福建八县一中2015-2016年高三文科数学期中联考试卷及答案.doc

2015---2016学年度第一学期八县（市）一中期中联考
高中 三 年 数学（文科） 科试卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）。
1．已知集合，,则（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，向量，则向量（ ）
A． B． C． D．
4．的终边过点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．函数的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
6．若，则（ ）
A． B． C． D．
7．是首项为1的等比数列，为的前项和，，则（ ）
A． B． C． D．
8．函数的部分图像如图所示，则的值分别是（ ）

A． B．
C． D．

9．已知是两个非零向量，给定命题;命题，使得 ;则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．已知等差数列为递增数列且满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．若，则的大小关系（ ）
A． B． C． D．
12．数列满足，是的前项和，则（ ）
A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置.
13．设函数若，，则
14．函数在处的切线方程为
15．关于的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是
16．已知函数的定义域为，部分对应值如下表．
的导函数的图象如图所示．下列关于函数的命题：

[来源:Zxxk.Com]

①函数是周期函数；
②函数在是减函数；
③如果当时，的最大值是，那么的最大值为；
④当时，函数有个零点．
其中真命题的是
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知△的内角所对的边分别为且．
①若，求的值；
②若△的面积 求的值．
18．数列的前项和，①求的通项公式
②设求的前项和
19．已知是非零向量，．
①若，证明为奇函数
②若，求
20．已知函数，
命题是递增数列，命题在上有且仅有2条对称轴
①求的周期和单调递增区间
②若为真，求的取值范围

21．中东呼吸综合征（简称MERS）是由一种新型冠状病毒（MERS－CoV）引起的病毒性呼吸道疾病。截至2015年6月1日，韩国中东呼吸综合征感染者有43人，6月2日，韩国中东呼吸综合征感染者新增2人,3日起每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加1人。由于医疗部门采取措施，MERS病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少1人，到6月20日止，MERS的患者共有180人，问6月几日感染MERS的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数。
22．已知函数．
①若在上的最小值为，求实数的值；
②若在上恒成立，求实数的取值范围．

学校 班级 姓名 座号 准考号： .

………密………封…………装…………订………线………----------
. .
2015---2016学年度第一学期八县（市）一中期中联考
高中 三 年 数学（文科）科答题卷
考试日期：11月12日 完卷时间：120分钟 满分：150 分
1~12
13~16
17
18
19
20
21
22
总分

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13 14
15 16
三、解答题：（本大题共6小题，共70分）
17、（本小题满分分）

18、（本小题满分分）

[来源:Z,xx,k.Com]

19、（本小题满分分）

[来源:Zxxk.Com]

20、（本小题满分分）

21、（本小题满分分）

22、（本小题满分分）

2015---2016学年度第一学期八县（市）一中期中联考
高中 三 年 数学（文科） 科答案
一、选择题：（每小题5分，共60分）[来源:Zxxk.Com]
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
D
B
D
B
A
A
C
B
C
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13 14
15 16 ②③
三、解答题：（17题10分，18,19,20,21,22题每小题12分，共70分）
17．解①∵，且，
∴ 分
由正弦定理得，∴分
②∵∴∴ 分
由余弦定理，
∴ 分
18．解：①时，① 分
时，不满足①式 分
∴ 分
②∵，∴ 分
分
分
19．①解：分
∵∴ 分
∴ 分
∴∴为奇函数 分
② 分
二次函数对称轴为 分
∴ 分
分
20．解：①
分
分
，
的单调递增区间 分
②为真∴为真 分
恒成立，
分
的对称轴方程
在上有2条对称轴，画数轴可得 分
∴ 分
21．解：由题意，11月1日到n日，每天新感染者人数构成一数列，从第二项起，构成等差数列
分
11月2日到日新增患者分
从日到20日，每天新感染者人数构成等差数列
。分
从日到20日，新增患者
分
∴分
或舍去分
时
∴6月12日感染MERS的新患者人数最多，为12人分
22．解①，分
若，则，即在上恒成立，
此时在上递增，
∴(舍)，分
若，则，即在上恒成立，
此时在递减，
∴(舍），分
若，令，得，
当时，，∴在递减，
当时，，∴在递增，
∴,分
综上；分
②∵，又＞0，分
令分
∵时，，∴在递减，分
∴，即在递减，分
∴时，在恒成立．分

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