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上海市第四届高三物理竞赛
说明：1、本卷分I、II两卷，共六大题，满分为150分，答题时间为120分钟。
2、答案及解答过程均写在答题纸上。其中第一、二、三、四、五大题只要求写出答案，不要求写出解答过程；第六大题要写出完整的解答过程。
3、本卷未加说明时重力加速度g均取10 m/s2。

Ⅰ卷
一．( 40分）单项选择题 （本大题共8小题，每小题5分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的 ）
1．下列关于物理学家对物理学贡献的叙述中正确的是（ ）。
（A）居里夫人首先发现了元素的天然放射现象
（B）惠更斯用双缝干涉实验证明了光具有波动性
（C）卢瑟福用粒子轰击N14，从而首先发现了中子
（D）爱因斯坦根据光电效应现象，第一个提出了光子说

2．对于温度相同的同种气体，下列物理量中一定相同的是（ ）。
（A）内能 （B）压强
（C）分子平均动能 （D）分子间平均势能

3．处于基态的氢原子在某单色光光束的照射下，只能发出频率为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1 < ν2 < ν3 ，则该照射光的光子能量为（ ）。
（A）hν1 （B）hν2
（C）hν3 （D）h(ν1＋ν2＋ν3)
甲 乙 丙

4．如图，甲、乙、丙是三根相同的玻璃管，它们粗细均匀、一端封闭。现将它们竖直放置，并且都用一段水银柱封住一段空气。三根玻璃管中气体初温相同，且空气柱体积、水银柱高度。若使三根玻璃管中的气体升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是（ ）。
（A）丙管 （B）甲管和乙管
（C）乙管和丙管 （D）三管一样多
4
3
M
P
1
2
O
a
b
c
N

5．如图，O是一固定的点电荷，曲线MN是另一点电荷P在点电荷O的电场力作用下运动的轨迹。图中a、b、c分别是以O为圆心，以Ra、Rb、Rc为半径画出的三个圆，且Rc－Rb＝Rb－Ra。点1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的交点。以|W12|表示点电荷P由点1运动到点2过程中电场力所做功的大小，|W34|表示电荷P由点3运动到点4过程中电场力所做功的大小，则（ ）。
（A）|W12| = |W34| （B）|W12| < 2 |W34|
（C）|W12| = 2|W34| （D）|W12| > 2|W34|

A
B
6．竖直放置的轻质弹簧下端固定于地面，上端连接一物体。已知物体沿竖直方向在A、B两点之间作简谐运动。设C和D是A、B两点连线上的两个点，若已知物体某次从D点运动到C点的过程中，弹簧的弹性势能减少，而物体的重力势能增加。则下列判断中正确的是（ ）。
（A）物体向上运动，经过D点时其运动方向指向平衡位置
（B）物体向上运动，经过D点后继续沿远离平衡位置方向运动
（C）物体向下运动，经过D点时其运动方向指向平衡位置
（D）物体向下运动，经过D点后继续沿远离平衡位置方向运动
A C D B
+Q
+2Q
7．如图，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB。A、B两点分别固定一带电量为＋Q和＋2Q的点电荷。现将一正电荷从C点沿直线移动到D点，则（ ）。
（A）电场力一直做正功 （B）电场力一直做负功
（C）电场力先做正功后做负功 （D）电场力先做负功后做正功

8．用一个大小与时间成正比的水平推力F ，将一重为G的物体压在足够高而平整的竖直墙面上。物体开始时的速度，从t＝0时刻开始，物体所受的摩擦力Ff随时间t变化的图像应是下图中的（ ）。

O
Ff
t
G
（D）
O
Ff
t
G
（C）
O
Ff
t
G
（B）
Ff
（A）
O
t
G

二．（20分）填空题 （本大题共5小题，每小题4分）
9．两条细长形的软体虫甲、乙，质量均为20g，甲虫长20cm，乙虫长10cm，两条虫子质量分布近似均匀。两虫从地面开始匀速翻越一高为10cm的竖直薄板。从开始到两虫身体的中点恰好到达薄板顶端的过程中，甲、乙两虫做功总量之比为 ____________ 。

10．左图为双缝干涉的实验装置，两条狭缝S1和S2分别沿水平方向上、下平行分布。当用单色光照射时，屏上出现明暗相间的条纹。当在狭缝S2后方放置一折射率为n的透明介质后，可观察到零级明条纹将 ____________（选填：“向上”“向下”或“不”）移动。

11．一个实心铅球A从塔顶处自由下落，当下落距离为S1时，另一实心铅球B自距离塔顶S2处开始自由下落，结果两球同时落地。设可以将铅球视为质点，且不计空气阻力，则塔顶的高度为 ____________。
L
h
l

12．如图，一长L = 1.00m，一端封闭、粗细均匀的直玻璃管内有一段长h = 0.20m的水银柱封住了一定质量的空气。当管口向上竖直放置时，被封住的空气柱长l = 0.50m。若将玻璃管在竖直平面内缓慢旋转180°，使管口竖直向下倒置，则管内空气柱的长度变为 ____________ m。（已知大气压强p0 = 76cmHg，答案保留2位有效数字）

α
α
B
e
f
d
c

13．如图，两根平行且光滑的导电金属导轨固定于绝缘板上，它们的一部分水平，另一部分与水平面的夹角α = 37°，图中cd和ef是两根质量均为1kg 的铜条，且均与导轨接触良好。铜条cd位于导轨水平部分并用一轻质绝缘细线拴住，细线的另一端固定在墙上，细线可以承受的最大张力为3N。铜条ef可在导轨上滑动。整个装置处在竖直向上的均匀磁场中。若使铜条ef由静止开始从斜轨顶端滑下，则当连接铜条cd的细线刚被拉断时，铜条ef的加速度为 ____________ m/s2。

Ⅱ卷
三．( 15分）多项选择题 （本大题共3小题，每小题5分。 每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上是符合题意的）
14．长度为l的绝缘细杆两端各固定一个电量为+q的点电荷，在细杆上另外套有一个质量为m、带电量也为+q的小环。小环在细杆中点附近做振幅很小的简谐振动，测得小环振动周期为T，则（ ）。
（A）若将小环质量增大为2m，则其振动周期仍然为
（B）若将小环质量增大为2m，则其振动周期变为
（C）若将细杆长度增大为2l，则小环振动周期变为
（D）若将细杆长度增大为2l，则小环振动周期变为

15．如图是一个顶角为45°，折射率为的三棱镜。有一束光以如图所示方向射到三棱镜的界面I上。入射角为（）。不考虑该束光经反射后第二次射到I、II两面的情况，下列关于这束光的传播的判断中正确的是（ ）。
I
II
（A）在界面I会发生反射
（B）在界面II会发生反射
（C）在界面I不可能发生全反射
（D）在界面II可能发生全反射

16．已知平行板电容器两极板的间距为d，保持与恒压直流电源相连接。若保持两极板的正对面积不变，将电容器两极板的间距缓慢拉开到2d，则在此过程过程中（ ）。
（A）外力做正功 （B）极板上电量增加
（C）电容器储存的电能减少 （D）极板间电场强度增大

四．（12分）填空题 （本大题共3小题，每小题4分）
O
C
D
B
17．一小球自地面以速度v竖直向上抛出，当小球上升高度等于 _____________ 时，小球的动能等于重力势能的一半（以地面为重力势能的零势能面，可将小球视为质点并忽略空气阻力）。

× × × ×
× × × ×
× × × ×

+q
mg
α
B
l
18．如图，有一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直于纸面向外。在垂直于磁场的平面内有一金属棒CD，绕平行于磁场的O轴做逆时针方向的转动。已知棒长为l，O轴距C端，棒的转速为n，则C、D两点之间的电势差UCD为 _____________。

19．如图，单摆的摆长为l，摆球质量为m、带电量为 +q。现将其放入匀强磁场中，磁场方向与摆球摆动平面垂直，单摆最大摆角为。为使摆球能保持在圆弧上来回摆动，磁感强度B大小的取值范围是 _____________。

(a)
五．（10分）实验题
20．图(a)是白炽灯L1（220V，100W）和L2（220V，60W）的理想伏安特性曲线。
①图中曲线 ______ 表示灯L1的的伏安特性曲线。（选填“A”或“B”）
②随着灯泡L1功率的增大，其灯丝阻值逐渐 _______ 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
③若将这两个灯泡并联在电路上，在用电高峰时电压仅200V，则此时L1灯的实际功率为 _______ W，L2灯的实际功率为 _______ W。
④若将它们串联后接在220V电源上，则此时L1灯的实际功率为 _______ W，L2灯的实际功率为 _______ W。

A
V
(b)
～
⑤若用图(b)所示电路测量L1灯的伏安特性，由于电表存在内阻，实际测得的伏安特性曲线比图(a)中描绘出的理想伏安特性曲线在I－U图中位置来得偏 ________（选填“高”或“低”）。
⑥用图(b) 所示电路测量L1灯伏安特性时，已知R0 = 10Ω，E = 300V。则电路中可变电阻R选用下列各种规格时，测量效果最好的是（ ）。
（A）最大电阻5Ω，最大电流10A （B）最大电阻50Ω，最大电流6A
（C）最大电阻500Ω，最大电流1A （D）最大电阻5000Ω，最大电流1A

t
v
六．（53分）计算题

21．如图所示，导热气缸被固定在水平地面上，光滑的活塞Q封闭了一定质量的理想气体。一不可伸长的细绳绕过定滑轮，一端拴住活塞，另一端栓着质量为m的重物。已知大气压强为p0，被封闭的气体体积为V，活塞的截面积为S（质量忽略不计）。最初整个系统处于静止状态，今用手托着重物使其缓慢上升，直到细绳刚开始松弛（但还未弯曲），然后从该位置释放重物，当重物下落到最低点（未接触地面）时，活塞在气缸中比最初托起重物前的位置上升了h高度（滑轮质量、滑轮的摩擦和空气阻力均不计）。
(1) 求刚开始释放重物时，活塞的位置比原来下降的距离；
(2) 若在重物下落过程中，气体初、末状态的温度相同，求气体吸收的热量。

22．如图，传送带AB长为3.8m，以恒定速度向右移动。现将质量m = 5kg的物体无水平初速地放到传送带上的A点（即物体的初速v0=0），在水平向右的恒力F = 25N作用下，t =1.2s后物体到达B点。若物体与传送带间的动摩擦因数μ = 0.25，求：
A
B
m
F
v

(1) 传送带的移动速度v ；
(2) 物体到达B时的速度vB ；
B
(3) 在物体从A到B过程中，摩擦力对物体做的功Wf ；
(4) 因物体和传送带间的摩擦而产生的热能。

23．如图所示，两根足够长的平行导轨放在倾角的斜面上，导轨间距离＝0.25m，一端连接电源和可变电阻R。已知电源电动势＝12V，内阻＝0.1Ω。有一磁感强度B＝0.8T的均匀磁场，方向垂直于斜面向上。今在导轨上放一质量＝0.2kg的金属棒，棒与导轨间的动摩擦因数为，其他电阻均不计。问：
(1) 要使棒静止在斜面上，电阻R阻值应在什么范围内？
(2) 当R调至1.1Ω时，金属棒做匀速运动的速度是多大？

24．一质量为50kg的同学在公园里荡秋千，在秋千摆动过程中他通过下蹲和起立的动作使自己越摆越高。假设该同学蹲在秋千板上时重心与悬挂点的距离l = 3m，他从下蹲到起立重心位置改变的距离h = 0.5m。忽略秋千质量、空气阻力以及下蹲和起立所用的时间。（提示：当某质点绕一固定点转动时，如果其所受的合力矩为零，则该质点到定点的距离与质点切向速度的乘积为一定值。）求：
(1) 他应该在什么位置下蹲、什么位置起立？
(2) 若开始时秋千位于最左侧摆角为5°处，他按照(1)中的方法下蹲和起立，秋千摆到最右侧时的摆角；
(3) 由最左侧摆角5°处开始，在第一次站起的过程中，该同学所做的功；
(4) 若要使秋千的摆角从5°增大到80°，他需要下蹲的次数。
上海市第四届高三物理竞赛参考答案
（上海市物理业余学校杯）
I 卷
（40分）单项选择题（本大题共8小题，每小题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
C
C
B
D
A
C
D

（20分）填空题 （本大题共5小题，每小题4分）
9. 2:3 10. 向下 11. (S1＋S2)2/（4S1）
12. 0.82 13. 3.6
II 卷
（15分）多项选择题 （本大题共3小题，每小题5分）
题号
14
15
16
选项
BD
ABC
AC

（12分）填空题 （本大题共3小题，每小题4分）
17. 18. 19.
五．（10分）实验题 （ ①～④ 每空格1分；⑤、⑥ 各2分 ）
20. ① A ② 变大 ③ 88 52
④ 14.4 38.4 ⑤ 低 ⑥ B

六．（53分）计算题
21. （8分）解：
（1）托起重物前缸内气体的压强
①1分
设开始释放重物时，活塞位置比原来下降了
②2分
解得 ③1分
（2）设重物下落过程中气体对重物做功为，气体内能增量等于零，据热力学第一定律有 ，即
④1分
根据动能定理 ⑤1分
解得 ⑥2分

22. （15分）解：
（1）若物体速度始终比传送带速度小，则物体在1.2s内运动的距离大于3.8m，不合题意。
设物体运动时间t1以后与传送带速度相同，则运动可分为两个阶段。
第一阶段，物体做初速度为0的匀加速直线运动，用时t1，加速度
(m/s2) ①2分
第二阶段，物体做初速度为a1t1的匀加速直线运动，用时t－t1，加速度
(m/s2) ②2分
整个运动过程中 ③1分
代入数据，整理得
解得 t1＝2s > 1.2s（舍） 或 t1＝0.4s ④1分
传送带速度 (m/s) ⑤1分
（2）物体到达B点时的速度
(m/s) ⑥2分
（3）物体在第一阶段前进的距离
(m) ⑦2分
物体在第二阶段前进的距离
(m)
整个过程中摩擦力做的功
(J) ⑧2分
（4）因摩擦而产生的热能

(J) ⑨2分
23. （14分）解：
（1）当电阻R取最大值Rmax时，金属棒受力如右图所示，根据平衡条件可得
①1分
②1分
又 ③1分
④1分
①、②、③式代入④解得

(Ω) ⑤2分
当电阻R取最小值Rmin时，金属棒受力如右图所示，根据平衡条件可得
⑥1分
将⑥、②、③式代入④式解得

(Ω) ⑦2分
（2）由于所以金属棒将会向上滑动，根据平衡条件可得
⑧1分
又 ⑨1分
⑩1分
将②、③、⑧、⑨代入⑩式解得

(m/s) ⑾2分
24. （16分）解：
（1）在秋千摆到最高点时下蹲，在秋千摆到最低点时起立 1分
（2）秋千从左侧最高点运动到最低点过程中机械能守恒。设秋千在最低点时速度为v0，以秋千悬挂点所在水平面为零势能面，有
①1分
到最低点时，迅速起立，在此过程中系统角动量守恒
②1分
此后秋千再从最低点运动到右侧最高点过程中，机械能守恒
③1分
解得 ④1分
即
≈6.6° ⑤2分
（3）由①可得 ⑥1分
由②可得 ⑦1分
由动能定理可得 ⑧1分
将⑥、⑦代入⑧可得

(J) ⑨2分
（4）设下蹲n次后能摆到的最大角度为，由④可得
⑩1分
所以 ≈9.8 ⑾2分
即需要下蹲10次以后，秋千摆角能超过80° 1分