广水一中高一曲线运动万有引力单元卷.doc

广水一中高一曲线运动 万有引力单元卷2015
1. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(
A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的，周期为24h
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的,周期为24h
2．投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动.如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方.忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该
A.换用质量稍大些的飞镖
B.适当减小投飞镖时的高度
C.到稍远些的地方投飞镖
D.适当增大投飞镖的初速度
3. 半径为R的大圆盘以角速度绕竖直轴在水平面内匀速转动, 一人站在盘的边缘P点随盘转动.他想用枪击中转轴上的O点, 如图所示, 若子弹水平初速度大小为v0, 要想击中目标, 应采取的方法是

A.枪直接瞄准O点射击B.枪应向O点右方偏过角射击, cos=
C.枪应向O点左方偏过角射击, tan=D.枪应向O点左方偏过角射击, sin=

4．.如图4—9所示, 下面关于物体做平抛运动时, 它的速度方向与水平方向的夹角的正切值tan随时间t的变化图象正确的是

5．2010年8月1日5时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射第五颗北斗导航卫星。预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上。而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km。根据上述信息，下列说法中正确的是
A．“北斗一号”中三颗卫星质量必须相等 B．“北斗一号”卫星比GPS卫星的周期长
C．“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大
D．“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度

6．银河系的恒量中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线某一点C做匀速圆周运动，已知S1和S2的质量分别为M1和M2，S1和S2的距离为L，已知引力常数为G。由此可求出S1的角速度为
A． B． C． D.
7. 如图所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关系正确的是
A．t1＞t3＞t2　　　　　　 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′
C. t1′＞t2′＞t3′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′
8.如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是
A．D点的速率比C点的速率大
B．A点的加速度与速度的夹角小于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小

9.一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力），如图所示。当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动。若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确是
A.小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为
B.小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大
C.小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小
D.小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心
10．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面.下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是

11. 在研究平抛运动的实验中, 让小球多次从斜槽上滚下, 在白纸上依次记下小球的位置, 某甲和某乙得到的记录纸分别如图，从图中明显地看出.
(1)甲的实验错误是______________________________________.
(2)乙的实验错误是______________________________________.12. 一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应之间Δt的比值定义为角加速度β（即）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
甲
0
20
6
7
8
cm
主尺
乙
A
B
C
D
E
2.40
5.41
9.00
13.19
(单位：cm)
18.00
F
丙
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为 cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 rad/s；
（3）纸带运动的加速度大小为 m/s2，圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2；
（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是 （至少写出1条）．
13. 随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修．试根据你所学的知识回答下列问题：
(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
(2)已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示)

14. 如图排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出. （空气阻力不计，g=10m/s2）(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；
18m
3m
(2)当击球点的高度小于某个值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，求此高度。

15． 星际探测是现代航天科技发展的重要课题，我国将发射探测器进行星际探测．如图，某探测器从空间的O点沿直线ON从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，两个月后与地球相遇于P点，再经两个月与地球相遇于Q点，已知引力常量G，地球公转周期为T(12个月)，忽略所有天体对探测器的影响，把地球绕太阳的运动看作匀速圆周运动，根据上述信息，估算出：

（1）OP之间的距离L；
（2）太阳的质量M。（答案用题中给出的已知量代号和数据表示）。

.
16．太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。求：⑴健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？
A
B
C
D
O

/N
0
1
2
3
4
4
1
2
3

⑵设在A处时健身者需施加的力为，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，请作出的关系图象。

曲线运动与万有引力测试题参考答案与解析
1.A 橡皮可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀速运动，所以橡皮运动的速度是这两个方向速度的合成，其大小和方向均不变，选项A正确。
2．D 飞镖打在靶心的正下方说明投掷时高度低、或投飞镖的初速度较小、或投飞镖的位置距靶较远。若投掷时对飞镖做功相同，换用质量稍小些的飞镖，可提高投出飞镖的初速度，可使飞镖命中靶心，选项A错误；适当增大投飞镖时的高度可使飞镖命中靶心，选项B错误；到稍近些的地方投飞镖可使飞镖命中靶心，选项C错误；适当增大投飞镖的初速度，可使飞镖命中靶心，选项D正确。
3.B解析：太阳系中的8大行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律和万有引力定律，对于水星有G=m0 R0，，
对于行星有G=mR，，联立解得=
两边取对数，得3 lg（R/R0）=2 lg (T/T0)，所以正确选项是B。
4.B 解析：杆上端小球在重力和杆弹力的作用下在水平面内做匀速圆周运动，设杆对小球的弹力为F，则有=mω2R，解得F= m，
由牛顿第三定律得杆的上端受到球对其作用力的大小为F’=F= m。
5．BD 定位在距地面36000km的地球同步轨道上的“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量不必要必须相等，选项A错误；定位在距地面36000km的地球同步轨道上的“北斗一号”系统中的卫星周期为24小时，美国的全球卫星定位系统距地面的高度均为20000km，周期小于24小时，“北斗一号”的卫星比GPS的卫星的周期长，选项B正确；“北斗二号”中的同步轨道卫星的加速度与“北斗一号”中的每颗卫星的加速度相等，选项C错误；“北斗二号”中的中轨道卫星的轨道半径小于高轨道卫星的轨道半径，所以中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度，选项D正确。
6．B 双星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线某一点C做匀速圆周运动，其角速度相等，设星体S1做匀速圆周运动轨道半径为r，则对星体S1有GM1M2/L2=M1rω2，对星体S2有GM1M2/L2= M2(L-r)ω2，联立解得ω=。
7. AB解析：设三小球在高为h的同一高度处．由静止释放三小球时
对a：＝gsin30°·t12，则t12＝. 对b：h＝gt22，则t22＝.
对c：＝gsin45°·t32，则t32＝.，所以t1＞t3＞t2.
当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a、c
在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′、t2＝
t2′、t3＝t3′.故选A、B.
8．A解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，选项C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，选项A正确；A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90°，选项B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，选项D错误．
9. B 解析：设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mg－F=m,当轻杆对小球的作用力大小F＝mg时，小球的速度最小，最小值为零。所以A错。由mg－F=m可得在最高点轻杆对小球的作用力F＝mg－m,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，小球经过最高点时的速度v也逐渐增大，所以轻杆对小球的作用力F先减小后增大(先为支持力后为拉力).由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大。因此选项B正确。在最低点，由F－mg=m可得轻杆对小球的作用力(拉力)F＝mg＋m,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大。选项C错。轻杆绕水平轴在竖直平面内运动, 小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心。选项D错。
10．BD解析：由A、B、C绕地心运动的周期相同可知，C为同步卫星，物体A和卫星C具有相同大小的角速度，加速度a=ω2r，显然卫星C加速度大于物体A，选项A错误；由v=ωr可知卫星C的运行速度大于物体A的速度，选项B正确；由于三者周期相同，图示时刻，卫星B不在在A的正上方，以后不可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方，选项C错误；在同一点P，卫星BC的加速度相同，选项D正确。
11．【答案】⑴4.55转/s ⑵10.20 2.91cm
【解析】⑴从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图2中横坐标上每小格对应的时间为1.00×10-2s，所以圆盘转动的周期是T=22×1.00×10-2s =0.22s，则转速为n=1/T=4.55转 /s。⑵根据游标卡尺读数规则，圆盘直径为10.20cm；由反射的激光束在接收器中引起的电流图像在图2中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的22分之一为=1.46cm。
12.解析：（1）小球在斜面上平抛运动，则，而，则斜率，所以初速度为1m/s；当θ=60°时，小球掉在斜面底端，则，斜面的长度l=0.7（m）。
（2）若最后得到的图象如图c所示，则小球没有落到斜面上，可能的原因是释放位置变高，释放时有初速度或斜面太短。
13.解析：(1)根据万有引力定律，在月球上的物体mgm＝ ①
卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则G＝m ②
联立①②式解得：v＝
航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同．
(2)设卫星运动周期为T，则G＝m()2(R＋h)
解得：T＝2π ＝2π
则卫星每天绕月球运转的圈数为＝ .
答案：(1) 　(2)
14.（1）探测器在OP之间运动时间等于T，OP之间的距离L=a=aT2。
（2）根据题意，圆弧PQ所对的圆心角为60°，PQ两点之间的距离等于地球和太阳之间的距离r，探测器在PQ之间运动时间等于T。探测器运动到P点时的速度为v=aT，
由匀变速直线运动规律可得r=vT+a，联立解得r=aT2。
地球绕太阳运动，万有引力提供向心力，G=mr，
联立解得太阳的质量M=。
15．(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy＝v0tan 53°，v＝2gh，则vy＝4 m/s，v0＝3 m/s.
(2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s，x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m
(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a＝gsin 53°，初速度v＝5 m/s.
则＝vt2＋at
A
B
C
D
O

mg
FN
解得t2＝2 s(或t2＝－ s不合题意舍去)
所以t＝t1＋t2＝2.4 s

16.⑴设球运动的线速度为，半径为R
则在A处时 ①
在C处时 ②
由①② 式得△F=F’-F=2mg=2N。
⑵在A处时健身者需施加的力为，球在匀速圆周运动的向心力F向=F+mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图

/N
0
1
2
3
4
4
1
2
3
则
作出的的关系图象如图。

.
得排球触网的临界击球速度值.
要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为:
.
(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:
，得.
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网.

4