全等三角形的判定边角边教学设计.doc

《全等三角形的判定—边角边》教学设计
教学内容
湘教版八年级上册数学第二章第五节书本76页至78页
教学目标
知识与技能：
（1）掌握“边角边”判定定理。
  （2）并会利用“边角边”证明简单的三角形全等。
过程与方法：
在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力，通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度与价值观：
（1）培养探究数学问题的兴趣，激发对数学研究的好奇心。
   （2）在探索过程中，体会小组互助合作的乐趣。
教学重点
学会寻找三角形全等的“SAS”的条件，掌握SAS判定定理。
教学难点
能利用“SAS”判定定理，解决一些简单的实际问题。
教学准备
课件、作图的基本工具
教学过程
一、创设情境，导入新课：
老师家有块三角形的玻璃，碎成两块，现在老师要带上期中的一块去玻璃店配一块形状大小一样的玻璃，你们知道老师带的是哪块碎片吗？
2
二、合作交流，新知探究
1
1、按步骤画△ABC，并剪下所画的△ABC.
第一步：画∠A＝60º；　
第二步：在∠A的两边上分别截取AB=6cm,AC=9CM　；　
第三步：连结ＢＣ，剪下所画的△ABC。
2、请把你剪下来的三角形与同桌的进行比较，你有什么发现？
3、猜测：两个三角形满足什么条件就能全等呢？ 
4、验证：教师结合课件，分三种情况（平移、旋转、翻折）演示满足上述条件的两个三角形全等。
A
B
C
A''
B' ‘’’’‘‘'
C''
5、结论：全等三角形判定定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。通常简写成“边角边”或“SAS”。
这里的S表示边，A表示角。
几何语言：在△ABC与△A'B'C'中
∵ AB=A'B'
∠B=∠B'
BC=B'C'
∴△ABC≌△A'B'C'（SAS）
6、思考：将“两边和它们的夹角对应相等”的条件改为“两边和其中一边的对角相等”这样的两个三角形还全等吗？
师结合电脑演示满足边边角条件的两个三角形不会全等。
三、应用迁移，知识巩固
A
C
B
D
O
(1)教师多媒体出示例1，如图，AB和CD相交于点O， 且AO=BO，CO＝DO．求证：△ACO ≌ △BDO．
学生自主完成，组内讨论交流。
C
师生一起总结证明两个三角形全等的步骤。
A
B
(2)教师多媒体出示例2.已知: 如图,AC=AD ,
∠CAB=∠DAB.求证:BC=BD.
D
学生自主完成，组内讨论交流。
通过两道例题的解答，学生自主思考，总结出解决问题时所用的知识点、方法规律。
四、学以致用
1、如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？
B
A

提示：可以利用三角形全等的原理，构造全等三角形。先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。
2、通过这节课的学习，你知道老师带的是哪块碎片了吗？为什么？
五、课堂小结
1、判定两个三角形全等的方法是什么？
2、在运用SAS定理证明两个三角形全等时，需要注意什么？
六、当堂检测
必做题
C
B
A
D
图（1）
1．如图(1)，AB=AC，要使△ABD ≌ △ACD，
应添加的条件是 ．
　（应用＂SAS＂定理，请添加一个条件）
2．如图(2)，AD∥BC，AD=BC．问△ADC和△CBA
图（2）
A
B
C
D
是全等三角形吗？为什么？

选做题
已知：如图，AB=AC，点E、F分别是AC， A
E
B
F
A
C

AB的中点．求证：BE=CF．

板书设计
全等三角形的判定
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
边角边（SAS）
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