云南省贵州省2011年中考数学试题分类解析汇编-专题8-平面几何基础.doc

云南贵州2011年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础
一、 选择题
1. （云南昭通3分）将一副直角三角板如图所示放置，使含300角的三角板的一条直角边和含450角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为
A．450 B．600 C．750 D．850
【答案】C。
【考点】三角形外角定理，平行的判定和性质。
【分析】如图，由∠DFE=∠BCA=900，得DF∥AC，
∴∠1=∠D＋∠DGA（三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和）
=∠D＋∠A（两直线平行，内错角相等）
=450＋300=750。
故选C。
2.（贵州贵阳3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是
A、3.5 B、4.2 C、5.8 D、7
【答案】D。
【考点】含30度角的直角三角形的性质，垂线段的性质。
【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6。故选D。
3.（贵州贵阳3分）有下列五种正多边形地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有
A、4种 B、3种 C、2种 D、1种
【答案】B。
【考点】平面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。
【分析】根据一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°求解即可：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；②正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；⑤正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能够铺满地面。故选B。
4.（贵州安顺3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是
A、100° B、110° C、120° D、150°
【答案】C。
【考点】邻补角的定义，平行线的性质。
【分析】由∠CDE=150°，根据邻补角的定义，即可求得∠CDB的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD的度数，由BE平分∠ABC，求得∠ABC的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠C的度数：
∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180°﹣∠CDE=30°。
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDB=30°。
∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=60°。
∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°。∴∠C=180°﹣∠ABC=120°。
故选C。
5.（贵州六盘水3分）“标准对数视力表”对我们来说并不陌生，图是视力表的一部分，其中最上面较大的“E”与下面四个较小“E”中的哪一个是位似图形
A．左上 B．左下 C．右上 D．右下
【答案】B。
【考点】位似变换。
【分析】如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条
直线上，那么这两个图形叫做位似图形。把一个图形变换成与之位似的图形是位似变换。开口向上
的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换，故最上面较大的“E”与左下较小的
“E“是位似图形。故选B。
6.（贵州遵义３分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为
A. 115o B. 120o C. 145o D. 135o
【答案】D。
【考点】三角形的内角和定理，邻补角的定义，平行线的性质。
【分析】如图，由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角相等，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数：
在Rt△ABC中，∠A=90°，∵∠1=45°，
∴∠3=90°-∠1=45°。∴∠4=180°－∠3=135°。
∵EF∥MN，∴∠2=∠4=135°。故选D。
7.（贵州毕节3分）两个相似多边形的面积比是9：6，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长
为
A、48cm B、54cm C、56cm D、64cm
【答案】A。
【考点】相似多边形的性质。
【分析】根据相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方计算即可：
∵两个相似多边形的面积比是9：16，∴大多边形与小多边形的相似比是4：3。∴设大多边形的周长为，则有，解得=48。∴大多边形的周长为48cm。故选A。
8.（贵州毕节3分）如图，已知AB∥CD，∠E＝，∠C＝，则∠EAB的
度数是
A、280 B、520 C、700 D、800
【答案】D。
【考点】平行线的性质，三角形的外角性质。
【分析】如图，由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1=∠C=52°，又由三角形外角的性质，即可求得∠EAB=∠1+∠E=52°+28°=80°。故选D。
9.（贵州铜仁4分）下列命题中真命题是
A、如果m是有理数，那么m是整数；
B、4的平方根是2；
C、等腰梯形两底角相等；
D、如果四边形ABCD是正方形，那么它是菱形．
【答案】D。
【考点】命题与定理，有理数，平方根，等腰梯形的性质，正方形的性质。
【分析】根据命题的定义：对一件事情做出判断的语句叫命题．正确的命题叫真命题，据此即对四个选项进行分析即可回答：A、如果m是有理数，那么m是整数是假命题，如0.1是有理数，但0.1不是整数，故本选项错误；B、4的平方根是±2，故本选项错误；C、等腰梯形两底角相等，应为等腰梯形同一底上的两个角相同，故本选项错误；D、如果四边形ABCD是正方形，则其四条边相等，那么它是菱形，故本选项正确。故选D。
10.（贵州黔南4分）下列命题中，真命题是
A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B、等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
C、圆的切线垂直于经过切点的半径
D、垂直于同一直线的两条直线互相垂直
【答案】C。
【考点】命题与定理，正方形的判定，等腰梯形的性质，圆的切线的性质，平行的判定。
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而得出答案：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，等腰梯形是轴对称图形不是中心对称图形；C、正确，符合切线的性质；
D、错误，垂直于同一直线的两条直线平行。故选C。
11.（贵州黔南4分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是
A、11 B、13 C、11或13 D、不能确定
【答案】B。
【考点】解一元二次方程，三角形三边关系。
【分析】先用因式分解求出方程的两个根：，；再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长：因为三角形两边的长分别为3和6，2与它们不能构成三角形，所以第三边的长为4，周长=3+6+4=13。故选B。
12.（贵州黔东南4分）将一副直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠AFD的度数为
A、45° B、50° C、60° D、75°
【答案】D。
【考点】平行线的性质，三角形外角定理。
【分析】∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠C＝300（两直线平行，内错角相等）。
又∵∠E＝450，∴∠AFD＝∠EAC＋∠E＝750（三角形的外角等于的它不相邻的两面三刀内角之和）。故选D。
二、填空题
1. （云南昆明3分）如图，点D是△ABC的边BC延长线上的一点，∠A=70°，∠ACD=105°，则∠B= ▲ ．
【答案】35°。
【考点】三角形的外角性质。
【分析】由∠A=70°，∠ACD=105°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，则∠B=∠ACD－∠A=105°－70°=35°。
2.（云南大理、楚雄、文山、保山、丽江、怒江、迪庆、临沧3分）如图，，，则 ▲ .
【答案】。
【考点】平行的性质，平角的定义。
【分析】 如图，由平角定义。
由。
3.（云南曲靖3分）珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE= ▲ 度；
【答案】20。
【考点】平行线的性质。
【分析】根据已知DE∥AB，故作辅助线CF∥AB，则根据平行线同旁内角互补的性质，得到∠BCF＝1800－∠ABC＝1800－120°＝600，∠DCF＝∠BCD－∠BCF＝80°－600＝200，从而根据平行线内错角相等的性质，得到∠CDE＝∠DCF＝200。
4.（贵州贵阳4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A=　 ▲ 　度．
【答案】42°。
【考点】平行线的性质，邻补角。
【分析】首先由邻补角求出∠DCF，再由平行线的性质得出∠A：∠DCF=180°－∠ECF=180°－138°=42°，
又ED∥AB，∴∠A=∠DCF=42°。
5.（贵州六盘水4分）小明将两把直尺按图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点
恰好落在另一把直尺的边上，则∠1＋∠2＝ ▲ 度。
【答案】90。
【考点】平行线的性质。
【分析】如图，过点E作EF∥AB，
根据题意得：AB∥CD，∠MEN=90°。∴AB∥CD∥EF。
∴∠3=∠2，∠4=∠1。∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠MEN=90°。

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用心 爱心 专心