北京市海淀区2014-2015届高三上学期期中考试物理试题.doc

2014-2015北京市海淀区高三年级第一学期期中考试
物 理 试题 2014.11
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确的答案填涂在答题纸上。

O
A
B
图1
θ
1．如图1所示，用轻绳OA把球挂在光滑的竖直墙壁上，O点为绳的固定点，B点为球与墙壁的接触点。现保持固定点O不动，将轻绳OA加长，使绳与墙壁的夹角θ变小，则球静止后与绳OA加长之前相比
A．绳对球的拉力变大 B．球对墙壁的压力变小
C．球对墙壁的压力不变 D．球所受的合力变大

2．从同一高度水平抛出的物体，在空中运动一段时间，落到同一水平地面上。在不计空气阻力的条件下，由平抛运动规律可知
A．水平初速度越大，物体在空中运动的时间越长
B．质量越大，物体在空中运动的时间越短
C．水平初速度越大，物体的水平位移越大
D．水平初速度越大，物体落地时的速度越大

3．在游乐园中，游客乘坐升降机可以体验超重与失重的感觉。关于游客在随升降机一起运动的过程中所处的状态，下列说法中正确的是
A．当升降机加速上升时，游客处在失重状态
B．当升降机减速下降时，游客处在超重状态
C．当升降机减速上升时，游客处在失重状态
D．当升降机加速下降时，游客处在超重状态

4．在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中正确的是
A．自由下落的小球，其所受合外力的方向与其速度方向相同
B．做平抛运动的小球，其所受合外力的方向不断改变
C．做匀速圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心
D．做简谐运动的单摆小球，其所受合外力的方向总与速度方向相同

5．一列波速为2.0m/s，沿x轴正向传播的简谐机械横波某时刻的波形图如图2所示，P为介质中的一个质点。关于这列机械波，下列说法中正确的是
A．该机械波的振幅为0.2m
B．该机械波的波长为10m
图2
P
5
10
15
20
25
y/m
0
0.2
-0.2
x/m
v
C．从此时刻起再经过10s，质点P通过的路程为0.8m
D．此时刻质点P的加速度方向与速度方向相同

图3
α1

h
μ
m
甲
α2

h
μ
m
乙
6．如图3所示，甲、乙两个高度相同的固定斜面，倾角分别为α1和α2，且α1＜α2。质量为m的物体（可视为质点）分别从这两个斜面的顶端由静止沿斜面滑到底端，物体与这两个斜面的动摩擦因数均为μ。关于物体两次下滑的全过程，下列说法中正确的是
A．重力所做的功相同
B．重力的平均功率相同
C．动能的变化量相同
D．机械能的变化量相同
图4
1
2
5
v/m•s-1
0
2
-2
t/s
3
4
6

7．一物体静止在光滑的水平桌面上，现对其施加水平力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的速度-时间图像如图4所示。根据图像判断下列说法中正确的是
A．0s~6s时间内物体所受水平力的方向始终没有改变
B．2s~3s时间内物体做减速运动
C．1s末物体距离出发点最远
P
图5
地球
轨道1
轨道2
Q
D．1.5s末和2.5s末两个时刻物体的加速度相同

8．某载人飞船运行的轨道示意图如图5所示，飞船先沿椭圆轨道1运行，近地点为Q，远地点为P。当飞船经过点P时点火加速，使飞船由椭圆轨道1转移到圆轨道2上运行，在圆轨道2上飞船运行周期约为90min。关于飞船的运行过程，下列说法中正确的是
A．飞船在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等
B．飞船在轨道1上运行经过P点的速度小于经过Q点的速度
C．轨道2的半径小于地球同步卫星的轨道半径
D．飞船在轨道1上运行经过P点的加速度等于在轨道2上运行经过P点的加速度

图6
9．如图6所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，直尺保持竖直状态下落，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s2。则下列说法中正确的是
A．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长
B．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s
C．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”
D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”

A
B
图7
10．如图7所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一重物（可视为质点），重物静止时处于B位置。现用手托重物使之缓慢上升至A位置，此时弹簧长度恢复至原长。之后放手，使重物从静止开始下落，沿竖直方向在A位置和C位置（图中未画出）之间做往复运动。重物运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。关于上述过程（不计空气阻力），下列说法中正确的是
A．重物在C位置时，其加速度的大小等于当地重力加速度的值
B．在重物从A位置下落到C位置的过程中，重力的冲量大于弹簧弹力的冲量
C．在手托重物从B位置缓慢上升到A位置的过程中，手对重物所做的功等于重物往复运动过程中所具有的最大动能
D．在重物从A位置到B位置和从B位置到C位置的两个过程中，弹簧弹力对重物所做功之比是1∶4

二、本题共2小题，共15分。

11．（6分）在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。
（1）打点计时器的打点周期是 s。
（2）图8为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。根据图中标出的数据可知，打点计时器在打出计数点2时小车的速度大小为 m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为 m/s2。（计算结果均保留2位有效数字）
28.80
3.20
3
12.80
图8
1
2
4
单位：cm

12．（9分）一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是 。（填写器材的字母代号）
A．约1m长的细线
B．约0.3m长的铜丝
C．约0.8m长的橡皮筋
D．直径约1cm的实心木球
E．直径约1cm的实心钢球
F．直径约1cm的空心铝球
（2）该同学在安装好如图9所示的实验装置后，测得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）
图10
T2/s2
L/m
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
3.0
4.0
5.0
（3）为减小实验误差，该同学又多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T2-L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表：
次数
1
2
3
4
5
L/m
0.800
0.900
1.000
1.100
1.200
T/s
1.79
1.90
2.01
2.11
2.20
T2/s2
3.22
3.61
4.04
4.45
4.84

该同学在图10中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T2-L关系图线。
（4）根据绘制出的T2-L关系图线，可求得g的测量值为 m/s2。（计算结果保留2位有效数字）
三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

13．（8分）用F＝135N的水平力拉质量m=30kg的箱子，使箱子在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，当箱子的速度达到v=10m/s时撤去力F。已知箱子运动过程中所受滑动摩擦力的大小f=75N，取重力加速度g =10m/s2。求：
（1）箱子与地面间的动摩擦因数；
（2）水平力F的作用时间；
（3）在撤去力F后，箱子在水平地面上滑行的最大距离。

甲
乙
图11
14．（8分）民航客机一般都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图11甲所示，图11乙是其简化模型。若紧急出口下沿距地面的高度h=3.0m，气囊所构成的斜面长度L=5.0m。质量m=60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端。已知旅客与斜面间的动摩擦因数μ=0.55，不计空气阻力及斜面的形变，旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）旅客滑到斜面底端时的速度大小；
（3）旅客从斜面顶端滑到斜面底端的过程中，斜面对旅客所施加的支持力的冲量大小。

图12
A
B
E
h
R
s
F
D
C
15．（9分）如图12所示，AB是一个固定在竖直面内的弧形轨道，与竖直圆形轨道BCD在最低点B平滑连接，且B点的切线是水平的；BCD圆轨道的另一端D与水平直轨道DE平滑连接。B、D两点在同一水平面上，且B、D两点间沿垂直圆轨道平面方向错开了一段很小的距离，可使运动物体从圆轨道转移到水平直轨道上。现有一无动力小车从弧形轨道某一高度处由静止释放，滑至B点进入竖直圆轨道，沿圆轨道做完整的圆运动后转移到水平直轨道DE上，并从E点水平飞出，落到一个面积足够大的软垫上。已知圆形轨道的半径R=0.40m，小车质量m=2.5kg，软垫的上表面到E点的竖直距离h=1.25m、软垫左边缘F点到E点的水平距离s=1.0m。不计一切摩擦和空气阻力，弧形轨道AB、圆形轨道BCD和水平直轨道DE可视为在同一竖直平面内，小车可视为质点，取重力加速度g =10m/s2。
（1）要使小车能在竖直圆形轨道BCD内做完整的圆周运动，则小车通过竖直圆轨道最高点时的速度至少多大；
（2）若小车恰能在竖直圆形轨道BCD内做完整的圆周运动，则小车运动到B点时轨道对它的支持力多大；
（3）通过计算说明要使小车完成上述运动，其在弧形轨道的释放点到B点的竖直距离应满足什么条件。

16．（10分）由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。求：
（1）质量为m的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小；
（2）地球的半径；
（3）地球的密度。

17．（10分）雨滴在空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度。研究表明，在无风的天气条件下，空气对下落雨滴的阻力可由公式来计算，其中C为空气对雨滴的阻力系数（可视为常量），ρ为空气的密度，S为雨滴的有效横截面积（即垂直于速度v方向的横截面积）。
假设雨滴下落时可视为球形，且在到达地面前均已达到收尾速度。每个雨滴的质量均为m，半径均为R，雨滴下落空间范围内的空气密度为ρ0，空气对雨滴的阻力系数为C0，重力加速度为g。
（1）求雨滴在无风的天气条件下沿竖直方向下落时收尾速度的大小；
（2）若根据云层高度估测出雨滴在无风的天气条件下由静止开始竖直下落的高度为h，求每个雨滴在竖直下落过程中克服空气阻力所做的功；
（3）大量而密集的雨滴接连不断地打在地面上，就会对地面产生持续的压力。设在无风的天气条件下雨滴以收尾速度匀速竖直下落的空间，单位体积内的雨滴个数为n（数量足够多），雨滴落在地面上不反弹，雨滴撞击地面时其所受重力可忽略不计，求水平地面单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小。

甲
u0
v0
乙
图13
18．（10分）如图13甲所示，水平传送A、B两轮间的距离L=3.0 m，质量M=1.0 kg的物块（可视为质点）随传送带一起以恒定的速率v0向左匀速运动，当物块运动到最左端时，质量m=0.020 kg的子弹以u0=400 m/s的水平速度向右射中物块并穿出。在传送带的右端有一传感器，测出物块被击穿后的速度随时间的变化关系如图13乙所示（图中取向右运动的方向为正方向，子弹射出物块的瞬间为t=0时刻）。设子弹击穿物块的时间可忽略不计，且子弹不会击中传感器而发生危险，物块的质量不因被子弹击穿而发生改变。不计空气阻力及A、B轮的大小，取重力加速度g= 10 m/s2。
（1）求物块与传送带间的动摩擦因数m；
（2）求子弹击穿物块的过程中产生的热量Q1；
（3）如果从第一颗子弹击中物块开始，每隔Dt=1.5s就有一颗相同的子弹以同样的速度击穿物块，直至物块最终离开传送带。设所有子弹与物块间的相互作用力均相同，求整个过程中物块与传动带之间因摩擦产生的热量Q2。

参考答案

物 理 2014.11
一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
CD
BC
AC
ABD
A
D
BCD
ACD
AC
图10
T2/s2
L/m
0.80
0.90
1.00
1.10
1.20
3.0
4.0
5.0
二、本题共2小题，共15分。
11．（1）0.02（2分）；（2）0.64（2分）；6.4（2分）
12．（1）A、E（2分）（2）（2分）；
（3）见图（3分）；
（4）9.7（在9.5-9.9之间均可得分）（2分）

三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
说明：计算题提供的参考解答，不一定都是惟一正确的。对于那些与此解答不同的正确解答，同样得分。
13．（8分）
解：（1）箱子运动过程中所受摩擦力 f=μmg………………………………1分
解得μ=0.25……………………………………………………………………1分
（2）设箱子在水平地面上做匀加速运动的加速度大小为a1，
根据牛顿第二定律有F－f =ma1………………………………………………1分
根据运动学公式v= a1t…………………………………………………………1分
解得力F作用时间 t =5.0s ……………………………………………………1分
（3）设撤去力F后，箱子在水平地面上减速滑行的加速度为a2，滑行的最大距离为x，
则μmg= ma2 ，解得a2=2.5m/s2………………………………………………1分
根据运动学公式有v2=2 a2x……………………………………………………1分
解得 x=20m ……………………………………………………………………1分
14．（8分）
解：（1）设旅客沿斜面下滑的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律有 mgsinθ－μmgcosθ= ma………………………………2分
解得 a=1.6m/s2 ………………………………………………………………1分
（2）根据运动学公式v2=2 aL ………………………………………………1分
解得 v=4.0 m/s ………………………………………………………………1分
（3）设旅客下滑过程所用时间为t，则有L= vt…………………………1分
支持力FN=mgcosθ，在整个下滑过程中支持力的冲量大小I=mgcosθt………1分
解得 I=1.2×103N·s…………………………………………………………………1分
15．（9分）
解：（1）设小车能在竖直圆形轨道BCD内做完整的圆周运动，小车通过圆轨道最高点时的最小速度为vC，
根据牛顿第二定律有 mg=m……………………………………………………1分
解得vC== m/s =2.0m/s …………………………………………1分
（2）小车恰能在圆轨道内做完整的圆周运动，此情况下小车通过B点的速度为vB，轨道对小车的支持力为FN。
根据机械能守恒定律有 mv=mvC2+2mgR ………………………………2分
根据牛顿第二定律有FN－mg=m …………………………………………1分
解得 FN=150N …………………………………………………………………1分
（3）设小车从E点水平飞出落到软垫上的时间为，则h=gt2，
解得t=0.50s…………………………………………………………………………1分
设小车以vE的速度从E点水平飞出落到软垫F点右侧，则vEt＞s，解得vE2.0m/s
要使小车完成题目中所述运动过程，应当满足两个条件：
小车通过轨道B点的速度m/s；
小车通过E点的速度vE2.0 m/s。
因vE= vB，综合以上两点，小车通过B点的速度应不小于m/s………1分
设释放点到B点的竖直距离为H，根据机械能守恒定律有mgH= mvB2，解得H=1.0m
释放点到B点的竖直距离H≥1.0m…………………………………………………1分

16．（10分）
解：（1）质量为的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力。
即F=mg0…………………………………………………………………………………2分
（2）设地球的质量为M，半径为R，在赤道处随地球做圆周运动物体的质量为m。
物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期，轨道半径等于地球半径。
根据万有引力定律和牛顿第二定律有 －mg＝mR ………………………2分
在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力即＝mg0…………1分
解得 R= …………………………………………………………………1分
（3）因为，所以 M＝……………………………………………2分
又因地球的体积V=πR3，所以 ρ＝ =……………………………2分
17．（10分）
解：（1）设雨滴竖直下落的收尾速度大小为，
雨滴达到收尾速度时开始匀速下落 mg=f…………………………………………2分
又因为
解得 ………………………………………………………………1分
（2）设雨滴在空中由静止沿竖直方向下落至地面的过程克服空气阻力所做功为Wf，
依据动能定理有 ………………………………………………2分
解得…………………………………………………1分
（3）取横截面积为S、高度的柱状体积内的雨滴为研究对象，它所含雨滴的总质量为…………………………………………………………………………1分
设柱状体积内的雨滴受到水平地面单位面积上的作用力大小为F，竖直向上为正方向
根据动量定理有 FSt=Mv……………………………………………………………1分
解得 …………………………………………………………………1分
根据牛顿第三定律，水平地面的单位面积上受到的由于雨滴对其撞击所产生的压力大小为………………………………………………………………………………1分
18．（10分）
解（1）根据速度图像可知，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动，在0~1s内物块的速度由4m/s减为0。
此过程物块的加速度大小4.0 m/s2…………………………………………1分
由牛顿第二定律有 f=mmg=ma 解得 =0.40 ………………………………1分
（2）物块被击中前的速度大小为v0=2.0m/s，由速度图像可知物块被击穿后瞬间物块的速度大小v=4.0m/s，方向向右。
设子弹击穿物块后的速度为u，以向右为正方向
根据动量守恒定律有 mu0-Mv0=mu+Mv ………………………………………1分
解得 u==100 m/s…………………………………………………………1分
根据能量守恒有 Q1==1.49×103 J………………………1分
（3）第1颗子弹击穿物块后，物块向右运动的时间为t1=1.0 s，设向右运动的最大距离为x1，则x1=t1=2.0 m，
1.0s时物块改为向左运动，运动时间为t2=0.50s，位移大小为 x2=t2=0.50 m；
所以在Dt=1.5 s 时间内，物块向右运动的距离为l= x1- x2=1.5m …………………1分
在Dt=1.5 s 时间内，传送带向左运动的位移x3=v0Dt=3.0m
在Dt=1.5 s 时间内，物块相对传送带的位移为 Dx1=l+x3=4.5m …………………1分
在t=1.5 s时物块的速度与传送带的速度相同，所以第二颗子弹击中物块后的运动情况与第一颗子弹击中物块后运动情况相同，向右运动的可能达到最大距离为2.0m，而此时物块与传送带右端距离为Dl=1.5m，故物块中第二颗子弹后将滑出传送带。……………1分
设物块被第二颗子弹击穿后，其在传送带上滑行的时间为t3，
根据运动学公式有 Dl=vt3-，解得t3=0.50 s……………………………………1分
物块第2次被击穿后相对传送带的位移Dx2=Dl +v0 t3=2.5m
所以Q2=mmg(Dx1+Dx2)=28 J……………………………………………………………1分

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