三角形面积计算教学设计.doc

《三角形面积计算》设计与反思
三小 阳书娥
教学内容﹕义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第84至86页
一、设计理念
“探索是数学的生命线，没有探索就没有数学的发展”所以如何能在教学中给学生创设自己探索的空间，使学生能够积极主动的参与到数学学习过程中去，就成为了我设计本节课的基本理念。我将从以下三方面来实施：
1、把主动权还给学生。运用迁移规律，注重渗透“转化”思想，引导学生在整理旧知的基础上学习新知。
2、加强学生动手操作。加强学生动手操作，在拼摆实验的基础上，通过采取旋转、平移的方法，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形 ，加深学生对三角形面积公式来源的体验和理解。
3、大力倡导自主合作、探究的学习 。教师是学习活动的组织者和引导者，大力倡导自主合作、探究的学习理念，让学生成为课堂的主人，培养学生的多种能力。
二、说教材
1、内容分析，学生分析。
我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84和86页。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。
学生已经有了运用转化的方法自己探索平行四边形面积公式的经验，为本节课再次运用转化的方法探索三角形的面积打下了良好的基础。因此在教学中，通过学生小组合作，动手操作，观察比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自己去感受，自己去探索，让学生全面参与新知的发生，发展和形成的过程。
2、教学目标。
根据教材的要求和学生的实际情况，我确立了以下教学目标：
1、知识目标:引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、能力目标:通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感与态度目标:在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学习中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
3、教学重难点。
重点： 学生掌握和应用三角形面积公式解决实际问题。
难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2。
4、 教学准备
多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个平行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。
三、说教法、学法
由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，以学生动手操作为主，配以小组合作学习，练习，讨论进行自主探究式学习力求体现自主性教学原则。
四、教学过程
我认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：
   1、  创设情境，揭示课题。
我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么“要比较三角形的大小就是比较什么呢？”学生会很轻松地回答“要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。”今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和平行四边形的面积有关系。由此复习长方形和平行四边形的面积公式以及平行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复习了旧知识，为新知识学习做好铺垫，还调动了学生学习的积极性，激发了学生的探究欲望。
2、引导探究，构建新知
引导学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；拼成的平行四边形的底等于直角三角形的底，平行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。
再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与平行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
通过学生动手操作和学习，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透“旋转”“平移”的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示了两种方法（方法一：将长方形或平行四边形剪成两个完全一样的三角形。说明每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。方法二：用两个完全一样三角形，把其中一个沿高剪开，拼在另一个三角形上面，正好拼成一个长方形，得出每个三角形的面积就是这个长方形面积的一半。）这种方法学生一般很难想到，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学习数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学习方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学习成果，达到自我教育，相互学习的目的。
3、理解应用，解决问题
（1）尝试解决，交流总结。
在这个环节中，学生要在预习的基础上与小组成员合作解决问题。通过各种不同的方法验证三角形的面积公式。教师的行为就是在学生的自主探索中适当的指导，并在学生的汇报中引导学生总结规律，强化重点。
因为学生在课前有了学习平行四边形面积计算的经验，又做了充分的预习，所以在这个环节中我们将重点放在学生独立尝试解决问题上。因为学生在课前已经做了预习，并且在学习平行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，这时学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式就是底×高÷2。这时教师不能放弃对问题的探究，要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题。所以我在学生预习的基础上调整了教学的顺序，变“以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导”到“让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论”。其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的教变成了学生的自主验证，让学生充分感到自己是课堂的主人。接着我引导学生自己动手操作验证结论。然后在全班进行交流。在交流的过程中，使学生明白每一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形；也就是说两个完全一样的三角形不管是直角三角形还是锐角三角形和钝角三角形都可以拼成一个平行四边形。在学生拼的过程中，教师要引导学生观察三角形与拼成的平行四边形之间的关系，即，所拼的平行四边形的底就是三角形的底，所拼成的平行四边形的高就是三角形的高，所以平行四边形的面积就是两个三角形面积之和，因此，一个三角形的面积就是底× 高 ÷ 2。在这个环节中，学生经历了验证知识的过程，充分的感觉到自己是课堂的主人。学习的兴趣和探索的欲望就会大大增强。
（2）分层达标，巩固练习
在这个环节中，我根据本节课教学目的以及学生掌握知识已有程度和接受新知识顺序渐进的需求设计了分层次的练习题，问题讨论，使学生牢固掌握知识。
在这一环节我先设计了笫一个层次的练习是一个先操作后计算的题目，让几个学生为一个小组，分别测量出红领巾的底和高，并计算出红领巾的面积，各小组交流。学生在动手操作中，强化知识，理解底和高的对应性。第二个层次的练习是再运用公式进行基夲计算；第三个层次的练习是综合运用所学知识进行较复杂的计算。第四个层次的练习是问题讨论题，是观察图中哪个三角形的面积与蓝色的三角形的面积相等？为什么？从而使学生认识到：等底等高的三角形面积相等。培养学生分析问题解决问题的能力。
4、自我评价，总结提高
在这个环节中，鼓励学生说说通过这节课的学习你有哪些收获？ 再次把学习的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。
5、作业布置
（1）教材第86页练习十六第2题、第3题、第4题
（2）根据学生实际情况适当增添思考题供选做
五、板书设计
我在板书上力求简洁明了能突出重点。
三角形的面积
因为：
平行四边形面积=底×高
三角形面积= 等底等高的平行四边形面积的一半
所以：
三角形面积=底×高÷2
S = a h ÷2

六、反思
在这节课的设计中，我注重了学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，合作学习，运用数学知识解决实际问题的能力得到了提高，努力为学生营造了愉快的学习氛围。
以上就是我对这节课的设计，我真诚希望各位领导和老师对此设计提出宝贵意见,谢谢！

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