《用列举法解决问题~一一列举》教学设计.doc

《用列举法解决问题~一一列举》教学设计
教学内容：
苏教版五年级（上）第94-95页的例1、 “练一练”，练习十七的第1-3题。
教学目标：
1、知识与能力：使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能有条理的分析相关实际问题中的数量关系，能通过不遗漏、不重复的列举方法找到符合要求的所有答案。
2、过程与方法：使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题，感受“一一列举”的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。
教学难点：根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复不遗漏地列举出符合要求的各种情况。使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
教学准备：每人6根小棒。
教学过程：
一．谈话导入
1、谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）
那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）
2、引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）
二、设置情境，引导探究
1、创设情景，提出问题
（1）谈话导入：王大伯打算用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，我们来看看他遇到了怎样的问题。
课件出示例1场景图：王大叔想用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎么围面积最大？
2、指名读题，了解题意。从题目和图中，你能得到哪些数学信息？
3、用22根1米长的木条围成的长方形，周长一定是多少米（长方形的周长=22米）
长方形的长、宽、也和周长一样保持不变吗？面积呢？
（长方形的长+宽=22÷2=11米）真了不起，你连隐藏的数学信息也找出来了。
3、下面请同学们根据这些信息，来设计不同的方案。
（1）现在请你用22根同样长的小棒代替栅栏来设计不同的方案。
（小组合作，围一围，教师巡视）
（2）汇报交流。师：谁来介绍一下你围的长方形？你是怎么围的？
【预 设】学生回报的可能是没有按一定的顺序，也可能按照一定的顺序
（3）比一比。引导学生比较刚才交流的情况。你觉得谁说的最明白？为什么？（有顺序、不重复、不遗漏）
（4）启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围面积才最大呢？
（5）指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。
三、尝试列举，感知策略
1、出示表格，
长/米
10

宽/米
1

面积/平方米

2、提问：从表中看，你知道长是从几米的长方形开始想起的？为什么从10米开始想起。明确：长方形的长+宽=22÷2=11米由此可见，长方形的长最多10米。（也可以从宽想起，宽最少1米）
3、提出要求：你能把这张表填完整吗、
4、谈话交流：像刚才这样，按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。联系刚才解决问题的过程想一想，一一列举时要注意什么？这样做有什么好处？
5、比较面积，发现规律
（1）这么多种方案，哪一种是最佳的呢？你建议王大叔选择哪一种围法？为什么？ （指名回答，并简单说明理由，根据学生回答完成上表中的面积）
（2）可见周长相等的长方形，面积却不一样。究竟什么时候面积最大，什么时候面积最小呢？（在表格中添加面积，大家一起计算。）算一算就清楚了。现在你知道了吗？看着这表格你能发现什吗？
引导学生归纳：当周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。
（3）过渡：同学们真棒，一一列举后还能发现其中的规律。生活中数学问题还真不少，请同学们运用前面学习的策略来解决下面的问题。
四、反思回顾，加深理解。
1、请同学们回忆一下，刚才我们是怎么解决这个问题的？
 （先找到长方形长和宽的和是11米，然后再一一列举出合适的长和宽，最后求出那种长方形的面积最大）
 要注意些什么？（要有序思考，得到的结果不重复也不遗漏）
2、做“练一练”第1题。
（1）出示题目：有一种音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00 9：40 10：20和11：00发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13：00 14：40 15：40 16：00
指名读一读。
（2）学生先尝试完成。
（3）学生独立完成后汇报交流，教师主要掌握学生一一列举时的顺序。
3、做“练一练”第2题。
学生各自做题，指名说结果（12种）。
4、做“练习十七”第2题。
学生各自做题，集体交流订正。
五、小结
今天学习解决问题的策略是什么？可以用哪些方式列举？列举时要注意什么？
通过这节课的学习，我们又学会了一种新的解决问题的策略：一一列举。在用一一列举策略的同时，我们还用到了其他策略，你知道用到了哪些策略吗？（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。 
板书设计：
解决问题的策略——一一列举
有顺序
不重复 长方形的周长=22米
不遗漏 长方形的长+宽=22÷2=11米

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