热敏电阻在航天器应用的线性化研究.pdf

第 卷第期 年月航天器工程S P A C E C R A F TE N G I N E E R I N GV o l N o 热敏电阻在航天器应用的线性化研究杨素君张强吴显林曹剑峰孙家林(北京空间飞行器总体设计部 空间热控技术北京市重点实验室,北京 )(山东航天电子技术研究所,山东烟台 )摘要针对航天器上常用的热敏电阻半桥测量电路,文章研究了负温度系数热敏电阻的分压温度(U t)曲线拐点,并发现在拐点附近有较宽的线性区间,且不同上拉电阻取值时对U t曲线线性区间宽度有影响,上拉电阻越小,U t曲线的线性区间越宽,线性区越向高温区移动.通过理论推导给出了最优上拉电阻公式,应用在某航天器 范围测量中,线性拟合后的残差小于 .同时研究比较了常用热敏电阻全测量范围内的一次线性拟合和三次多项式拟合,三次多项式拟合残差小于的温度范围为 ,基本涵盖全温度范围,温度跨度是同样残差条件下的一次线性拟合跨度的倍.关键词负温度系数;热敏电阻;航天器;测温;线性化中图分类号:T K 文献标志码:AD O I:/j i s s n R e s e a r c ho fT h e r m i s t o rL i n e a r i z a t i o n i nS p a c e c r a f tA p p l i c a t i o nYANGS u j u nZ HANGQ i a n gWUX i a n l i nC AOJ i a n f e n gS UNJ i a l i n(B e i j i n gK e yL a b o r a t o r yo fS p a c eT h e r m a lC o n t r o lT e c h n o l o g y,B e i j i n gI n s t i t u t eo fS p a c e c r a f tS y s t e mE n g i n e e r i n g,B e i j i n g ,C h i n a)(S h a n d o n gI n s t i t u t eo fS p a c eE l e c t r o n i cT e c h n o l o g y,Y a n t a i,S h a n d o n g ,C h i n a)A b s t r a c t:R e g a r d i n gt h ec o mm o n l yu s e dh a l f b r i d g et h e r m i s t o r sm e a s u r e m e n tc i r c u i to ns p a c e c r a f t,t h e i n f l e x i o np o i n to f t h e t h e r m i s t o r sv o l t a g e t e m p e r a t u r e(U t)c u r v ew i t hn e g a t i v et e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n t i ss t u d i e d i nt h i sp a p e r,a n d i t i s f o u n dt h a t t h e r e i sag o o d l i n e a r i t yn e a r t h ei n f l e x i o np o i n t,t h ew i d t ho fU tc u r v e l i n e a r i n t e r v a l i sa f f e c t e db yd i f f e r e n tv a l u e so fp u l l u pr e s i s t a n c e T h es m a l l e r t h ep u l l u pr e s i s t a n c e,t h ew i d e rt h el i n e a r i n t e r v a lo fU tc u r v e,a n dt h el i n e a r r e g i o nm o v e s t o w a r d s t h eh i g ht e m p e r a t u r e r e g i o n T h eo p t i m a l p u l l u pr e s i s t a n c e f o r m u l ai sd e r i v e dt h e o r e t i c a l l y,a n da p p l i e dt oac e r t a i ns p a c e c r a f tm e a s u r e m e n t i nt h e r a n g eo f T h e r e s i d u a l e r r o ra f t e r l i n e a r f i t t i n g i s l e s st h a n A t t h es a m et i m e,t h ef i r s t o r d e r l i n e a rf i t t i n ga n d t h e c u b i cp o l y n o m i a l f i t t i n g i n t h ew h o l em e a s u r i n g r a n g eo f t h e r m i s t o r a r e s t u d i e da n dc o m p a r e d T h e t e m p e r a t u r e r a n g eo f t h e c u b i cp o l y n o m i a l f i t t i n g i s w h e n t h e r e s i d u a l e r r o r i s l e s s t h a n,w h i c hb a s i c a l l yc o v e r st h ee n t i r et e m p e r a t u r er a n g e T h et e m p e r a t u r es p a n i s t w i c e t h a to f f i r s t o r d e r l i n e a r f i t t i n gu n d e r t h es a m er e s i d u a l c o n d i t i o n K e yw o r d s:n e g a t i v e t e m p e r a t u r e c o e f f i c i e n t;t h e r m i s t o r s;s p a c e c r a f t;t e m p e r a t u r em e a s u r e m e n t;l i n e a r i z a t i o n收稿日期:;修回日期:作者简介:杨素君,女,硕士,高级工程师,从事航天器热控设计工作.航 天 器 上 常 用 的 测 温 元 件 有 负 温 度 系 数(NT C)热敏电阻、铂电阻、热电偶.相对于热电偶,NT C热敏电阻不需要冰点补偿,且信号不易被干扰.相比铂电阻,NT C热敏电阻的阻值温度系数大,反应灵敏,且电阻大,测量引线的电阻可以忽略,用二线制就可以获得满意的精度,因此NT C热敏电阻在航天器上具有非常广泛的应用,其电阻值高、灵敏度高、响应时间短、环境适用性强的特性,便于航天器上进行测量和信号传输 .一般航天器上约有几百只测温元件,大型航天器上能达到上千只测温元件,以上的温度传感器都是采用的NT C热敏电阻.NT C热敏电阻是一种电阻阻值随其温度近似呈指数变化的半导体热敏感元件,其阻值温度的非线性,造成了温度求解公式复杂,计算量大,制约了跟温度相关的自动控制,对其进行线性化处理是亟待解决的问题.近年来很多学者基于经验公式RTAeBT(RT为温度T时的热敏电阻阻值,A、B为热敏电阻特性参数),对NT C热敏电阻的线性化处理方法进行了大量的研究分析与应用,目前,常用的方法主要有:经验查表线性插值法,精度要求高时标定量大,多通道测量时,对数据处理系统数据区的存储容量要求较高;惠思顿电桥法,线性化区间温度较高,不适用于常温范围,且电路和计算较串联电阻复杂;串并联电阻法,电路简单可靠,电路元件少,可靠性高,但精度低,线性区间窄;对数电路法 ,对电子元器件的要求较高,硬电路中的噪声和温度漂移会造成电路复杂、可靠性和准确度低等不足;分段多项式法 ,与线性差值法比较有着一定的优越性,但计算过程复杂,系统稳定性较差.航天器在轨受辐射、极端温度等环境因素影响以及可靠性的要求,当前选用的处理芯片主频最快为 MH z,内存容量一般几MB,因航天器上热敏电阻数量多,存贮满足精度的标定数据和查询处理对航天器数据处理系统相对困难,不适于使用复杂的电路设计和软件算法.尤其是现场可编程门阵列(F P GA)处理器,数据处理资源比较少,运算量大时会造成严重的布线拥塞,阻碍F P GA的快速互联,最终会影响到功能实现.航天器热敏电阻在温度求解计算过程中需要进行对数等复杂运算,存在计算复杂且占用内存较大的问题,因此对于在轨不参与控制的热敏电阻测点,一般是把测量到的热敏电阻阻值对应电压值下传到地面,在地面计算出温度.在轨参与实时控制时,则必须由航天器上数据处理系统进行温度的实时计算.如果能将热敏电阻的温度相关特性曲线拟合成一次线性方程,就可以大大降低航天器上数据处理系统的计算量,使得温度控制易于实现.对于计算能力稍强的系统,也可以拟合为多项式,以避免对数和其他复杂运算.本文基于航天器上常用的半桥测量电路和温度计算公式,发现经测量电路转化后的热敏电阻分压与温度的曲线存在线性区间.进一步研究了电路中上拉电阻大小对热敏电阻线性化的影响,理论分析了使用温度范围中点处上拉电阻的最佳取值,并将其应用在某航天器上测温热敏电阻的一次线性拟合中.同时比较了同上拉电阻取值和同残差条件下一次线性拟合与三次多项式拟合的优缺点,给出了使用上的建议.航天器热敏电阻测温电路和温度计算方法航天器上热敏电阻的测量电路采用了结构简单、工作可靠的半桥电路实现热敏电阻阻值的测量,热敏电阻采用二线制连接,将测量电缆的质量限制到最小,适应了航天器对装器质量方面的严苛要求,电路示意图如图所示.电路中采用上拉电阻R与热敏电阻串联,形成半桥电路,测量输出电压U即为热敏电阻分压.热敏电阻分压在航天器上采集并进行模拟数字(A D)转换后,分层值通过天地链路传送到地面或在轨实时计算出温度值.两个精密电阻分压形成热敏电阻测量基准电压,将基准电压反馈给数据处理系统,对电源电压E进行修正,可以有效的提高热敏电阻测量精度.电压计算如式()所示,热敏电阻阻值计算式()所示.计算出RT后,再通过温度计算公式计算出温度.URTRRTE()RTUEUR()式中:U为热敏电阻分压;R为上拉电阻;E为测量电路电源电压.在航天器的实际应用中 ,发现温度计算的经验公式RTAeBT在一定温度范围内基本符合热敏电阻RT T关系的,但在测量温区加宽时,经过经验公式处理后误差不同程度的偏大,有的需要作修正补偿后才能满足精度要求,因此航天器实际应用航天器工程 卷中,常采用下式 RTeabTcT()()转化为温度t的计算为tabbc(al nRt)()式中:t为温度();Rt为温度t时的热敏电阻阻值;a、b、c为热敏电阻拟合系数.使用式()时温度计算精度大大增加,在航天工程中获得广泛应用.图航天器用热敏电阻测量电路示意图F i g M e a s u r i n gc i r c u i to f t h e r m i s t o ro ns p a c e c r a f t图热敏电阻Rt t特性曲线F i g Rt tc u r v eo f t h e r m i s t o r采用半桥电路转换后,热敏电阻阻值与温度之间的关系转化为热敏电阻分压与温度之间的关系.热敏电阻阻值与温度曲线(Rt t)、热敏电阻分压与热敏电阻阻值曲线(U Rt)、以及最终的热敏电阻分压与温度曲线(U t)分别如图、图、图所示.可以看出,虽然Rt t曲线和U Rt也是非线性的,但是U t曲线最终呈现为S型,整条曲线存在拐点,在拐点附近温度区间内存在线性.图半桥电路转换后U Rt曲线F i g U Rtc u r v ea f t e rh a l f b r i d g ec i r c u i t c o n v e r s i o n图半桥电路转换后U t曲线F i g U tc u r v ea f t e rh a l f b r i d g ec i r c u i t c o n v e r s i o n 上拉电阻的影响研究及实际应用 上拉电阻对电压温度线性化区间的影响研究在半桥电路中,电源电压一般随系统设计确定,唯一需要确定的就是上拉电阻R的取值.以航天器上使用较多的MF 互换型热敏电阻为例,图给出了上拉电阻不同阻值时输出电压U与温度t之间的关系曲线.如上分析,U t曲线呈S型,在其拐点(即斜率变化率为零的位置)附近存在U t线性化较好的区域.拟合误差不大于条件下,种上拉电阻取值下的线性区间如表所示.从表数据可以看出,上拉电阻越小,残差不大于下的线性区间越宽,线性区越向高温区移动.此外,改变上拉电阻R的取值,可以改变半桥电路线性温区的中心位置和线性区宽度.第期杨素君 等:热敏电阻在航天器应用的线性化研究表不同上拉电阻下线性区间范围T a b l eL i n e a r r a n g eu n d e rd i f f e r e n tp u l l u pr e s i s t o r s上拉电阻阻值/k 线性区间温度上限/线性区间温度下限/线性区间温度跨度/线性区间中心温度/探索上拉电阻R取值对线性区间中心温度值的影响:依据式()和式(),对式()求导,一阶导数表示电压温度曲线的斜率,二阶导数表示电压温度曲线斜率的变化率,使得二阶导数为的点即是电压温度曲线斜率不变的点,即U t曲线的拐点,也是线性化区间的中心点.令U对t的二阶导数为,整理得Rcb c TM(bc)TMb TMcb c TM(bc)TMb TMRtM()式中:TM为热敏电阻分压温 度曲线拐点处的温度值;RtM为TM所对应的热敏电阻阻值.图不同上拉电阻值的U t曲线F i g U tc u r v eu n d e rd i f f e r e n tv a l u e so fp u l l u pr e s i s t a n c e如果热敏电阻用于在小区间温度测量,可以调整R值的大小,使得工作温度区间中点在拐点附近,在此附近区间热敏电阻输出线性化,实际使用的温度区间落在U t曲线的线性温度区间内.这样,使用温度区间内线性化好,在此温度范围内按照一次线性拟合,可以达到简化运算的目的.表给出了MF 型 热 敏 电 阻 在 温 度 区 间 中 点 温 度 为、时的最佳上拉电阻值和线性化区间(拟合误差不大于 ).可以看出在温度区间中点温度为时,上拉电阻约为 k,线性区间为 ,基本覆盖航天器常用控温值,可用线性公式计算温度,且精度上满足航天器常用测温精度 的要求.表不同上拉电阻下线性区间范围T a b l eL i n e a rr a n g eu n d e rd i f f e r e n tp u l l u pr e s i s t o r s温度区间中点温度/最佳上拉电阻取值/线性区间/(残差 )在这里需要注意的是,如果R取值太小,将会导致流过热敏电阻的电流过大,致使热敏电阻自热效应产生的测量误差较大.R的取值应在线性化和自热效应误差两方面权衡取值,应保证热敏电阻的电流至少不大于mA,有条件的情况下尽可能减小热敏电阻的电流.线性化拟合在航天器中的实际应用在某航天器实际运用中,所控目标温度在 范围内,使用互换型MF 热敏电阻(测量范围为 ),软件系统为F P GA,控制逻辑中需要在轨计算出当前温度,驱动控制机构,逐步逼近控温目标值.为适应F P GA系统,先简化温度计算公式,应用温度电压曲线拐点附近线性化的特点和式(),对其进行一次线性拟合.选取 的中点 作为拐点处温度,根据前文的分析,可在 两侧温区内获得线性区间,简化为一次线性计算.将MF 热 敏 电 阻 系 数(a ;b ;c )、时的阻值 带入式(),计算出此时最优的上拉电阻R为 .(为方便选取元器件,上拉电阻值取 k.)实际使用中均是测量热敏电阻分压U,通过计算得出温度值t.对 区间内的温度热敏电阻分压关系的拟合曲线见图,可看出其线性拟合度好,决定系数(A d j R S q u a r e)达到了 ,残差在 范围内.航天器工程 卷图 线性拟合F i g L i n e a r f i t t i n ga t t r a n g eo f 其他拟合方法分析和比较 全温度范围内线性拟合和多项式拟合比较对MF 型热敏电阻 全温度范围内,取上拉电阻为k 时,分别进行线性拟合和三次多项式拟合.线性拟合曲线如图所示,残差小于时的线性区间为 ,温度跨度 .多项式拟合曲线如图所示,残差小于时的温度区间为 ,温度跨度为 ,基本涵盖了全部测量范围.相对于一次线性拟合,三次多项式拟合适用于温度测量范围更宽的使用情境,在同样残差不大于时,温度跨度为线性拟合区间的倍.因此对于计算能力强的数据处理系统,为避免式()中的对数和开方运算,可以采用多项式拟合的方式进行温度计算.图 线性拟合F i g L i n e a r f i t t i n ga t r a n g eo f 图U t曲线多项式拟合F i g C u b i cp o l y n o m i a l f i t t i n go fU tc u r v e 占用内存和速度比较为比较不同计算公式占用资源情况和运算速度,在仿真平台上对一次线性公式、三次多项式和航天器常用的公式(式()均进行了 万次计算测试,对占用内存和计算用时进行了比较,结果如表所示.表占用资源和计算时间比较T a b l eC o m p a r i s o no f r e s o u r c eo c c u p a n c ya n dc o m p u t a t i o nt i m e公式计算用时/m s占用内存/b y t e一次线性公式 三次多项式公式 式()从表中可知,个公式中,一次线性公式占用内存最少,是式()的/,而计算用时约是式()的/.三次多项式公式占用内存与航天常用公式相当,但计算用时约是式()的/.结论本文研究了热敏电阻半桥测量电路中上拉电阻对NT C热敏电阻线性补偿效果的影响,并进行了对比研究分析,得出以下结论:()使用半桥电路测量热敏电阻,最终得到的热敏电阻分压与温度曲线存在拐点,在拐点附近有较好的线性.()同样残差下,上拉电阻越小,热敏电阻分压与温度曲线的线性区间越宽,线性区越向高温区移动,并理论推导出了最优上拉电阻计算公式.()将一次线性拟合应用在某航天器 范围测量中,一次线性拟合后的残差小于 .第期杨素君 等:热敏电阻在航天器应用的线性化研究一次线性公式计算速度快,占用内存少,因航天器上控温区间一般较窄,可推广应用在航天器控温温度的计算中,简化计算.()使用三次多项式拟合时,残差小于的温度跨度大大增加,是同样残差条件下的一次线性拟合区间的倍,基本涵盖了全部测量范围.且三次多项式计算用时短,是目前常用公式的/,使用拟合的三次多项式更有利于提高计算效率.参考文献(R e f e r e n c e s)闵桂 荣,郭 舜航 天 器 热 控 制 M北 京:科 学 出 版社,M I N G u i r o n g,GUO S h u n S p a c e c r a f tt h e r m a lc o n t r o lM B e i j i n g:S c i e n c eP r e s s,(i nC h i n e s e)王魁汉温度测量使用技术M北京:机械工业出版社,WAN G K u i h a n T e m p e r a t u r em e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yMB e i j i n g:M e c h a n i c a l I n d u s t r yP r e s s,(i nC h i n e s e)崔志尚温度计量与测试M北京:中国计量出版社,:C U IZ h i s h a n g T e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n ta n dt e s t i n gMB e i j i n g:C h i n a M e t r o l o g y P u b l i s h i n g H o u s e,:(i nC h i n e s e)张加迅,王虹,孙家林热敏电阻在航天器上的应用分析J中国空间科学技术,():Z HANGJ i a x u n,WAN GH o n g,S UNJ i a l i n T h ea p p l i c a t i o na n a l y s i so ft h e r m i s t o ri ns p a c e c r a f tJ C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,():(i nC h i n e s e)周娴,齐建英,汪洁热敏电阻的非线性误差及其补偿J传感器世界,():Z HOUX i a n,Q I J i a n y i n g,WAN GJ i e N o n l i n e a re r r o ra n dc o m p e n s a t i o no ft h e r m i s t o r sJ S e n s o r W o r l d,():王艳辉,张佼,王奇,等利用串并联电阻法实现N T C热敏电阻测温线性化的探究J物理与工程,(z):WAN GY a n h u i,Z HAN GJ i a o,WAN GQ i,e t a l S t u d yo n l i n e a r i z a t i o no fN T Ct h e r m i s t o ru s i n gt h em e t h o do fs e r i e s p a r a l l e lr e s i s t a n c eJ P h y s i c sa n dE n g i n e e r i n g,(z):(i nC h i n e s e)周祥才,杨铮 N T C热敏电阻线性化温度补偿电路设计与研 究 J工 业 仪 表 与 自 动 化 装 置,():Z HOU X i a n g c a i,YANG Z h e n g T h e d e s i g n a n dr e s e a r c ho fN T Ct h e r m i s t o r l i n e a r i z a t i o na n dt e m p e r a t u r ec o m p e n s a 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