上海2014-2015学年八年级上学期期中考试数学试题.doc

田家炳中学2014-2015学年第一学期八年级数学期中测试
一、 选择题：（每小题3分，共18分）
1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B.
C. D.
2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A. 化为 B.化为
C.化为 D.化为
3、若函数是正比例函数，则的值是( )
A、=-3 B、=1 C、=3 C、>-3
4、若与－3成反比例，与成正比例，则是的（ ）
A. 正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、不能确定
y
x
o
y
x
o
y
x
o
o
y
x
5、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）

A B C D
6、ABC中，，AC=1，AB=2，点O是AB的中点，直线是线段AO的垂直平分线，那么下列命题中，错误的是（ ）
A.直线不经过点C B.点C在直线上
C.直线与AC边相交 D.直线与BC边相交
二、填空题：（每小题2分，共28分）
7. 关于x的一元二次方程的一个根为x=0，则m的值为__________
8. 若关于x的方程kx －2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________
9. 方程的解是
10. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 ．
11. 若 是方程x2 －6x+k－1=0的两个根，且，则k的值为______________
12. 函数中自变量的取值范围是 。
13. 若函数是正比例函数，那么图象经过 象限；
14. 已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则正比例函数的解析式是 ；
15. 若三个点(-1,),(-2, ),(2, )都在反比例函数的图像上,则,,的大小关系是_______________
16.已知正比例函数图像上的点到x轴的距离与到y轴距离的比为2：3，则函数的解析式为__________________
17. 如图，A、C是双曲线上关于原点O对称的任意两点，AB垂直y轴于B，CD垂直y轴于D，且四边形ABCD的面积为6，则这个函数的解析式为________。

第17题图 第19题图 第20题图
18. 到直线的距离等于4cm的点的轨迹是____________________________________________
19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，若BD=10，则CD=_____
20. 如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么DE的长是_____________
三、简答题：（每题5分，共25分）

21. 解方程：3(4x2－9)－(2x－3)=0 22. 解方程：

23. 解方程： 24. 实数范围内因式分解：

25. 某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹必须用铅笔作图）

四、解答题：（26、28、29各7分，27题8分，共29分）
26. 已知正比例函数与反比例函数的图像有两个交点，其中一个交点的横坐标为2
（1）求这两个函数的解析式
（2）在同一直角坐标内画出它们的图像

27. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；
（2）写出此函数的解析式；
（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？

28. 如图，AB、CD交与点O,且BD=BO，CA=CO，E、F、M分别是OD、OA、BC的中点。求证：ME=MF.

O

29. 在梯形ABCD中，CD//AB，，，，AD=BC=4，点P是腰BC上一动点（不与B、C重合），如果设BP=x，△ABP的面积为y
（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域
A
B
C
D
P
（2）如果四边形APCD的面积为，求BP的长

答案：
一、 选择题
DBAACA
二、填空题：
7. 3 8. K>-1且k≠0 9. 10. 10% 11. 7
12. 13. 一、三 14. 15.
16. 17. 18. 与直线l距离为4的两条平行线
19. 5 20. 1
三、简答题
21. 22.
23. 24.
25. 略
四、解答题
26.
27. （1）48000立方米
（2）
（3）8000
（4）9.6小时
28. 联接BE、CF
29. （1）
（2）