《平行四边形的面积》教学设计.doc

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：课件、剪刀、平行四边形、直尺。
教学过程：
师：今天老师很高兴地和大家一起学习数学知识，让我们一起来完成今天的学习任务，好吗？
一、复习导入。
出示长方形、正方形和平行四边形的图形。
提问：怎样求长方形的面积？正方形的面积又怎样求？
生1：长方形的面积是用长乘宽。
生2：正方形的面积是边长乘边长。
师：好，现在你们用尺子量一量纸上的图形，并且算出它们的面积。
学生动手操作、计算，老师巡视。
师：你们在计算过程中发现什么？
生：平行四边形的面积我们不懂算。
师：这一节课我们就来研究平行四边形的面积计算方法。
板书课题：平行四边形的面积
二、教学实施
1、  用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（１）师：：我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。（课件出示画着长方形和平行四边形的方格纸）现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表中。
（2 ）提问：观察表格中的数据，你发现了什么？
平行四边形
底
高
面积
6
3
18
长方形
长
宽
面积
6
3
18
小组讨论，得出结论汇报：平行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（3）教师小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像计算一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式。
2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式
（1）用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形变成一个长方形呢？请同学们以小组为单位研究一下，拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
（学生动手操作，师巡视）
（2）请学生到展示台上演示自己剪拼的过程。
（3）教师用课件演示“剪——平移——拼”的过程。
（4）引导学生比较。（剪拼成的长方形和原来的平行四边形）
教师出示讨论题，小组讨论。
①剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？
②剪拼出的长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？
③剪拼出的长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？
小组汇报，教师归纳：
长方形的面积　　=长×宽
　　　　↓     　 ↓  ↓
平行四边形的面积=底×高
（5）师指出用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示出平行四边形的面积。板书：S=ah
3、公式的应用
（1）、师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式是底乘高，那么我们能不能计算出刚才的那个平行四边形的面积来？
生：能，只要量出它的底和高分别是多少厘米就可以计算出来了。
全班学生独立完成，老师巡视。
（2）、出示一个平行四边形图形，画两条高和两条底，让学生说一说这个平行四边形的面积是多少。最后小结：平行四边形的面积是底乘上它所对应的高。
三、巩固练习
1、一块平行四边形的钢板，底和高分别是4.8米和3.5米，它的面积是多少平方米？（得数保留整数）
2、算出下面每个平行四边形的面积（课件出示）
3、有一块地近似平行四边形，底是43米，高是20.1米，这块地的面积是多少平方米？（得数保留整数）
4、判断题
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）
（2）平行四边形的底越大，面积就越大。 （ ）
（3）平行四边形的面积可以表示为s=ah.。 （ ）
5、口算下面各平行四边形的面积。（课件出示）
6、已知平行四边形的面积和底，求高？（课件出示）
7、思考题：
（1）下面的四个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？（结论：等底等高的平行四边形的面积一定相等。）
（2）用木条制成一个长方形框，长是20厘米，宽是15厘米。它的周长和面积各是多少？如果把它拉成平行四边形，周长和面积会怎样？（周长不变，面积越小。）
四、课堂总结
今天有何收获?怎样求平行四边形的面积?平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积　=　长×宽
↓ ↓ ↓
平行四边形的面积=底×高

S=ah