北京市顺义一中2011-2012学年度七年级数学上学期第二次月考试题-人教新课标版.doc

班级 姓名 学号 考号
顺义一中2011━2012学年度上学期初一年级第二次月考数学试题
一.选择题.本大题共12个小题,每个小题2分,共24分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前面的代号填在题后的表格内.
1.的相反数是
A.5 B. C. D.
2.北京奥运会火炬接力以“和谐之旅”为主题,以“点燃激情,传递梦想”为口号,是奥运史上传递路线最长的一次火炬接力,传递总里程约13.7万公里.将13.7万用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
3.下列关于0的说法错误的是
A.0是整数 B.0既不是正数也不是负数
C.0是最小的有理数 D.0的绝对值等于它的相反数
4.下列计算正确的是
A. B. C. D.
5.如果是方程的解,那么的值是
A. B.2 C.0 D.
6.若代数式与的值互为相反数,则的值为
A. B.8 C. D.2
7.用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是
A. B. C. D.
8.若,则的值为
A.0 B. C. D.4
9.下列各式的计算中,正确的是
A. B. C. D.
10.若,则的值为
A. B.0 C. D.1
11.某商品原价为元,春节促销,降价20%.如果节后恢复到原价,则应将现售价提高
A.15% B.20% C.25% D.30%
12.我们在生活中经常使用的数是十进制数,如,表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0～9和字母共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如,十六进制数,即十六进制数相当于十进制数1819.那么十六进制数相当于十进制数
A.473 B.117 C.1139 D.250
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项

二.填空题.本大题共8个小题,每个空2分,共20分.请将正确答案直接填在题中的横线上.
13.计算: .
14.在中任取两个数相乘,其中最小的积为 .
15.数轴上有两点,点对应的数为2,若两点间的距离为3,则点对应的数为 .
16.若,则 .
17.若与是同类项,则 .
18.若是关于的一元一次方程,则 ,这个方程的解是 .
19.元旦期间,某眼镜店开展配镜优惠活动,某款式眼镜的广告牌上写着:“元旦七折优惠,现价560元.”则此款眼镜的原价是 .
20.大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:经过研究,这个问题的结论是,其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:观察下面三个特殊的等式:
,
,
,
将这三个等式的两边相加,可以得到.
根据上述规律,请你计算:
;
.
三.解答题.本大题共9个小题,共76分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
21.计算题(每小题3分,满分18分,要求写出计算过程)
①; ②;

③; ④;
⑤;
班级 姓名 学号 考号

⑥.

22.解方程(每小题4分,满分16分,要求写出过程)
①; ②;

③; ④.

23.(本小题满分6分)
已知关于的方程的解是关于的方程的解的5倍,求这两个方程的解.
24.(本小题满分6分)
为了支援青海玉树地震灾区人民重建家园,初一年级某班40名学生先后两次自愿捐款,共捐款5200元.已知第二次平均每人捐款数额比第一次平均每人捐款数额多30元,问第一次和第二次平均每人捐款各多少元?

25.(本小题满分6分)
某制衣厂现有24名制作服装的工人,每天都制作某种品牌的西服,每人每天可制作上衣3件或裤子5条.该厂要求每天制作的西服要成套,那么,该制衣厂每天可作西服多少套?

26.(本小题满分6分)
一队学生从学校步行前往市历史博物馆参观,速度为5千米/小时,走了1小时后,一名学生回学校取东西,他以每小时7.5千米/小时的速度回学校,取了东西后立即以同样的速度追赶队伍,结果在离博物馆2.5千米处追上队伍,求学校到博物馆的距离.
27.(本小题满分6分)
班级 姓名 学号 考号
先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.
解方程:.
解:当时,原方程可化为,解得;
当时,原方程可化为,解得.
所以原方程的解是或.
①解方程:.
②当为何值时,关于的方程⑴无解;⑵只有一个解;⑶有两个解.

28.(本小题满分6分)
某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但这两种加工方式在一天内不能同时进行,受季节等条件的限制,公司必须在15天内将这些蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及进行精加工的蔬菜,在市场上直接销售;
方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多?为什么?
29.(本小题满分6分)
如图1,在的正方形网格图中,除最中间的格子外,其余每个格子上都有一个数.给出如下的“跳格子”游戏规则:对于任一格子上的数,若为正数,则从数所在的格子开始,按顺时针方向连续跳个格子,把该格子上的数记为;若为负数,则从数所在的格子开始,按逆时针方向连续跳个格子,把该格子上的数记为(上述过程称为跳一次格子);对于数,继续按上面的游戏规则跳格子,得到数;再继续跳下去,得到.例如时,如图2所示,从“2”所在的格子开始,按顺时针方向连续跳两个格子,得到;继续跳下去,如图3所示,从“”所在的格子开始,按逆时针方向连续跳4个格子,得;……
若,
①求的值(其中分别表示按“跳格子”游戏规则跳一次后所得的数);
2
a
-4
d

b
-7
c
5
2
a
-4
d

b
-7
c
5
2
a
-4
d

b
-7
c
5
图1
图2
图3
②解关于的方程:(其中分别表示连续跳2次后所得的数,表示连续跳3次后所得的数).
初一数学期中考试参考答案
一.选择题.每小题2分,共24分.
BBCDA DBACD CA
二.填空题.每个空2分,共20分.
13..
14..
15.,或5.
16.2或8.
17..
18.,.
19.800元.
20.;.
三.解答题.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.
21.计算题.每个小题3分,共18分.
①; ②; ③; ④;
⑤; ⑥62.
22.解方程.每个小题4分,共16分.
①; ②; ③; ④.
23.,及.(提示:.)
24.第一次平均每人捐款50元,第二次平均每人捐款80元.
25.每天可制作西服45套.
26.学校到博物馆的距离是27.5千米.
27.①,或;
②当时,原方程无解;
当时,原方程只有一个解;
当时,原方程有两个解.
28.第三种方案获利最多.
29.①;
②.

7
用心 爱心 专心