梅编2010年中考数学模拟试题.doc

2010年中考数学模拟试题
姓名：＿＿ 学号：＿＿ 学校：＿＿
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1、-3的绝对值是( )
A、3 B、－3 C、－ D、
2、在函数y=中自变量的取值范围是( )
A、x＜5 B、x＞5 C、x≥5 D、x≤5
3、若不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

4、列事件中，属于随机事件的有（ ）
① 太阳从西边升起；② 任意摸一张体育彩票会中奖；
③ 掷一枚硬币有国徽的一面朝下；④ 小明长大会成为一名宇航员．
A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
5、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为（ ）．
A
B
C
D
第6题图
A、 B、 C、 D、
6、如图，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，
则∠D等于( )
A．50°． 　B． 65°． C．55°． D．70°．
7、下列几何体的主视图与众不同的是( )
A B C D

8、如果是方程的两个根，那么的值为（ ）
（A）－1 （B）2 （C） （D）
9、在数学中，为了简便，记＝1+2+3+…+(n－1)+ n。1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1。则－+的值是（ ）
A、-1 B、0 C、1 D、2
10、如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内
切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=( )
A、 B、 C、 D、
11、近几年,某市在经济建设中取得突出成就,2007-2009年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元,图1是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图2是这三年该市总人口折线统计图。
某市2007-2009年国内生产总值扇形图 某市2007-2009年人口折线图

根据以上信息，下列判断：
① 2009年该市国内生产生产总值超过800亿元；
② 2009年该市人口的增长率比2008年人口的增长率低；
③ 2009年比2007年该市人均国内生产总值增加[(2200×0.37)/455-(2200×0.29)/448]万元;
④ 如果2010年该市人口的年增长率与2009年人口的年增长率相同,且人均国内生产生产总值增长0.1,那么2010年全市的国内生产总值将为2200×0.37×(1+10﹪)[1+(455-451)/451]亿元,其中正确的有（ ）
A ①②④ B ①③④ C ②③ D ①③

12、如图，在矩形ABCD中，CE平分，将沿BE折叠后落在EC上点F处，下列结论：①②③≌④。其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
①③④ C ②③ D ①③

二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13、计算：tan45°=______；______；_______。
14、若2、3、7、9、x的平均数与众数相等，则x的值为________。

15、 在平面直角坐标系中，将直线y=kx-3绕原点旋转180°后刚好进过点（-1，1），则不等式x+1＜kx-3的解集是 ________。
16、如图，直线y=-x-3的图象与函数的图象交于点A，与x轴交于点B，且，求k的值________。

三、解答下列各题（共九小题，共72分）
17、（本题满分6分）
解方程：x²+4x－1=0
18、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．
19、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图
B、C、E在同一条直线上，连接DC．求证：DC⊥BE．

20、 （本题满分7分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙两人都进入了前4名．现从这4名入选者中确定2名作为志愿者．请你分别用画树形图法和列表的方法求出宝宝和贝贝同时入选的概率和宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

21、已知网格中每个小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由以格点为圆心半径为1的一段圆弧和半径为2的两段圆弧围成。
（1）图中阴影部分的面积是____________(结果保留)；
（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）。

22、如图，△ABC内接于圆O，AD是△ABC边BC上的高，AE
是圆O的直径，BC平分∠ABE。
（1）求证：BE=CD。
（2）若AB=4，AC=，求△BEF的面积。

23、某商品每件生产成本为16元，经市场调研表明，按定价20元出售，每月可销售18万件。调查表明：如果销售单价超过20元但不超过30元，每涨价1元，月销售量减少1万件；如果销售单价超过30元后，若再涨价，则每涨价1元，月销售量减少2万件。设销售单价为x元（x为整数），每月销售量为y万件。
（1）求y与x之间的函数关系式并直接写出x的取值范围。
（2）设月销售利润为w万元，请直接写出w与x之间的函数关系式。
（3）为获得最大销售利润，每件产品的售价应为多少元？此时，最大月销售利润是多万元？
24、（本题满分10分）如图，E为正方形ABCD边AB的延长线上的一点，且BE=AB,连DE交BC于点F，过C点作CH⊥DE于H，连AH。
（1）求证：△CFH相似于△DHC
(2)求证：AH=AD。
（3）连BH，若BE=2，请直接写出BH的长为___________。

第24题图

25、（本题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为K。对称轴交x轴于点D，且KD=AB。
（1）求抛物线的解析式。
（2）如图1，E（m，1）为对称轴上一点，抛物线上是否存在一点P，构造出以BE为直角边的RT△PBE？若存在，求出所有满足条件的P点的坐标。
（3）如图2，在抛物线的右侧是否存在这样的点M,使得△MKA的面积是△MKC的面积的3倍？若存在,请求出此时点M的坐标；若不存在,请说明理由.