反比例函数图像及性质教学设计方案.doc

《反比例函数的图象和性质》教学设计

课题：反比例函数的图象和性质
科目
数学
教学对象
八年级学生
课时
1
提供者
孙小俊
单位
东许九年制学校
一、教学目标
1. 知识与技能
（1）、进一步熟悉作函数图象的步骤，会用描点法作反比例函数的图象，并由图象归纳概括出反比例函数的性质。
（2）、体会函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，提升学生对数形结合思想的认识。
2.过程与方法
（1）经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法；
（2）通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质，培养学生的探究、归纳及概括能力。
3.情感态度与价值观：
（1）让学生体会事物是有规律的变化着的观点；
（2）由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，并通过图象的直观教学激发学生的学习兴趣。
二、教学内容分析
《反比例函数的图像和性质》是义务教育课程标准实验教材华师版八年级的内容，本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图象和性质。反比例函数是初中阶段研究的第二个具体函数，也是学生学习的第一种非线型函数。它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用.
三、学情分析
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而做出的：
（1）学生是农村中学八年级的学生；
（2）学生已经熟练掌握一次函数的图象、性质和反比例函数概念;
（3）学生对多媒体教学颇有兴趣; 
四、教学策略选择与设计
(1） 启发式教学策略：在导入本节课内容时，运用问题启发学生与正比例函数以及一次函数进行类比，从而导入新课；在反比例函数图像的画法教学时也是借鉴正比例函数图像的画法，启发学生，达到教学目的。
（2）探究式学习策略：在研究反比例函数时，学生们通过作图，发现了反比例函数图象的性质。
（3）合作学习策略：在教学过程中，老师让学生合作画出反比例函数的图象并小组讨论总结出反比例函数图像的性质。
五、教学重点及难点
1、运用描点法作反比例函数的图象；
2、通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的图象的性质。
六、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
（一）创设情境，引入新知
我们已经学习了正比例函数的哪些内容？是如何研究的？
以正比例函数为例。
学生思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充，并将答案填写在黑板的表格中，强调是从形状、位置、变化趋势三个方面去研究。
结合正比例函数的学习探究方式引导学生类比学习，导入新课。
（二）探究新知
1、反比例函数的图象是什么样的？
以画出反比例函数的图象为例。
（1）列表（如表1）：
表1（附后）
列表时，关注学生是否注意到自变量的取值应使函数有意义（即），同时，所取的点既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或是太小，以便于描点和全面反映图象的特征； 
（2）描点：一般情况下，所选的点越多图象越精确 
（3）连线：引导学生用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和延伸的趋势，得到反比例函数的图象。
2、请观察反比例函数的图象，有哪些特征？
3、质疑：是不是所有的反比例函数的图象都具有这样的特征呢？
以讨论反比例函数为例。在教师引导下，学生借鉴画反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，教师巡视指导。
4、对比分析得出结论：反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？是由什么决定的？
5、总结反比例函数（）图象的特征和性质。
1、学生列表、描点、作图；展示自己的作品；教师板书示范，并通过课件演示反比例函数图象的生成过程，给出双曲线的名称，并渗透它的形态特征.
2、教师引导学生观察，类比正比例函数，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。
3、学生动手作图，展示作品，并说出该函数图象的特征，教师适时点评。
4、教师启发学生对比、思考，组织学生讨论，引导学生关注反比例系数“”的作用。

5、教师帮助学生梳理、归纳，填写表2（附后）
学生动手画图，展示自己所画图像，感受反比例函数图像的形状。
（三）巩固提高，应用新知
1.下列图象中，可以是反比例函数的图象的是（    ）。
2.如图1，已知反比例函数的图象如图所示，则       0，且在图象的每一支上，值随的增大而       。

3. 已知反比例函数的图象过点（2，1），则它的图象在  　 象限，且       0。 
4. 若反比例函数（）的图象上有两点(，)，(，)，且，则的值是（    ）。
（A）正数　（B）负数　（C）非正数　　　（D）非负数
学生完成练习，检测学生掌握本节课知识情况。
检测学生所本节课知识掌握情况。
（四）归纳总结。通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。

总结本节课的学习方法，为今后学习新知铺垫。
七、教学评价设计
教学评价表附后：
八、板书设计
反比例函数的图象及性质
形状：反比例函数的图象是双曲线。
性质：
1、当K 〉0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。
2、当K〈 0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增大而增大。
3、反比例函数图像关于原点对称，且关于直线和对称。

附表1

…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…

…

…

附表2
函数
图象形状
图象位置
图象变化趋势
函数增减性

学生学习情况评价表
自我评价（10）
小组评价（10）
教师评价（10）
总评（10）
参与程度

参与程度

参与程度

知识掌握情况
对小组贡献

作业完成情况

掌握的
未掌握的
知识掌握情况

知识掌握情况

教师教学情况评价
课堂导入（10）
教学过程组织（10）
重难点点拨（10）
课堂作业设计（10）
课堂教学语言
板书设计（10）
总评