体积由哪几个条件决定?
（由长、宽、高决定）
（2）正方体体积由哪几个条件决定?
（由棱长决定）
2、探究
（1）出示长方体、正方体模型。
（2）什么叫做底面积?

底 面

底面

学生回答：（长方体或正方体底面面积叫做底面积）
（3） 公式推导：
长方体的体积=长X宽X高
长方体的底面积=长X宽

长方体的体积=长X宽X高 正方体的体积=棱长X棱长X棱长

=底面积X高 =底面积X高
字母表示：V=axbxh 字母表示 V=axaxa

=sh =sh

长方体（或正方体）的体积=底面积X高

V=Sh
3、 应用
(1) 一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2,这根木料的体积是多少?

0.06m2

5m
Q

(2) 学生完成

三、练习反馈
做一做P31页T（1）

四、 拓展提升
1. 一个长方体的体积是315m3,高1.5m, 底面积是多少?
2. 一个正方体的体积是4.096dm3,底面积2.56dm2 ,棱长多少dm?

五、 作业设计
P33页T（9-11）
板书设计
长方体和正方体的统一公式

长方体的体积=长X宽X高 正方体的体积=棱长X棱长X棱长

=底面积X高 =底面积X高
字母表示：V=axbxh 字母表示 V=axaxa

=sh =sh
长方体（或正方体）的体积=底面积X高

V=Sh