比的基本性质教学设计.docx

《比的基本性质》教学设计
济源市济水南街学校 付东霞
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：
1、联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解和掌握比的基本性质。
2、学生在理解比的基本性质的基础上，尝试化简比，并掌握化简比的方法。
3、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养学生观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
4、在化简比的过程中体会、掌握转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解和掌握比的基本性质
教学难点：正确应用比的基本性质化简比
教学准备：课件
教学过程：
一、 复习回忆，找准学习起点
师：同学们，上节课咱们学习了“比”，你对“比”有哪些了解呢？
生：比的意义，比的个部分名称，求比值的方法，比和分数以及除法的关系。
生：举例子说明6÷8=6：8 =
【设计意图：利用旧知识激发学生的学习兴趣，从而调动其学习积极性，让学生自主地融合在新课的学习中。】
二、 知识迁移，理解比的基本性质
1、旧知再现
6÷8=12÷（ ）=（ ）÷32=2÷（ ）
师：根据什么来填？什么是商不变的性质？
生：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变。
= = =
师：根据什么来填？什么是分数的基本性质？
生：分数中的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
【设计意图：从复习商不变的性质以及分数的基本性质着手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化思想，让学生感受到事物间存在着密切的内在联系。这样将新旧知识联系起来，让学生带着问题走进课堂，积极探索新知。】
2、猜测比的基本性质
师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，猜一猜：在比中又会有怎样的规律或性质？
【设计意图：让学生根据已有的知识经验进行猜想，使学生利用已有的知识进行猜测和质疑能力得到提高。】
生：比的基本性质（或比的不变的规律）
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（教师板书）
3、验证比的基本性质
师：比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
集体交流。根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
全班验证。
20：25 =20÷25 = =
15:9 = =
师：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，这就是比的基本性质（板书课题）请学生打开书本读一读比的基本性质。要求学生画出比的基本性质里的关键处。交流同时乘或者除以相同的数（0除外）。
4、课堂小练习：
利用比的基本性质做出准确判断：
（1） 5：9=（5+8）:（9+8） （ ）
（2） 12：18=（12÷6）：（18÷3） （ ）
（3）0.2：3=（0.2×10）：（3×10） （ ）
（4）比的前项乘2，要使比值不变，比的后项应除以2. （ ）
【设计意图：在这里鼓励学生大胆猜想，并通过举例验证，充分信任学生，让学生真正成为课堂的学习者。这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。】
三、 运用性质，掌握化简比的方法
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
理解最简整数比的含义。
1.理解最简整数比
师：最简整数比就是比的前项和后项都是整数并且为互质数。
2．从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3：5 18：16 : 0.25:2 23:24
3.解决例1中的两个问题（学生自己解决并交流方法）
运用比的基本性质，把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就可以得到最简整数比。化简后必须以比的形式出现，即有前项和后项。
4.将下面各比化成最简单整数比。
32：16 48：40 24：36 45：54
5.化简前项和后项出现分数和小数的比。
出示 : 0.75:2
学生以小组为单位讨论如何化简。
交流得出：比的前项和后项出现分数时，可以找出分母的最小公倍数，同时乘最小公倍数，这样就可以把分数变成整数，再进一步化成最简整数比。比的前项和后项出现小数时，先把小数化成整数，再化简即可。
6.将下面各比化成最简单整数比。
0.15：0.3 : : 0.125:
【设计意图:在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。】
四、 解决问题，体会化简比的用处
1、下列各比化成后项是100的比。
学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49：50.
要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12：1
某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
2、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。
（1）比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。（ ）
（2）比的前项和后项都是整数的比，叫做最简单的整数比。（ ）
（3）2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。 （ ）
3、趣味升华，增强应用意识
小明调制一杯柠檬水，柠檬用了30毫升，水用了240毫升。
小丽调制的柠檬水用了2杯柠檬和16杯水。
讨论：那杯水更酸？
【计意图：采用分层练习，逐步提高，检查教学效果，发现问题，及时解决，更重要的是提高学生的应用意识，调动学生应用知识的积极性。】
五、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

板书设计：
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
:= (×18):(×18)= 3:4
0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8