【立体设计】2012高考数学-7.3-平面向量的数量积挑战真题-理(通用版).doc
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2012高考立体设计理数通用版 7.3 平面向量的数量积挑战真题 1.(2010·辽宁)平面上O,A,B三点不共线,设=a, =b,则△OAB的面积等于 ( ) A. B. C. D. 答案:C 2.(2010·全国Ⅰ)已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么·的最小值为 ( ) A.-4+ B.-3+ C.-4+2 D.-3+2 解析:设圆的方程为x2+y2=1,设A(x1,y1), B(x1,-y1),P(x0,0), 因为OA⊥PA, 答案:D 3.(2009·福建)设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,a⊥c,|a|=|c|,则|b·c|的值一定等于 ( ) A.以a,b为两边的三角形的面积 B.以b,c为两边的三角形的面积 C.以a,b为邻边的平行四边形的面积 D.以b,c为邻边的平行四边形的面积 解析:本题考查的是平面向量的基本知识与数形结合思想,中等偏难题.由题意可作图.不妨设=a,=b,=c,再作CE⊥OB,AF⊥OB,则可得△OCE≌△OAF,可得OE=AF,|b·c|=||b||c|cos θ|=|OB|·|AF|,故又是以AF为高的平行四边形的面积,显然只有C符合题意. 3 答案:C 4.(2009·辽宁)平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|等于( ) A. B.2 C.4 D.12 解析:因为a=(2,0),|b|=1, 所以|a|=2,a·b=2×1×cos 60°=1, 故|a+2b|==2. 答案:B 5.(2008·天津)如图,在平行四边形ABCD中,=(1,2),=(-3,2),则·=__ __. 解析:·=·=[(1,2)+(-3,2)]·(1,2)=(-1,2)·(1,2)=3. 答案:3 2 用心 爱心 专心- 配套讲稿:
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