《算术平方根》教学设计.doc
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《算术平方根》教学设计 崇岗中学 姚福光 教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下 目标:1、知识与技能 (1)了解算术平方根的概念,懂得使用根号表示正数的算术平方根。 (2)会求正数的算术平方根并会用符号表示。 2、过程与方法 (1)经历算术平方根概念的形成过程,理解平方与开方之间是互为逆,会求正数的算术平方根并会用符号表示。 (2)通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动,使学生掌握研究问题的方法。 3、情感态度与价值观 让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的,激发学生的学习兴趣。 重点:算术平方根的概念。 难点:算术平方根的概念。 学情、教法分析: 《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。在此之前,学生们已经掌握了数的平方,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课,掌握好算术平方根的概念和计算,为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫,提供了知识积累。本节课中重难点不多,利于学生对知识的掌握,利于学生能力的发展。因此,本节课通过引导、启发学生探索、交流、合作等数学活动,初步培养学生分析问题、解决问题的能力,使学生掌握研究问题的方法,从而学会学习。 教具:课件、计算机、投影仪。 过程: 一、创设情境,复习引入 1、我们知道,要求正方形的面积,只要知道边长,利用面积公式即可救出;知道面积,怎样求边长呢?如:“学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?” (1)谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米?你是怎么算出来的? (2)大家说了很多方法,我们知道52=25,所以这个正方形画布的边长应取5分米;现在请同学们根据这一方法填写下表: 正方形面积(dm2) 1 9 16 36 正方形边长(dm) 2、想一想:如果正方形的面积是10 dm2,它的边长是多少? 表中的数,我们很容易知道是什么数的平方,但10是什么数的平方呢?这就是我们今天要学习的“算术平方根”,学习后大家说知道了。 二、感知新知识 1、算术平方根的概念 (1)从填表知道正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根;正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根。 (2)归纳概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数,规定:0的算术平方根是0。 (3)上述概念可归纳为:在等式x2=a(x≥0)中,规定x= 2、教学例1 例1、求下列各数的算术平方根 (1)100 (2) (3)0.0001 ①以100为例进行分析:100的算术平方根,就是求一个数x,使x2=100,因为102=400,所以100的算术平方根是10,记作=10。 解:因为102=400,所以100的算术平方根是10,即=10。 ②学生独立完成(2)(3)的分析后,同桌互相交流。 ③在学生交流的基础上2人板书,并根据板书的情况进行订正。 3、试一试 求下列各数的算术平方根 (1)121 (2) 0.25 (3) 4、我们再回到“正方形的面积是10 dm2,它的边长是多少?”现在学习了算术平方根,你能说出10的算术平方根吗? (1)同桌交流讨论; (2)根据讨论结果,说出下列各数的算术平方根: 2 5 15 38 1 5、思考:负数有算术平方根吗?为什么? (学生思考后,抽几名学生回答,再根据回答的情况进行讲解。) 6、教学例 求下列各式的值: (1) (2) (3) ①想想看:要求的值,实际上是求81的什么?怎样计算? (根据学生的回答,指导学生解答 解 :=9) ②指导学生余下的两题。 三、反馈与练习 1、求下列各数的算术平方根。 (1)0.0025 (2)144 (3)32 2、求下列各式的值。 (1) (2) (3) (4) - 3、下列式是否有意义,为什么? (1) (2)- (3) (4) 4、根据112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,填空并记住下列各式: =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______, =_______. 四、小结: 这节课我们学习了“算术平方根”,你有哪些收获,能总结一下吗? 学生自由发表对本节课的理解,教师归纳如下: (1)算术平方根是非负数; (2)被开方数是非负数; (3)规定:零的算术平方根是零; 五、作业: 课本P47习题6.1第1、2题. 5- 配套讲稿:
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