高二第一次月考数学试卷.doc

2014—2015学年度白银市一中
高二数学第一次月考试题

一 ．选择题( 本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1. {an}是首项a1=1, 公差d=3的等差数列, 若an =2005,则n =( )
A. 667 B. 668 C. 669 D. 670
2. 在3与27之间插入7个数, 使它们成为等差数列,则插入的7个数的第四个数是( )
A. 18 B. 9 C. 12 D. 15
3. 在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，则acosB+bcosA=
A. a B. b C. c D.不确定
4. 已知中，a=5, b = 3 , C = 1200 ,则sinA的值为（ ）
A. B. C. D.
5. △ABC中，若＝，则该三角形一定是(　　)
A．等腰三角形但不是直角三角形
B．直角三角形但不是等腰三角形[来源:Z#xx#k.Com]
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
6.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（ ）
A.7 B. C. 6 D.
7. 在△ABC中，a＝，b＝1，B＝30°，则A＝(　　)
A．60°　　B．30° C．120° D．60°或120°
8．在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为( )．
A．26 B．13 C．52 D．156
9. 已知A，B两地的距离为10 km，B，C两地的距离为20 km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为( )．
A．10 km B．10km C．10km D．10km
10. 已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )．
A． B． C． D．
11. 已知△ABC的周长为若△ABC的面积为则角C的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
12. △ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，
∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝( )．
A． B．1＋ C． D．2＋
二.填空题（每小题5分共20分）
13．等差数列{an}, S15＝90, a8＝
14．设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q＝_____.
15．在△ABC中，D为BC边上一点，,,.若，则BD=________ .
16． 在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则a13＋a14＋a15＝ ，该数列的前15项的和S15＝ .
三．解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).
17 ．(本小题满分10分) 设{an}是一个公差为d（d≠0）的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列.（I）证明a1=d； （II）求公差d的值和数列{an}的通项公式.

18．(本小题满分l2分) 设等差数列满足，。
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和及使得最大的序号的值。

19．（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
（I） 求的值；
（II） 若cosB=，,求的面积.

20．(本小题满分l2分)已知等比数列{an}中, a1=,公比q=.
(1) Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=。
(2) 设 求数列的前n项和.

21． (本小题满分l2分) 求和：

22．(本小题满分l2分)已知函数f(x)＝msinx＋cosx(m＞0)的最大值为2.
(1)求函数f(x)在[0，π]上的单调递减区间；
(2)△ABC中，＝4sinAsinB，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且C＝60°，c＝3，求△ABC的面积．
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