《平行四边形的面积计算》教学设计.docx

《平行四边形的面积计算》教学设计
宣汉县毛坝镇中心校：黄胜
教材分析
《平行四边形的面积计算》是义务教育课程标准实验教科书（西师版）数学五年级上册第五单元教学内容。几何初步知识贯穿在整个小学数学教学中，是按照由易到难的顺序的安排的。平行四边形的面积计算是在学生已经掌握长方形、正方形的面积计算以及平行四边形特征的基础上进行教学中，同时，这节知识的学习又将为后面的三角形、梯形的面积计算奠定良好的基础。因此，本节知识起到了呈上启下的作用。
学情分析
1、学生已学过一些平面图形的特征，已形成了一定的空间观念。
2、使学生初步感受事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转换。
3、学生能在教师的引导下，有序地开展讨论，具备一定的合作探究、解决问题的能力。
教学目标
１、知识目标：理解并掌握平行四边形的面积公式，会应用公式解决实际问题。
2、能力目标：发展学生的空间观念，培养学生自主探究动手的创新能力和合作意识。
3、情感目标：通过公式推导，向学生渗透事物之间的普遍联系，培养其辩证唯物主义思想；通过实际问题，让学生感受到数学的应用价值，从而更加坚定了学习数学的信心。
教学重点难点
1.平行四边形面积公式的推导过程。
2.应用平行四边形的面积公式进行计算。
　教学程序。
（一）情景导入，观察激趣。
新学期开始了，学校大队部为各班重新分配了卫生区，让我一起来看看五年级一班和二班的卫生区吧：多媒体出示第一块卫生区：这是什么形？你知道有关长方形的哪些知识？多媒体出示第二块卫生区：这是什么形？你知道有关平行四边形的哪些知识？
学生回答的过程，其实就是对旧知的复习过程，当学生兴趣盎然之时，教师可进一步设疑：你还想知道平行四边形的哪些知识？当学生回答出：我还想知道平行四边形的面积怎样计算时，教师就可以顺水推舟、导入新课：“怎样求平行四边形的面积呢？今天，我们来研究探讨——平行四边形的面积计算。
（设计意图是利用学生身边的事情为素材，创设生活情景导入新课，自然地由旧知过渡到新知，将学生带入探究新知的氛围之中，极大地激发了学生的学习热情。）
（二）、自主探究，感悟新知。
1、引导探索：不规则的图形可以转化成长方形来求出它的面积。平行四边形能不能也用转化的思想求出它的面积呢？请大家以小组为单位合作转化，转化后讨论。
多媒体出示：⑴请同学们拿出自已准备的平行四边形纸片,以四人小组为单位,想法转化成学过面积计算的图形求出平行四边形的面积.转化后思考:　①转化成怎样的图形？你是如何转化的?（如何画线）　②通过转化你发现了什么?　③说明了什么?学生分四人小组讨论,教师点拨.学生汇报。学生可能出现的情况：
问：你是怎么剪开的？是随便剪的吗？（是沿高剪的）生：我们把平行四边形沿高剪开，变成了长方形。转化的过程中，长方形的面积既没有增加，也没有减少，长方形的面积与平行四边形的面积相等。说明求出了长方形的面积，也就求出了平行四边形的面积。
小结：尽快我们采用了不同的方法，都是把平行四边形转化为长方形。并且知道转化前后面积的大小没有变化。下面以四人小组为单位仔细观察转化前后平行四边形与平行四边形各部分间的对应关系，讨论推导出平行四边形的面积计算公式。
2、推导公式：（1）请同学们对照转化前后两个图形各个部分之间的对应关系，以四人小组为单位，小组合作推导出平行四边形的面积计算公式.学生汇报：长方形是由平行四边形的面积转化而来的。转化前后面积的大小没有变化，所以长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。长方形的面积是长×宽，所以，平行四边形的面积=底×高。（2）多媒体课件演示平行四边形转化为长方形的过程。结合图重点讲解平行四边形面积公式的推导。（3）介绍字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成S=ah。大家说，平行四边形的面积公式是什么？要求平行四边形的面积，需要知道什么条件就可以了？
（设计意图以学生为主体，把做的过程放给学生，把说的权利交给学生，把思的机会让给学生，让学生参与知识的形成过程，构建出一种动态的课堂教学，使数学教学焕发出生命的活力。）
（三）巩固练习，强化新知。
1、基础练习。
第1题填空，再现了公式的推导。使学生深刻理解了平行四边形面积的推导方法及过程。
第2题判断，复习了面积公式。使学生深刻理解了平行四边形的面积是由底和高两个条件决定的。
第3题应用，第①小题，把例题变为练习题，不仅节省了时间，而且使学生感受到了成功的喜悦；第②小题，让学生计算两个卫生区，并选择卫生区，不仅照应了开头，而且适时地对学生进行了思想品德教育，使数学教学带上了情感色彩。总的来说，这两道题都可以使学生感受到了数学的应用价值。
2、提高练习：
第1题，课上，学生会说出多种不同的答案，不仅可以活跃课堂气氛，而且可以培养学生的发散思维、开放课堂教学。
第2题，通过学生观察、比较，进而得出结论，不仅可以培养了学生的观察比较能力，而且可以发展学生的思维。
第3题，让学生用不同的方法解答，不仅培养了学生的创新思维，而且渗透了已学过的乘法分配率和将要学习的组合图形的面积计算，不失为练习题中的一个亮点。
（整个习题设计虽然题量不大，但却涵盖了本节的重点，而且练习题的排列遵循由易到难的原则，层层深入，有效地培养了学生的创新意识和解决问题的能力。）
　（四）全课小结。
这节课有些什么收获？这是一个？（平行四边形）要求平行四边形的面积需要知道哪些条件？（平行四边形的底和高）
板书设计
平行四边形的面积计算
长方形的面积 = 长×宽
平行四边形的面积 = 底×高
S =a × h

教学反思
通过图文并茂，把静止的问题活动话，激发了学生学习的积极性和主动性，节省了课堂教学的时间。学生学习平行四边形面积的计算，是通过学生自主探索得来的。这样学生在自主探索中体验了成功的快乐，学生学得主动，学得有趣。
学生学会平行四边形计算后，平行四边形沿对角线分成两个三角形，再变成三角形。如何求三角形的面积呢？引入下节课学习的内容。这样的课后延伸，激发了学生进一步探求的欲望，为学生学习三角形的做了铺垫。
点评
1：激发兴趣，提高参与的效度
课始，老师利用多媒体课件创设了"比面积大小"的问题情境，制造了认知冲突，通过多媒体特有的语音、动漫效果把学生带入了愤悱的境地，提高了学生的参与度。
2：呈现过程，拓展思维的深度
由于小学生知识储备有限，缺乏生活经验，形象思维仍占主导地位，他们的抽象思维过程，仍然离不开具体形的支持。教学中借助多媒体课件不仅能把高度抽象的知识直观显示出来，而且增强了学生的感官刺激，有助于学生理解概念的本质属性。教学中，教师使用多媒体教学恰当地揭示了平行四边形转化成长方形的动态过程，学生通过剪、拼等操作活动，加上教师的动态演示能充分感知并保留和记忆"转化"的过程，深刻体会到了转化过程中的"变"与"不变"，很好的突出了教学重点，突破了难点。