高一期末统计与概率练习卷.docx

2017-2018高一数学科期末练习卷（六）统计与概率
1．是上的一个随机数，则使满足的概率为
A． B． C． D．0
2．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4。把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为
A． B． C． D．
3．若以连续掷两次骰子（各面分别标有1~6点的正方体）分别得到的点数 作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率为
A． B． C． D．
4．从2004名学生中选取50名组成参观图，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样法从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率
A．不全相等 B．均不相等 C．都相等且为 D．都相等且为
5．在长为的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于 与之间的概率为
A． B． C． D．
6．如图，A是圆上固定的一点，在圆上其他位置任取一点，连结，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为
A． B． C． D．

7．某城市2006年的空气质量状况如下表所示：
污染指数T
30
60
100
110
130
140
概率P

其中污染指数时，空气质量为优；时，空气质量为良；时空气质量为轻微污染。该城市2006年空气质量达到良或优的概率为
A． B． C． D．
8．有一笔统计资料，共有11个数据如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为
A．6 B． C．66 D．6.5
9．对于一组数据 ，如果将它们改变为，其中，则下面结论中正确的是
A．平均数与方差均不变 B．平均数变了，而方差保持不变
C．平均数不变，而方差变了 D．平均数与方差均发生了变化
10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为

A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．27,8
11．采用简单随机抽样，从含有10个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，这个总体中的个体x前3次没有被抽到，第4次被抽到的概率是
12．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为
13．在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目，若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有 人。
14.如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为

15．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？

16.高三某班名学生的会考成绩全部在分至分之间，现将成绩分成6段：、、、、、.据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在这名学生中，
（1）求成绩在区间内的学生人数；
（2）从成绩大于等于分的学生中随机选名学生，求至少有名学生成绩在区间 内的概率.

50
70
60
80
100
40
0
分数
频率/组距
0.015
0.00555555
0.045
0.020
90

17．随机抽取某中学甲乙两班各名同学,测量他们的身高(单位:),获得身高数据的茎叶图.如图7.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于
的同学,求身高为的同学被抽中的概率.

18．甲、乙两校各有名教师报名支教，其中甲校男女，乙校男女．
(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选名，写出所有可能的结果，并求选出的名教师性别相同的概率；
(2)若从报名的名教师中任选名，写出所有可能的结果，并求选出的名教师来自同一学校的概率．

19．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）求线性回归方程；（2）预测当广告费支出7百万元时的销售额。

2017-2018高一数学科期末练习卷（六）答案

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
D
C
A
B
A
A
B
A
11． 12．450 13．120 14．
15．解(1)本次活动的参评作品数为（件）（2）（件）。
（3）（件）。显然第六组的获奖率较高。
16.解：（1）因为各组的频率之和为，所以成绩在区间的频率为
，
所以，名学生中成绩在区间的学生人数为（人）.
（2）设表示事件“在成绩大于等于分的学生中随机选名学生，至少有名学生成绩在区间内”，
由（1）的结果可知成绩在区间内的学生有人，记这个人分别为，
成绩在区间内的学生有人，
记这个人分别为， 则选取学生的所有可能结果为：
，
基本事件数为，
事件“至少一人成绩在区间之间”的可能结果为：
，
基本事件数为，所以.
17.解：(1)由茎叶图可知：甲班身高集中于～
之间，而乙班身高集中于～ 之间.因此乙班平
均身高高于甲班;
(2)
甲班的样本方差为

(3)设身高为的同学被抽中的事件为；
从乙班名同学中抽中两名身高不低于的同学有：

共10个基本事件，
而事件含有个基本事件；所以.
18-解：(1)甲校两男教师分别用表示，女教师用表示；乙校男教师用表示，两女教师分别用表示。从甲校和乙校报名的教师中各任选名的所有可能的结果为：共种
从中选出两名教师性别相同的结果有：共种，
选出的两名教师性别相同的概率为
(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：

共15种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：
，共6种，
选出的两名教师来自同一学校的概率为

19-解:由列表得:，50；；；。
设回归方程为 ,则
故所求方程为
(2)当时,.
当广告费支出7百万元时,销售额约为63百万元。