广东省汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南之六-排列、组合、二项式定理-理.doc

2012年汕头鑫山中学高三数学回扣课本复习指南

六 排列、组合、二项式定理
（一）选择题
119、如图6-1中长方形（不含正方形）的个数是（ ）

图6-1
A 48 B 42 C 40 D 38
120、集合A={1，2}，则从A到A的映射f中满足f(f(x))=f(x)的映射个数是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
121、如果事件A、B互斥，那么（ ）
A 、 A+B是必然事件 B、 是必然事件
C 、一定不互斥 D 、一定互斥
122、连续掷两次骰子，以先后得到的两点数（m,n）为点P的坐标，那么点P在圆x2+y2=17外部的概率为（ ）
A B C D
（二）填空题
123、要用三根数据线将四台电脑A、B、C、D连接起来以实现资源共享，则不同的连接方案有 种。
124、从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论赛，如果4人中必需既有男生又有女生，
种选法。
125、C+2C+3C+…+nC=
126、已知的分布列为

-1
0
1
p

且设则的期望值为 ，的方差为
127、随机变量的分布列为p(=k)=,k=1,2,3,4,c为常数，则p(＜＜)
=
128、一次测量中出现正误差和负误差的概率都是，在三次测量中恰好出现2次正误差的概率为 ，恰好出现2次负误差的概率为 。
129、从6女4男共10名同学中任选3名同学参加测验，每位女同学通过测验的概率均为，
每位男同学通过测验的概率均为，试求：（Ⅰ）选出的3名同学至少有一位男同学的概率为 ；（Ⅱ）10名同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且都通过测验的概率为 。
130、甲乙两人轮流投篮直至某人投中为止，已知甲投篮一次命中的概率为0.4，乙投篮一次命中的概率为0.6，各次投篮互不影响，若乙先投，则（Ⅰ）甲只需投一次的概率为 ；（Ⅱ）若两人投篮次数不超过4次，则甲需投两次的概率为 。
131、二项式（）50的展开式中系数为有理数的项共有 项。
132、一个人有n把钥匙，其中只有一把钥匙能打开门，他随意进行试开，试过的钥匙放在一边，则试开次数的分布列为 。
133、已知某随机变量的期望E=，的分布列为

0
1
2
3
p
a

b

则a= 。
134、统计某校400名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如下，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率为 ，优秀人数为 。

135、设甲、乙两种灯泡的寿命（单位：小时）的分布列分别为：

900
1000
1100
p
0.1
0.8
0.1

950
1000
1050
p
0.3
0.4
0.3

则两种灯泡中质量较好的一种是 。
136、设随机变量服从正态分布：～N（0，1），记（x）=p(＜x）,给出下列四个结论：① ② （x）=1- （-x） ③p(＜a）=2 ④p(＞a)=1-,则正确命题的序号是 。
（三）温馨提示：
1．选用两个计数原理的关键是什么？（弄清其区别分类与分步）
2．排列数、组合数的计算公式你记住了吗？它们的条件限制你注意了吗？
3．组合数有哪些性质？
4．排列与组合的区别和联系你清楚吗？解决排列组合综合题可别忘了“合理分类、先选后排”啊！
5．排列应用题的解决策略可有直接法和间接法；方法常用列表法、树图法、优先排列法、捆绑法、插空法、隔板法；对附加条件的组合应用题，你对“含”与“不含”，“至多”与“至少”型题一定要注意分类或从反面入手啊！
6．求二项展开式特定项一般要用什么？（通项公式）
7．求解二项展开式系数的问题常用方法是什么？
8．二项式定理的主要应用是什么？（证明不等式，整除性、求系数、近似计算）
9．二项式定理与展开式上有区别吗？定理的逆用你会了吧。
10．求二项（或多项）展开式中特征项的系数你会用组合法解决吗？
11．二项式系数与项的系数的区别你清楚了吗？求系数问题可常用赋值法啊！求二项展开式中系数最大的项（或系数绝对值最大的项）你清楚方法了吗？可千万要注意解法技巧变形啊！
12．二项式展开的各项的二项系数之和、奇数项的二项式系数之和、偶数项的二项式系数之和，奇次（偶次）项的二项式系数之和你能区别开吗？它们的项的系数之和呢？
13．四种概率公式你记熟了吗？是否注意到了每种概率公式应用的前提？
14．概率应用题你有写“答语”习惯吗？你解答的步骤完整吗？
15．求随机事件概率的问题常用的思考方法是：正向思考时要善于将稍复杂的问题进行分解，解决有些问题时还要学会运用逆向思考的方法。
16．求分布列的解答题你能把步骤写全吗？
17．数学期望和方差的计算公式记住了吗？二项分布的期望和方差公式又是什么？
18．统计图有几种，它们的纵轴意义有区别吗？统计方法有哪些？
19．线性回归的实际意义，不变的是什么？
（四）参考答案：
119～122 CCBD 123、16 124、 120 125、 126、 127、
128、 129、 130、0.304 0.096 131、9 132、

1
2
…
n
p

…

133、 134、80﹪，80 135、乙 136、①②③

3