认识几分之一教案.docx

课题：认识一个物体的几分之一
课时：1课时
教学内容：苏教版小学数学教材三年级上册第87~89页。
教材分析：这部分内容是在学生已经掌握一些整数的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论在意义上，读写法上以及计算方法上，分数和整数都有很大的差别。分数概念抽象，学生初次学习分数接受起来比较困难，不容易一次学好。所以，分数的知识是分段教学的，三年级这个学段只是对分数进行初步的认识。认识几分之一是认识几分之几的基础，是本单元教材的“核心”，也是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用。为此，教学例题应借助电脑多媒体演示和学生所熟悉的具体事例，通过演示和学生的操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，并且紧密联系生活，创设了大量为学生所熟悉并感兴趣的现实情境，为学生营造探究的氛围，并通过自主探索、实践操作、合作交流，让学生体验分数的产生和发展，经历认识几分之一的学习全过程，感悟分数的含义，从而初步了解分数的概念。
教学目标：
知识与技能
使学生结合具体情境初步认识一个物体或图形的几分之一，能联系实际说明几分之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。
问题解决与数学思考
使学生经历从平均分的结果中抽象出几分之一的过程，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。
情感与态度
使学生体会分数是来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：认识几分之一及其大小。
教学难点：知道几分之一表示的含义。
教学用具：两张同样大的正方形纸片和两张同样大小的圆形纸片
教学过程：
一、 导入
师：谁知道现在是什么季节？（秋天）秋高气爽，正是郊游的好时候，周末小明和小红去野外郊游，大家想不想去看看？（想）（出示例一主题图）你看到了什么？
生答（学生说出每种食品的数量）
师：这些好吃的怎样分才能让他俩满意呢？
生答（板书：平均分）
师：那什么叫做“平均分”呢？（每份分得同样多，叫平均分。）
依次讨论：把4个苹果平均分成2份，每人各分得多少个？（2个）把2瓶矿泉水平均分成2份，每人各得几瓶？（2瓶）
进一步讨论：把1个蛋糕平均分成2份，每人各分得多少呢？
结合学生的交流，自然引出“半个”。
启发：同学们发现，把4个苹果、2瓶矿泉水这两种食品平均分成2份，每份都能用以前学过的1、2这样的整数表示，那1个蛋糕平均分成2份，每人分得“半个”。这“半个”用怎样的数表示呢？
组织学生交流各自的想法，结合学生的交流相机揭示课题：认识一个物体的几分之一。
【设计说明：通过创设学生熟悉的野餐时分食物的情境，一方面能有效唤醒他们原有的“平均分”的经验，为初步认识分数作好适宜的认知铺垫；另一方面，能使他们在表达平均分结果的过程中体会到：有时平均分的结果不能用以前学过的数表示，从而引发扩展数概念的心理需要，激发学习分数的内在动机。】
二、 建构
1、 初步认识几分之一。
（1） 教学例1——直观感知，初步认识。
出示蛋糕，引导：我们把蛋糕平均分成了几份？（半个）“半个”是其中的几份？
指出：“半个”是2份中的1份，可以用1/2来表示。（在蛋糕图中的1份
上板书1/2）
追问：这一份（指2份中的1份）是这个蛋糕的1/2，那么另一份（指2份中的另一份）呢？（在另一份上也板书1/2）
明确：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一，写作1/2。
写法：同学们，想不想知道，数学上这个1/2怎么写？
我们写1/2的时候，先用尺子画一条横线，这条横线表示把这个蛋糕平均分。
我们把蛋糕平均分成了2份，就在横线的下面写2，要是表示2份中的1份，我们就在横线的上面写1。
谈话：你们知道吗，分数的各部分还有名字呢！（指着板书）中间的短横线叫做分数线，分数线下面的2叫分母，分数线上面的1叫分子。
读法：这个分数我们从下往上读，读作：二分之一。
提问：小明和小红各得多少蛋糕？现在你知道用哪个数表示吗？
回想：刚才，我们是怎样得到这个蛋糕的1/2？（把一个蛋糕平均分成2份，每一份都是它的1/2。）
【设计说明：“半个”是学生的生活经验，而“1/2”则是这一生活经验数学化的结果。借助直观演示，能帮助学生在“生活经验”与“数学知识“之间架起认知桥梁。这样处理，体现了对学生生活经验、认知水平知识建构方式的准确把握。】
（2）教学“试一试“——动手操作，扩展认知。
出示一张正方形纸（或长方形纸），提问：你能表示出这张纸的1/2吗？自己折一折、涂一涂，并和同学交流。
交流：你表示的1/2是怎样折的、怎样涂的？（让学生展示自己的折法、涂色部分，呈现不同的方法。）
追问：每张纸上的涂色部分表示的是几分之几？谁的1/2？
比较：这几种折法都不同，涂色部分的形状也不同，为什么涂色部分都是这张正方形的1/2？
结合学生的交流，强调：不管怎样对折，只要是把这张纸平均分成2份，每份都是它的1/2。
进一步要求：你还能折出一张纸的1/4吗？折一折，在互相交流。
学生尝试操作后，指出：把一张纸平均分成2份，每份是它的1/2,；把一张纸平均分成4份，每份是它的1/4；把一张纸平均分成8份，每份是它的1/8……
追问：通过上面的操作，你还能想到什么？（引导学生认识到：把这张纸平均分成几份，每份就是它的几分之一）
【设计说明：折一张正方形纸的1/2，可以有不同的折法。引导学生从不同的折法中找出它们的共同特点，有利于帮助它们建立关于1/2准确而清晰的表现，并为继续认识其他分数提供思路和方法。由认识1/2到认识其他的几分之一，是分数外延的扩展。这样的扩展既能使学生进一步积累感性经验，又能使他们已有的对几分之一的认识得以及时巩固。】
2、 进一步认识几分之一。
（1） 做“想想做做”第1题。
先让学生独立完成填空，再组织交流。交流时，重点引导他们说清楚这个图形被平均分成多少份，涂色部分是这样的几份，涂色部分可以用什么分数来表示。
小结：把一个图形平均分成几份，其中的一份就是这个图形的几分之一。
（2） 做“想想做做”第2题。
学生各自判断后，讨论：都分成了4份，为什么有些图形里的涂色部分可以用1/4来表示，而有些却不能呢？
指出：只有把一个图形平均分成4份，每份才是这个图形的1/4。
【设计说明：“想想做做”第1题，在交流中重点关注“图形被平均分成多少份，涂色部分是这样的几份”，突出了分数的本质属性；第2题提供了1/4的正例和反例，有利于通过比较和判断进一步明确：只有把一个物体或图形平均分成几份，这样的一份才能用几分之一表示。“平均分”是建立分数概念的必要条件。】
3、 比较两个几分之一的大小。
（1） 教学例2.
同桌两人合作，用两张同样大的圆形纸片折一折，分别涂出它们的1/2和
1/4。
提问：它的1/2怎么折？（对折一次）它的1/4怎么折？（对折两次）
追问：都是平均分，为什么这一张涂色表示的是它的1/2，另一张涂色表示的是它的1/4？
指出：把圆形纸片平均分成2份，每份是它的1/2；平均分成4份，每份就是它的1/4。
交流：这两个分数哪个大、哪个小，（板书：1/2○1/4）你能比一比，在课本上填一填吗？
指出：可以比较涂色部分，看出1/2大于1/4；也可以这样想，把同样大的纸片平均分，分成2份比分成的4份的份数少，每份就大，所以1/2大于1/4。
进一步要求：再拿出一张同样大的圆形纸片，折一折并涂出它的1/8，然后把1/8与上面的两个分数分别比一比大小。
学生比较后，讨论：通过上面的比较，你有什么发现？
小结：把同样大小的一张圆形纸片平均分的份数越多，每一份自然就越小。
（2） 做“想想做做”第4题。
先让学生根据份数的含义在图中涂色，并说说为什么这样涂，再要求他们借助直观比较大小。
【设计说明：例2既是教学分数的大小比较，又是对几分之一含义的进一步认识。在比较分数大小前，都先让学生在图形里表示出相关的份数并交流操作时的思考过程，很好地体现了上述教学意图，即，理解几分之一的含义是出发点，也是落脚点。】
三、应用
1、做“想想做做”第3题。
先让学生在教科书上填一填，并交流填写分数时的思考过程；再要求他们结合图形比较1/3与1/6的大小。
讨论：从图上看，几个1/3是1？1里面有几个1/3？你还能想到什么？
2、做“想想做做”第5题。
学生了解题意后，启发：如果把黑板的整个版面平均分成2份，那么《科学天地》大约是这样的几份？要想估计《艺术园地》大约占整个版面的几分之一，可以怎样想？
强调：如果把整个版面平均分成2份，那么《科学天地》大约占其中的1份；如果把整个版面平均分成4份，那么《艺术天地》大约占其中的1份。
3、 做“想想做做”第6题。
先让学生在长方形中表示出种番茄的部分，再要求他们在长方形中依次表示
出种黄瓜和辣椒的部分。
追问：从图上看，种的黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几？
4、做“想想做做”第7题。
提出要求：你能举例说说生活中用到的分数吗？
可以先让学生在小组里互相说一说，再组织全班交流。也可以先由教师举出一些例子，再引导学生照样子说一说，以帮助他们打开思路。例如：把一根跳神平均分成5份，每份是它的1/5；把一个西瓜平均分给4人吃，每人分得这个西瓜的1/4。
学生交流后，指出：分数产生于实际生活，因此它在生活中也有着广泛的应用。只要你有数学眼光，一定还能发现更多的与分数有关的例子。
四。全课小结
这节课学习了什么？你有什么收获？你有什么想提醒大家的吗？
板书设计：
认识一个物体的几分之一
平均分：4个苹果→2个
2瓶矿泉水→1瓶
1个蛋糕→半个
怎么表示“半个”？
1/2：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一，写作1/2。
1/2的各部分名称：