深水开采立管涡激振动特性分析_陈力.pdf

2023 年 第 7 期 化学工程与装备 2023 年 7 月 Chemical Engineering&Equipment 103 深水开采立管涡激振动特性分析 深水开采立管涡激振动特性分析 陈 力，颜帮川，柳亚亚，刘贤玉，王成龙（中海石油(中国)有限公司湛江分公司，广东 湛江 524057）摘 要：摘 要：立管作为深水油气开发的重要装备，在开采油气过程中受到外部海洋环境载荷的作用极易发生失效。为了对深水开采立管有更清楚的认识，建立了考虑含内流的立管系统动力学分析模型，该模型利用有限元法离散处理，分析了开采立管的涡激振动特性。研究结果表明：在相同的外部激励下，深水开采立管CF 方向振动位移明显大于 IL 方向振动位移，IL 方向振动频率是 CF 方向振动频率的 2 倍，且含内流的开采立管的模态阶次大于不含内流的开采立管。关键词：关键词：开采立管；涡激振动；模态阶次；有限元处理 引 言 引 言 深水油气立管是油气开发系统中重要的部件，是连接海底和开采平台的重要结构。立管在来流的作用下产生交替泄放的尾涡，从而导致涡激振动现象的发生。若长时间振动,立管强度会降低，易发生失效事故。因此海洋立管的涡激振动响应得到学者的持续关注。对海洋立管在外部环境载荷作用下产生的涡激振动响应已有大量的研究，特别是针对大长细比的柔性立管1-2。这些研究主要分析了涡激振动的模态、频率以及驻波和行波响应等,为深入理解涡激振动机理和响应规律奠定了基础。2019 年，罗浩3基于立管的流固耦合振动特性与海洋立管所处载荷环境，建立了考虑管内与管外流体共同耦合作用下的海洋立管力学振动方程。研究发现，内流的脉动会诱发管道动态失稳，从而影响立管振动响应的稳定性。2020 年，谢大帅等人4利用 ANSYS 软件模拟内输气液两相流的海洋立管，研究流体对立管固有频率的影响。目前大多数立管的涡激振动响应研究只考虑外部海洋环境条件或管内流体单一方面的影响。考虑内外流耦合作用下的立管涡激振动的研究甚少，尤其缺乏立管在油气开采过程中内部多相流动态相变与外部海洋环境载荷参数变化耦合作用下立管涡激振动响应特性的认识。因此，本文建立了考虑含内流的开采立管数值分析模型，以确定深水开采立管的涡激振动特性，分析含内流的开采立管涡激振动响应规律。研究结果可为深水开采立管的安全性提供参考。1 模型建立 1 模型建立 1.1 深水开采立管数学分析模型 在深海油气开采过程中，开采立管在海洋环境中受力极其复杂。除受自重外，开采立管还受到外部海流载荷的作用。外部海流会在柱体表面交替泄放漩涡从而产生涡激振动；内部流体的质量、密度等参数随时间发生变化，管内流体会对开采立管产生动态激励作用5。开采立管具有较大的长径比，因此可将海洋环境中的开采立管看成薄壁梁模型；在开采立管运移内流的时候，进一步将开采立管简化为两端简支的内输内立管；立管置于横向流动的海流中产生大变形弯曲，同时海水绕过圆柱管道会因旋涡脱落而产生涡激力作用于开采立管上，进而使得立管产生涡激振动6。简化后的开采立管物理模型，如图 1 所示。图 1 开采立管物理简化模型示意图 图 1 开采立管物理简化模型示意图 分别取开采立管单元和管内流体单元，对其进行受力分析。可推导得到两相流的深水立管顺流向（x 方向）运动微分方程为：DOI:10.19566/35-1285/tq.2023.07.018104 陈 力：深水开采立管涡激振动特性分析()42222r4222()(,)l ll llxxxxxxEImvTmvcmmF z tzzz ttt+-+=(1)同理可得到开采立管横流方向（y 方向）上的运动微分方程：()42222r4222()(,)l ll llyyyyyyEImvTmvcmmF z tzzz ttt+-+=(2)式中：EI为弯曲刚度(Nm2)；x为顺流向位移(m)；y为横流向位移(m)；z为立管轴向位置(m)；T为截面张力(N)；c为结构阻尼；(,)xF zt为顺流向海洋环境载荷(N)；(,)yF z t为横流向海洋环境载荷(N)；lv液体的速度(m/s)；rm、lm为单位长度立管质量、单位长度立管内液体质量(kg)。在轴向方向上，开采立管轴向上需要考虑立管自身重力与管内流体的重力，因此立管截面有效张力沿程是变化的。开采立管除了受到顶部张力与自身浮力外，其上部立管还要承受下部立管的重力，因此截面上的张力()TT z=，表示为：()2toprw0g+4llzT zTmmDdz=-(3)式中：topT为顶部张力(N)；w为海水密度(kg/m3)；0D为立管外径（m）。1.2 流体力模型 图 2 海流下开采立管某截面某时刻的运动示意图 图 2 海流下开采立管某截面某时刻的运动示意图 采用经典的 Morison 方程来讨论作用于开采立管的流体力。假设开采立管某深度位置的外部海流流速为 Uc，某时刻开采立管在海流下的截面示意图如图 2 所示。基于相对流速可以得到作用于立管上的稳态拖曳力和升力，结合莫里森方程，整理可得到作用于立管上的流体力表达式为：2200020011221122xDwcdwcdwcDyLwcdwcLFU D CU D CU D CtFU D CU D Ct=-+=-+(4)1.3 尾流振子模型 开采立管具有较大长细比，将其考虑为柔性立管，柔性立管采用尾流振子模型描述流体旋涡脱落特性更为吻合。根据 van der Pol 非线性方程讨论尾流振子耦合项，通常考虑加速度为耦合项，其结果更加准确可靠，尾流振子无量纲控制方程可表示为：()()()()2202201212xxxsxxsxxyyysyysyyAqqqqDAqqqqD +-+=+-+=?(5)其中，xq与yq分别为横流向与顺流向的无量纲尾流振子变量，s为旋涡脱落频率，x、y、xA、yA均为通过实验确定的无量纲参数。1.4 边界条件 将开采立管考虑为上、下两端简支边界，因此开采立管的边界条件可表示为：()()()()()()()()222222220,0,0;00,0,0;0,0;0,0;0 xxyyxxyyttzttzL tL tzL tL tz=(6)陈 力：深水开采立管涡激振动特性分析 105 2 结果分析 2 结果分析 以南海某井数据为算例进行涡激振动特性分析，外部海洋环境及立管参数如表 1 所示。表 1 立管参数 表 1 立管参数 参数 数值 单位 立管长度L 1220 m 外径D0 0.26 m 壁厚t 0.0145 m 顶张力Te 270 KN 立管材料密度v 7850 kg/m3 管弹性模量E 207 GPa 海水密度w 1030 kg/m3 内流密度i 800 kg/m3 海流速度 Uc 0.230.85 m/s 结构阻尼比 Fc 0.02/斯特劳哈尔系数 St 0.2/附加质量系数 Cm 1.0/图 3 为立管中点处 CF 方向和 IL 方向的应变时程曲线。从图中可以看出，CF 方向上立管从静止逐渐产生周期性的涡激振动；在 IL 方向，立管从初始位置逐渐偏移，随后达到平衡位置，在其附近做周期性的稳定振动。此外，立管CF 方向的振动位移远大于 IL 方向。这是因为漩涡脱落对 CF方向作用的涡激力大于 IL 方向，因而 CF 方向的振动位移更大。对立管IL方向和CF方向下的应变时程曲线进行傅里叶变换可以得到其振动频率，如图 4 所示。从图中可以看出，立管 IL 向振动频率大于 CF 向振动频率，且 IL 向振动频率大约为 CF 向的两倍。这是因为流体通过柱体时，会在柱体后交替脱落漩涡，形成涡激振动。在漩涡脱落的一个周期内，漩涡对 CF 方向作用一次，而对 IL 方向作用两次，进而导致IL 方向的振动频率是 CF 方向的 2 倍。图 5 为立管中点 CF 方向的位移包络线。从图中可以看出，立管含内流时的模态振型为八阶，而立管不含内流时的模态振型为六阶。这是因为管内含有流体时立管的固有频率更小(如表 2 所示)，在外部激励一定的情况下能激起更高阶的振动模态。综合上述分析可知，在相同的外部激励下，CF 方向的振动位移远大于 IL 方向，但是 IL 方向的振动频率大约为CF 方向的 2 倍。由于立管内流的存在，使得立管轴向张力减小，导致其固有频率降低，在相同的外部激励下，表现出的模态响应也更高阶。因此，在实际工程问题中，应重点关注内流对立管涡激振动的影响。表 2 含内流的立管固有频率 表 2 含内流的立管固有频率 n（阶次）1 2 3 4 5 6 7 8 f（频率 Hz）0.12 0.14 0.18 0.23 0.24 0.28 0.32 0.36 表 3 不含内流的立管固有频率 表 3 不含内流的立管固有频率 n（阶次）1 2 3 4 5 6 7 8 f（频率 Hz）0.14 0.19 0.24 0.28 0.31 0.35 0.38 0.41 (a)CF (b)IL 图 3 立管中点在 CF 方向和 IL 方向的应变时程曲线 图 3 立管中点在 CF 方向和 IL 方向的应变时程曲线 106 陈 力：深水开采立管涡激振动特性分析 (a)CF (b)IL 图 4 立管中点在 CF 方向和 IL 方向的振动幅频响应 图 4 立管中点在 CF 方向和 IL 方向的振动幅频响应 图 5 立管中点的 CF 方向位移包络线 图 5 立管中点的 CF 方向位移包络线 3 结 论 3 结 论 本文通过建立内外流耦合作用下的立管系统动力学分析模型，分析了深水开采立管涡激振动特性，主要结论如下：（1）深水开采立管 CF 方向的涡激力大于 IL 方向，因而 CF 方向振动位移明显大于 IL 方向振动位移。（2）漩涡脱落时对 CF 方向作用一次，对 IL 方向作用两次，因此使得 IL 方向的振动频率是 CF 方向的 2 倍。（3）立管内流的存在会引起立管的固有频率降低，在相同的外部激励下，其模态阶次会更大。参考文献 参考文献 1 石晓兵,陈平.三维载荷对海洋深水钻井隔水管强度的影响分析J.天然气工业,2004(12):86-88.2 韩春杰,陈明,闫铁.深水环境下隔水管的横向自由振动分析J.应用力学学报,2012,29(3):341-345.3 罗浩.输运脉动内流海洋立管流固耦合振动特性研究D.天津大学,2019.4 谢大帅,邓伟,张棣,等.基于 ANSYS 的气液两相流海洋立管流固耦合模态分析J.科学技术与工程,2020,20(3):1057-1063.5 段金龙.含内流深海立管涡激振动特性研究D.上海:上海交通大学,2018.6 马天麒,顾继俊,孙旭,等.内输多相流与绕流耦合作用下立管非线性振动J.振动与冲击,2018,37(23):15-23.