基于格子Boltzmann法岩体裂隙粗糙特征对渗流的影响.pdf
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1、第4 2卷 第4期2 0 2 3年 7月 地 质 科 技 通 报B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y V o l.4 2 N o.4J u l.2 0 2 3王继刚,方明松,陈刚,等.基于格子B o l t z m a n n法岩体裂隙粗糙特征对渗流的影响J.地质科技通报,2 0 2 3,4 2(4):2 7 9-2 8 7.W a n g J i g a n g,F a n g M i n g s o n g,C h e n G a n g,e t a l.I n f l
2、 u e n c e o f t h e f r a c t u r e s r o u g h n e s s o f r o c k o n f l u i d f l o w b y t h e l a t t i c e B o l t z-m a n n m e t h o dJ.B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y,2 0 2 3,4 2(4):2 7 9-2 8 7.基于格子B o l t z m a n n法岩体裂隙粗糙特征基金项目:国家自然科学基金项目(4
3、 2 0 2 2 0 1 8)作者简介:王继刚(1 9 9 5),男,现正攻读地质工程专业硕士学位,主要从事地下水数值模拟研究工作。E-m a i l:1 9 6 9 5 6 0 9 2 1q q.c o m通信作者:胡 成(1 9 7 6),男,副教授,主要从事地下水数值模拟研究工作。E-m a i l:h u_c h e n g c u g.e d u.c n E d i t o r i a l O f f i c e o f B u l l e t i n o f G e o l o g i c a l S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y.T
4、h i s i s a n o p e n a c c e s s a r t i c l e u n d e r t h e C C B Y-N C-N D l i c e n s e.对渗流的影响王继刚1,方明松2,陈 刚1,胡 成1(1.中国地质大学(武汉)环境学院,武汉 4 3 0 0 7 8;2.惠州国储石油基地有限责任公司,广东 惠州 5 1 6 0 8 6)摘 要:裂隙在岩体中的形貌结构复杂,岩体裂隙的粗糙特征对裂隙的渗透性存在较大影响。目前传统的数值模拟软件主要是以等效连续介质为基础的宏观评价,无法模拟裂隙微小结构内的介观渗流特征;虽然存在考虑裂隙粗糙特征的粗糙裂隙渗透评估模型
5、,但是将粗糙裂隙的剖面高度标准偏差值作为粗糙特征的定量表征缺乏物理意义并且存在局限性。首先运用W-M(W e i e r s t r a s s-M a n d e l b r o t)函数构建具有不同分形维数的二维粗糙单裂隙数字模型。其次基于格子B o l t z m a n n法理论通过编程实现介观尺度的渗流模拟,并结合以裂隙剖面高度标准偏差值作为粗糙特征定量表征的立方定律公式进行分析。结果表明:以裂隙剖面高度标准偏差值作为粗糙特征定量表征的立方定律公式存在不足;以分形维数作为粗糙特征定量表征的局部修正立方定律公式相对可行。研究对于地下水污染防治以及地下水资源评估有着重要的工程实际意义。关
6、键词:格子B o l t z m a n n法;二维粗糙单裂隙;分形维数;立方定律2 0 2 2-0 4-2 9收稿;2 0 2 2-0 8-1 6修回;2 0 2 2-0 8-3 1接受中图分类号:P 6 4 1 文章编号:2 0 9 6-8 5 2 3(2 0 2 3)0 4-0 2 7 9-0 9d o i:1 0.1 9 5 0 9/j.c n k i.d z k q.t b 2 0 2 2 0 1 9 0 开放科学(资源服务)标识码(O S I D):I n f l u e n c e o f t h e f r a c t u r e s r o u g h n e s s o f
7、 r o c k o n f l u i d f l o w b y t h e l a t t i c e B o l t z m a n n m e t h o dW a n g J i g a n g1,F a n g M i n g s o n g2,C h e n G a n g1,H u C h e n g1(1.S c h o o l o f E n v i r o n m e n t S t u d i e s,C h i n a U n i v e r s i t y o f G e o s c i e n c e s(Wu h a n),Wu h a n 4 3 0 0 7
8、 8,C h i n a;2.H u i z h o u S t a t e R e s e r v e P e t r o l e u m B a s e L i m i t e d L i a b i l i t y C o m p a n y,H u i z h o u G u a n g d o n g 5 1 6 0 8 6,C h i n a)A b s t r a c t:O b j e c t i v eT h e m o r p h o l o g i c a l s t r u c t u r e o f t h e f r a c t u r e s i n t h e
9、r o c k m a s s i s c o m p l e x,a n d t h e f i s-s u r e s r o u g h c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e r o c k h a v e a g r e a t i n f l u e n c e o n t h e p e r m e a b i l i t y o f t h e f r a c t u r e s.T h e c u r-r e n t t r a d i t i o n a l n u m e r i c a l s i m u l a t i o n
10、s o f t w a r e i s m a i n l y b a s e d o n t h e m a c r o s c o p i c e v a l u a t i o n o f e q u i v a l e n t c o n t i n u o u s m e d i a,w h i c h c a n n o t s i m u l a t e t h e m e s o s c o p i c f l u i d f l o w c h a r a c t e r i s t i c s w i t h i n t h e t i n y s t r u c t u
11、r e o f t h e f r a c t u r e.A l t h o u g h t h e r e e x i s t m o d e l s f o r a s s e s s i n g t h e p e r m e a b i l i t y o f r o u g h f r a c t u r e s c o n s i d e r i n g f r a c t u r e r o u g h n e s s c h a r a c t e r i s t i c s,i t l a c k s p h y s i c a l m e a n i n g a n d
12、h a s l i m i t a t i o n s i n t a k i n g s t a n d a r d d e v i a-t i o n o f t h e p r o f i l e h e i g h t o f r o u g h f r a c t u r e s a s t h e q u a n t i t a t i v e r e p r e s e n t a t i o n o f r o u g h c h a r a c t e r i s t i c s.M e t h o d sF i r s t l y,t h e W-M(W e i e r s
13、 t r a s s-M a n d e l b r o t)f u n c t i o n w a s a p p l i e d t o c o n s t r u c t a n u m e r i c a l m o d-e l o f a t w o-d i m e n s i o n a l r o u g h s i n g l e f r a c t u r e w i t h d i f f e r e n t f r a c t a l d i m e n s i o n s.S e c o n d l y,t h e s i m u l a t i o n o f h t
14、 t p s:/d z k j q b.c u g.e d u.c n 地质科技通报 2 0 2 3年 f l u i d f l o w a t t h e m e s o s c o p i c s c a l e w a s r e a l i z e d b y p r o g r a mm i n g b a s e d o n t h e l a t t i c e B o l t z m a n n m e t h o d t h e-o r y a n d a n a l y s e d b y c o m b i n i n g t h e c u b i c l a w f
15、 o r m u l a t i o n w i t h t h e v a l u e o f s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e f r a c-t u r e p r o f i l e h e i g h t a s a q u a n t i t a t i v e c h a r a c t e r i z a t i o n o f r o u g h n e s s.R e s u l t sT h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e c u b i c l a w f o r m u
16、l a u s i n g s t a n d a r d d e v i a t i o n v a l u e o f t h e f r a c t u r e p r o f i l e h e i g h t a s a q u a n t i t a t i v e c h a r a c t e r i z a t i o n o f t h e r o u g h n e s s f e a t u r e i s i n a d e q u a t e.I t i s f e a s i b l e t o u s e t h e f r a c t a l d i m e
17、n s i o n a s a l o c a l m o d i f i e d c u b i c l a w f o r m u l a t i o n f o r t h e q u a n t i z a t i o n o f r o u g h f e a t u r e s.C o n c l u s i o nT h e s t u d y o f r o c k f r a c t u r e f l u i d f l o w h a s i m p o r t a n t e n g i n e e r i n g p r a c t i c a l s i g n i
18、 f i c a n c e f o r g r o u n d w a t e r p o l l u t i o n c o n t r o l a n d g r o u n d w a t e r r e-s o u r c e a s s e s s m e n t.K e y w o r d s:l a t t i c e B o l t z m a n n m e t h o d;t w o-d i m e n s i o n a l r o u g h s i n g l e c r a c k;f r a c t a l d i m e n s i o n;c u b i c
19、 l a wR e c e i v e d:2 0 2 2-0 4-2 9;R e v i s e d:2 0 2 2-0 8-1 6;A c c e p t e d:2 0 2 2-0 8-3 1 1 9 5 1年L o m i z e1通过实验室光滑平板实验表明流量与裂隙开度满足立方定律。1 8 5 6年法国工程师达西通过实验室实验得出了水文地质学中基础理论达西定律。粗糙裂隙是岩体渗流的主要通道,在花岗岩等低渗岩体中的渗流有着重要的控制作用,并对岩体的稳定性有着重要的影响。因此岩体渗流特性的研究对于地下空间工程建设、地下水资源评价与综合利用等问题有着重要的意义。结合上述2个定律可知,裂隙的
20、渗透率为k=b2/1 2,渗透率表示的是岩体的固有渗透属性。上述2个定律主要针对的是黏性流体,相对而言气体在开度为纳米级别时,会发生滑脱效应2,液体在固体壁面处产生吸附薄层且该处流速接近于零,气体则不产生。原因是由于液体的黏度大,气体的黏度小。对于气体而言驱动压差大于气体分子与固体壁面之间的相互作用力,使得渗透率要高于黏性流体的渗透率。对于岩体裂隙渗流研究而言,纳米级别的裂隙开度对渗流的影响可以忽略,因此运用由气动理论发展而来的格子B o l t z m a n n法研究岩体裂隙渗流是可行的。大量研究表明岩体裂隙渗流特性与岩体裂隙粗糙特征有密切关系。郭保华等3通过对单裂隙渗流研究的综述,指出裂
21、隙细观结构对渗流有着重要影响。耿克勤等4将裂隙剖面几何形态用均方差以及二维方向自相关长度描述,通过制作2 6 c m2 4.5 c m试件进行实验室试验研究,探讨了裂隙几何形态与渗流量之间的关系。宋弈5通过制备实验室物理模型,对分叉裂隙和交叉裂隙分别进行了水流和温度示踪实验,得出了不同进水口、进水角度、粗糙度条件下对优势流的影响机理。许光祥等6将1 c m钢板制备成裂隙进行实验室实验,得出上下吻合的粗糙裂隙适用次立方定律,不吻合的适用超立方定律。对于粗糙裂隙渗透性评估模型的研究,大多数是运用裂隙剖面高度标准偏差对裂隙粗糙特征进行定量表征7-9,并对粗糙裂隙渗透率评估模型进行修正。L o m i
22、 z e1通过实验研究,将单裂隙剖面高度标准偏差作为粗糙度参数,对平行板立方定律进行修正得到修正后的立方定律。L o u i s1 0对粗糙裂隙样品进行渗流实验,分析得出含有粗糙度的岩体渗透评估模型。M o u r z e n k o等1 1对三维粗糙单裂隙模型结合纳维-斯托克方程运用有限差分进行数值模拟,分析得出关于单裂隙粗糙特征的有效渗透率的表达式。C h e n等1 2通过对花岗岩粗糙单裂隙样品进行不同水力梯度的渗流实验,并对实验数据进行回归分析,得出水力孔径和裂缝面峰值粗糙度有关的F o r c h h e i m e r非线性系数参数化的经验方程。大量实验研究数据表明1 3-1 7,
23、裂隙剖面形态存在明显的分形特征,1 9 8 4年K e l l e r等1 7提出了岩体粗糙特征测量的装置,主要由带电机的移动工作台以及连接气缸和线性电位器的碳化钨探头组成,并通过试验样品的检测评估得出整体性能良好。B r o w n等1 8提出自然裂隙表面存在自仿射表面模型,在分形理论中自相似性是指整体由部分在各方向放大,自仿射性是在各个方向上放大不同的倍数为自相似的一种。S c h m i t t b u h l等1 9利用光谱分析仪扫描出自然花岗岩裂隙表面的高度值,通过数理统计得出高度值符合高斯分布,为进一步揭示其中的规律,求出其傅立叶功率谱并结合B r o w n等1 8提出的自仿射数
24、学函数进行拟合,结果显示拟合程度较好,自然界裂隙中存在该类自仿射表面模型。C h e n等2 0通过3 D扫描获取野外单裂隙样品相应位置裂隙面高度值,利用覆盖法求得其相对分形维数,并提出含有分形维数裂隙几何特征渗流评估模型,通过实验室渗流实验与前人未包含分形维数渗流评估模型对比,结果显示新模型拟合效果相对较好。由上述可知,裂隙的粗糙特征会对裂隙渗透性产生较大影响。对于以裂隙剖面高度标准偏差作为裂隙粗糙特征定量的表征,仅仅从数学层面在考虑粗糙特征的情况下,对裂隙开度进行等效,缺乏物理意义。且对于岩体粗糙裂隙渗流的研究主要方法有数值试验和实验室实验。实验室实验成本较高、周期较长、可重复性较差且人为
25、因素对实验结果可能会082 第4期王继刚等:基于格子B o l t z m a n n法岩体裂隙粗糙特征对渗流的影响产生较大偏差;目前大部分数值试验主要是以等效连续介质为基础,无法获取粗糙裂隙介观尺度下的渗流特征。虽然能够运用纳维-斯托克方程结合数值求解方法模拟出粗糙裂隙各部位的渗流特征,但是求解过程复杂、效率低下,对于计算机内存占用较大。为此,笔者拟从分形理论出发,对裂隙粗糙特征进行定量表征。结合分形函数编程生成具有分形特征的粗糙单裂隙数字模型,并运用格子B o l t z m a n n法开展介观尺度的裂隙渗流模拟,建立关于裂隙分形维数的粗糙单裂隙渗透评估模型,并验证模型的相对可行性。1
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