[优质]新初一上学期期末数学试卷(答案).docx
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2017-2018学年临沂市七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共 36分) 1.(3分)﹣2的倒数是( ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 2.(3分)我国最长的河流长江 全长约为 6300千米,用科学记数法表示为( A.63×10 米 B.6.3×10 米 C.6.3×10 米 D.6.3×10 米 ) 2 3 6 5 3.(3分)单项式﹣3πa b的系数与次数分别是( 2 ) A.3,4 B.﹣3,4 C.3π,4 D.﹣3π,3 4.(3分)下列计算正确的是( A.3a+4=7ab B.7x﹣3x=4 C.3m+m=3m D.3x y﹣2x y=x y ) 2 2 2 2 5.(3分)如果 x=1是关于 x的方程﹣x+a=3x﹣2的解,则 a的值为( A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 ) 6.(3 分)将一副三角板按如图方式摆放在一起,且∠1 比∠2 大 30°,则∠1 的度数等于 ( ) A.30° B.60° C.70° D.80° 7.(3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确 展开图正确的为( ) A. B. C . D. 8.(3分)某品牌电脑降价 15%后,每台售价 a元,则这种电脑的原价为每台( )元. A.0.85a B.0.15a C. 9.(3分)方程 去分母正确的是( A.x﹣1﹣x=﹣1 B.4x﹣1﹣x=﹣4 C.4x﹣1+x=﹣4 D.4x﹣1+x=﹣1 10.(3分)下列运用等式性质正确的是( D. ) ) A.如果 a=b,那么 a+c=b﹣c B.如果 a=b,那么 = C.如果 = ,那么 a=bD.如果 a=3,那么 a =3a 2 2 11.(3分)若 2x﹣1=3y﹣2,则 6y﹣4x的值是( A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 ) 12.(3 分)一组按规律排列的多项式:a+b,a﹣b,a+b,a﹣b,…,其中第 10 个式子 5 2 3 3 4 7 是( A.a +b B.a ﹣b C.a ﹣b D.a ﹣b 21 ) 10 19 10 19 10 17 10 二、填空题(本大共 1大题, 8小题,每小题 3分共 24分) 13.(3分)若(m+3) +|n﹣2|=0,则﹣m= 2 n 14.(3分)如果单项式 3x y 与 5xy 的和为 8xy ,那么 a﹣b= 3 a+2 . a+2 b﹣2 3 a+2 15.(3分)已知|x|=8,|y|=3,|x+y|=x+y,则 x+y= 16.(3分)若关于 x的方 程 x ﹣m+2=0是一元一次方程,则这个方程的解是 m﹣2 17.(3 分)某校春游,若包租相同的大巴 13 辆,那么就有 14 人没有座位;如果多包租 1 辆,那么就多了 26个空位,若设春游的总人数为 x人,则列方程为 18.(3分)已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 AC 的中点,则 线段 AM的长为 19.(3分)如果一个角的补角是 150°,那么这个角的余角的度数是 20.(3分)如图,在 1000个“〇”中依次填入一列数字 m,m,m…,m 使得其中任意四 . 度. 1 2 3 1000 个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10,已知 m =x﹣1,m =﹣2x,可得 x的值为 25 999 . 三、解答题 21.(20分)(1)计算 (﹣1) ×(﹣2)﹣(﹣4)÷2× 3 2 (2)先化简,再求值已知 2(3a b﹣5ab)﹣3(2a b﹣3ab),其中 a=﹣1,b=3. 2 2 2 2 (3)解方程:3(x﹣3)+1=x﹣(2x﹣1) (4)解方程: ﹣ =2 22.(9分)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=10°,求∠AOB的度数. 23.(10分)如图,点 C在线段 AB上,AC=8cm,CB=6cm,点 M、N分别是 AC、BC的中点. (1)求线段 MN的长; (2)若 C为线段 AB上任一点,满足 AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想 MN的长度吗? 并说明理由; (3)若 C在线段 AB的延长线上,且满足 AC﹣BC=b cm,M、N分别为 AC、BC的中点,你能 猜想 MN的长度吗?并说明理由; 24.(10分)下表是居民生活用气阶梯价格方案, 户年天然气用量(m) 3 6口以下 0﹣350(含) 2.28元/m3 第二档 500﹣650(含) 350﹣500(含) 2.5元/m3 第三档 650以上 500以上 3.9元/m3 (1)小明家 6口人,2017年全年天然气用量为 550m,小明家需交多少费用? 3 (2)张华家 5 口人,2017 年全年天然气共缴费 1251 元,请求出张华家 2017 年共用了多少 m 天然气? 3 25.(11 分)如图,OC 在∠BOD 内. (1)如果∠AOC 和∠BOD 都是直角. ①若∠BOC=60°,则∠AOD 的度数是 ; ②猜想∠BOC 与∠AOD 的数量关系,并说明理由; (2)如果∠AOC=∠BOD=x°,∠AOD=y°,求∠BOC 的度数. 2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12小题,每小题 3分,共 36分)[] 1.(3分)﹣2的倒数是( ) A.2 B.﹣2 C. D.﹣ 【解答】解:∵﹣2×( )=1, ∴﹣2的倒数是﹣ . 故选:D. 2.(3分)我国最长的河流长江全长约为 6300千米,用科学记数法表示为( A.63×10 米 B.6.3×10 米 C.6.3×10 米 D.6.3×10 米 ) 2 3 6 5 【解答】解:6300千米用科学记数法表示为 6.3×10 米, 6 故选:C. 3.(3分)单项式﹣3πa b的系数与次数分别是( 2 ) A.3,4 B.﹣3,4 C.3π,4 D.﹣3π,3 【解答】解:单项式﹣3πa b的系数为﹣3π、次数为 2+1=3, 2 故选:D. 4.(3分)下列计算正确的是( A.3a+4=7ab B.7x﹣3x=4 C.3m+m=3m D.3x y﹣2x y=x y ) 2 2 2 2 【解答】解:A、3a与 4不是同类项,不能合并,此选项错误; B、7x﹣3x=4x,此选项错误; C、3m+m=4m,此选项错误; D、3x y﹣2x y=x y,此选项正确; 2 2 2 故选:D. 5.(3分)如果 x=1是关于 x的方程﹣x+a=3x﹣2的解,则 a的值为( ) A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 【解答】解:把 a=1代入方程得到:﹣1+a=3﹣2, 解得 a=2. 故选:C. 6.(3分)将一副三角板 按如图方式摆放在一起,且∠1比∠2大 30°,则∠1的度数等于 ( ) A.30° B.60° C.70° D.80° 【解答】解:设∠2为 x,则∠1=x+30°;根据题意得: x+x+30°=90°, 解得:x=30°, 则∠1=30°+30°=60°; 故选:B. 7.(3分)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确 展开图正确的为( ) A. D. B. C . 【解答】解:选项A、C、D折叠后都不符合题意,只有选项 B折叠后两个剪去三角形与另一 个剪去的三角形交于一个顶点,•与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合. 故选:B. 8.(3分)某品牌电脑降价 15%后,每台售价 a元,则这种电脑的原价为每台( A.0.85a B.0.15a C. D. )元. 【解答】解:根据题意得,电脑的原价=a÷(1﹣15%)= 故选:D. 元, 9.(3分)方程 去分母正确的是( ) A.x﹣1﹣x=﹣1 B.4x﹣1﹣x=﹣4 C.4x﹣1+x=﹣4 D.4x﹣1+x=﹣1 【解答】解:去分母得:4x﹣(1﹣x)=﹣4, 整理得:4x﹣1+x=﹣4. 故选:C. 10.(3分)下列运用等式性质正确的是( ) A.如果 a=b,那么 a+c=b﹣c B.如果 a=b,那么 = C.如果 = ,那么 a=bD.如果 a=3,那么 a =3a 2 2 【解答】解:A、如果 a=b,那 么 a+c=b+c,故此选项错误; B、如果 a=b,那么 = (c≠0),故此选项错误; C、如果 = ,那么 a=b,正确; D、如果 a=3,那么 a =3a,故此选项错误. 2 故选:C. 11.(3分)若 2x﹣1=3y﹣2,则 6y﹣4x的值是( A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 ) 【解答】解:∵2x﹣1=3y﹣2, ∴3y﹣2x=﹣1+2=1 ∴6y﹣4x=2(3y﹣2x)=2×1=2. 故选:C. 12.(3 分)一组按规律排列的多项式:a+b,a ﹣b ,a +b ,a ﹣b ,…,其中第 10 个式子 5 2 3 3 4 7 是( ) A.a +b 10 B.a ﹣b C.a ﹣b D.a ﹣b 10 19 10 17 10 21 19 【解答】解:多项式的第一项依次是 a,a ,a ,a ,…,a , 4 2 3 n 第二项依次是 b,﹣b ,b ,﹣b ,…,(﹣1) b , 7 3 5 n+1 2n﹣1 所以第 10 个式子即当 n=10 时, 代入到得到 a +(﹣1) b =a ﹣b . 10 n n+1 2n﹣1 19 故选:B. 二、填空题(本大共 1 大题,8 小题,每小题 3 分共 24 分) 13.(3 分)若(m+3) +|n﹣2|=0,则﹣m = ﹣9 2 n 【解答】解:∵(m+3) +|n﹣2|=0, 2 ∴m+3=0,n﹣2=0, 解得:m=﹣3,n=2, 则﹣m =﹣(﹣3) =﹣9. n 2 故答案为:﹣9. 14.(3 分)如果单项式 3x y 与 5x y 的和为 8x y ,那么 a﹣b= ﹣4 . 3 a+2 b﹣2 3 a+2 a+2 【解答】解:∵单项式 3x y 与 5x y 的和为 8x y , 3 a+2 b﹣2 3 a+2 a+2 ∴a+3=3,b﹣2=a+2, 解得:a=0,b=4, 故 a﹣b=﹣4. 故答案为:﹣4. 15.(3分)已知|x|=8,|y|=3,|x+y|=x+y,则 x+y= 5或 11 【解答】解:∵|x|=8,|y|=3, ∴x=±8、y=±3, 又|x+y|=x+y,即 x+y=≥0, ∴x=8、y=3或 x=8、y=﹣3, 当 x=8、y=3时,x+y=11; 当 x=8、y=﹣3时,x+y=5; 故答案为:5或 11. 16.(3分)若关于 x的方程 x ﹣m+2=0是一元一次方程,则这个方程的解是 x=1 m﹣2 【解答】解:由题意可知:m﹣2=1, ∴m=3, ∴x﹣3+2=0, ∴x=1, 故答案为:x=1 17.(3 分)某校春游,若包租相同的大巴 13 辆,那么就有 14 人没有座位;如果多包租 1 辆,那么就多了 26个空位,若设春游的总人数为 x人,则列方程为 【解答】解:设春游的总人数是 x人. = 根据题意所列方程为 = , 故答案为: = . 18.(3分)已知线段 AB=8cm,在直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 AC 的中点,则 线段 AM的长为 2cm或 6cm . 【解答】解:①当点 C在线段 AB的延长线上时,此时 AC=AB+BC=12cm,∵M是线段 AC的中 点,则 AM= AC=6cm; ②当点 C在线段 AB上时,AC=AB﹣BC=4cm,∵M是线段 AC的中点,则 AM= AC=2cm. 故答案为 6cm 或 2cm. 19.(3 分)如果一个角的补角是 150°,那么这个角的余角的度数是 60 度. 【解答】解:180°﹣150°=30°,90°﹣30°=60°. 故答案为:60°. 20.(3 分)如图,在 1000 个“〇”中依次填入一列数字 m ,m ,m …,m 使得其中任意四 3 1 2 1000 个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10,已知 m =x﹣1,m =﹣2x,可得 x 的值为 2 . 25 999 【解答】解:∵a +a +a +a =a +a +a +a ,a +a +a +a =a +a +a +a ,…, 7 1 2 3 4 2 3 4 5 5 6 8 6 7 8 9 ∴a =a =a =…=x﹣1, 9 1 5 同理可得 a =a =a =…=﹣7, 10 2 6 a =a =a =…=﹣2x, 11 3 7 a =a =a =…=0, 12 4 8 ∵a +a +a +a =﹣10, 3 1 2 4 ∴﹣2x﹣7+x﹣1+0=﹣10, 解得:x=2. 故答案为:2. 三、解答题 21.(20 分)(1)计算 (﹣1) ×(﹣2 )﹣(﹣4)÷2× 3 2 (2)先化简,再求值已知 2(3a b﹣5ab )﹣3(2a b﹣3ab ),其中 a=﹣1,b=3. 2 2 2 2 (3)解方程:3(x﹣3)+1=x﹣(2x﹣1) (4)解方程: ﹣ =2 【解答】解:(1)原式=﹣8+1=﹣7; (2)原式=6a b﹣10ab ﹣6a b+9ab =﹣ab , 2 2 2 2 2 当 a=﹣1,b=3 时,原式=9; (3)去括号得:3x﹣9+1=x﹣2x+1, 移项合并 得:4x=9, 解得:x= ; (4)去分母得:4x+2﹣x+1=12, 移项合并得:3x=9, 解得:x=3. 22.(9分)如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,∠COD=10°,求∠AOB的度数. 【解答】解:∵OD平分∠AOB, ∴∠AOD=∠BOD= ∠AOB, 又∵∠COB=2∠AOC, ∴∠AOD= ∠AOC, ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC= ∠AOC, ∵∠COD=10°, ∴∠AOC=20°, ∴∠AOB=3∠AOC=60°. 23.(10分)如图,点 C在线段 AB上,AC=8cm,CB=6cm,点 M、N分别是 AC、BC的中点. (1)求线段 MN的长; (2)若 C为线段 AB上任一点,满足 AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想 MN的长度吗? 并说明理由; (3)若 C在线段 AB的延长线上,且满足 AC﹣BC=b cm,M、N分别为 AC、BC的中点,你能 猜想 MN的长度吗?并说明理由; 【解答】解:(1)∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点,AC=8cm,CB=6cm, ∴CM= AC=4cm,CN= BC=3cm, ∴MN=CM+CN=4+3=7cm, 即线段 MN 的长是 7cm; (2)∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点,AC+CB=acm, ∴CM= AC,CN= BC, ∴MN=CM+CN= AC+ BC= (AC+BC)= acm, 即线段 MN 的长是 acm; (3)如图: MN= b, 理由是:∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点,AC﹣CB=bcm, ∴CM= AC,CN= BC, ∴MN=CM﹣CN= AC﹣ BC= (AC﹣BC)= bcm, 即线段 MN 的长是 bcm. 24.(10 分)下表是居民生活用气阶梯价格方案, 户年天然气用量(m ) 3 第一档 第二档 0﹣500(含) 0﹣350(含) 350﹣500(含) 2.28 元/m3 2.5 元/m3 500﹣650(含) 第三档 650 以上 500 以上 3.9 元/m3 (1)小明家 6 口人,2017 年全年天然气用量为 550m ,小明家需交多少费用? 3 (2)张华家5 口人,2017 年全 年天然气共缴费 1251 元,请求出张华家2017 年共用了多少 m 天然气? 3 【解答】解:(1)根据题意得:500×2.28+(550﹣500)×2.5=1265(元). 答:小明家需交 1265 元. (2)解:设张华家共用了 xm 天然气, 3 ∵350×2.28+(500﹣350)×2.5=1173(元),1173<1251, ∴x 超过 500. 根据题意得:1173+(x﹣500)×3.9=1251, 解得:x=520. 答:张华家 2017 年共用了 5 20m 天然气. 3 25.(11 分)如图,OC 在∠BOD 内. (1)如果∠AOC 和∠BOD 都是直角. ①若∠BOC=60°,则∠AOD 的度数是 120° ; ②猜想∠BOC 与∠AOD 的数量关系,并说明理由; (2)如果∠AOC=∠BOD= x°,∠AOD=y°,求∠BOC 的度数. 【解答】解:(1)①∵∠AOC 和∠BOD 都是直角,∠BOC=60°, ∴∠AOB=30°, ∴∠AOD=120°; ②猜想∠BOC+∠AOD=180°. 证明:∵∠BOC=90°, ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB, ∵∠AOC=90°, ∴∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90°+90°=180°; (2)类比②可得:∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC, ∵∠BOD=∠AOC=x°,∠AOD=y°, ∴ ∠BOC=(2x﹣y)°. 故答案为:120°. 第三档 650 以上 500 以上 3.9 元/m3 (1)小明家 6 口人,2017 年全年天然气用量为 550m ,小明家需交多少费用? 3 (2)张华家5 口人,2017 年全 年天然气共缴费 1251 元,请求出张华家2017 年共用了多少 m 天然气? 3 【解答】解:(1)根据题意得:500×2.28+(550﹣500)×2.5=1265(元). 答:小明家需交 1265 元. (2)解:设张华家共用了 xm 天然气, 3 ∵350×2.28+(500﹣350)×2.5=1173(元),1173<1251, ∴x 超过 500. 根据题意得:1173+(x﹣500)×3.9=1251, 解得:x=520. 答:张华家 2017 年共用了 5 20m 天然气. 3 25.(11 分)如图,OC 在∠BOD 内. (1)如果∠AOC 和∠BOD 都是直角. ①若∠BOC=60°,则∠AOD 的度数是 120° ; ②猜想∠BOC 与∠AOD 的数量关系,并说明理由; (2)如果∠AOC=∠BOD= x°,∠AOD=y°,求∠BOC 的度数. 【解答】解:(1)①∵∠AOC 和∠BOD 都是直角,∠BOC=60°, ∴∠AOB=30°, ∴∠AOD=120°; ②猜想∠BOC+∠AOD=180°. 证明:∵∠BOC=90°, ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB, ∵∠AOC=90°, ∴∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=90°+90°=180°; (2)类比②可得:∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC, ∵∠BOD=∠AOC=x°,∠AOD=y°, ∴ ∠BOC=(2x﹣y)°. 故答案为:120°.- 配套讲稿:
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