高中物理-第2节-弹力.doc

第2节 弹力
☆知识导航 我们上一节讲到的四种基本相互作用都是不需要物体相互接触就能起作用的，但是我们在日常生活和生产中接触到的大部分是接触力。接触力按其性质可归纳为弹力和摩擦力。本节重点研究弹力。
☆学习目标 知道弹力产生条件；知道压力、支持力、绳子的拉力都是弹力，能在力的示意图中画出它们的方向；知道形变越大弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，即胡克定律，会用胡克定律解决有关问题。
☆重点难点 【重点】弹力产生的条件、弹力的方向；胡克定律及应用。【难点】弹力有无的判断和弹力方向的判断。
☆预习检测
一、弹性形变和弹力
1.物体在力的作用下 发生改变叫做形变，有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做 。
2.发生弹性形变的物体由于要 ，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做 。如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做 。
【针对练习1】关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是（　　）
A.物体形状的改变叫弹性形变
B.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变
C.一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变
D.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变
【针对练习2】 关于弹力，下列叙述正确的是（ ）
A．两物体相互接触，就一定会产生相互作用的弹力
B．两物体不接触，就一定没有相互作用的弹力
C．两物体有弹力作用，物体不一定发生了弹性形变
D．只有弹簧才能产生弹力
二、几种弹力
3.弹力的方向总是与物体形变的方向 ，具体如下：
（1）压力和支持力的方向都 物体的接触面指向被压和被支持的物体；
（2）绳的拉力方向是沿着绳而 ；
（3）轻杆的弹力不一定沿杆，要具体情况具体分析.
【针对练习3】 关于弹力的方向，下列说法正确的是（ ）
①弹力的方向一定垂直于接触面②弹力的方向不一定垂直于接触面
③绳子类软物体产生的弹力一定垂直于被拉物体的平面
④绳子类软物体产生的弹力一定沿绳子的方向
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
三、胡克定律
4.弹力的大小与 有关，形变越大，弹力 ，形变消失，弹力 ，但定量关系一般比较复杂.
5.弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧 （或缩短）的长度x成 ，即 ，其中k为弹簧的 ，表示弹簧的软硬程度.
【针对练习4】 关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是（ ）
A.与弹簧所受的拉力大小有关,拉力越大，k值也越大
B.由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关
C.与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小
D.与弹簧本身特性、所受拉力的大小、形变大小都无关
【参考答案】1.形状或体积；弹性形变 2.回复原状；弹力；弹性限度 3. 相反；垂直于；指向其收缩的方向 4.形变大小；越大；随着消失 5.伸长；正比；F=kx；劲度系数
【针对练习】1.D 2.B 3.B 4.B
☆解读教材
弹力是三种常见的性质力之一，是今后分析物体受力及运动情况的重要基础，透彻理解弹力概念、牢固掌握弹力的几个要点问题，是学好弹力知识的关键。
一、正确理解物体的形变
1．形变 物体的形状或体积的改变，叫形变。形变有两个方面：
（1）形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，橡皮条由短变长的拉伸，跳板由平直到弯曲等。
（2）体积的改变：指受力时物体的体积发生变化。如用力压排球，排球的体积；用力压海绵，海绵的体积变小。
2.形变程度 任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的，不过有的形变比较明显，可以直接看见，如用力挤压气体、塑料瓶、海绵、软弹簧等，其形变程度可以直接看到；有的形变极其微小，要用仪器才能显示出来，如用力压墙壁、地板、铁块、钢板、硬木板等，其形变程度不能直接用肉眼看到，只有通过放大的方法，使其间接显现出来。
3.弹性形变与非弹性形变 有些物体在力的作用下发生形变，撤去力后，能够恢复原状，如弹簧、橡皮条等，这种形变叫弹性形变。有的物体在力的作用下能够发生形变，但在撤去力后不能恢复原状，这种形变称为非弹性形变。如一块泥巴，用笔杆插一个洞或用手一压，泥巴不会恢复原状，这种形变叫范性形变，高中不做研究。
4.弹性限度 发生弹性形变的物体，要恢复原状，必须在一定的受力范围内，如果受的力太大，使得物体形变程度过大，即使撤去外力后也不能再恢复原状，这个限度就称为弹性限度，以后不作特别说明，均指在弹性限度内的弹性形变。
二、对弹力的理解
1.弹力 发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。
2.弹力产生的条件 物体间直接接触；接触的物体发生弹性形变。
注意：弹力是一种被动力，产生于相互接触的物体间，弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的其他物体。
3.常见的几种弹力 弹力是一种性质力，不同物体间产生的弹力可以产生不同的效果，从弹力的作用效果上看，常见的弹力有以下几类：
（1）拉力：绳子或弹簧发生拉伸形变时，就会对与之接触的物体产生拉力作用，常说的“拉力”是按效果命名的，实质上是弹力。
（2）压力与支持力：放在支持面的物体与支持面间产生相互挤压作用，而使两物体均发生弹性形变而产生弹力作用，这种弹力作用效果是挤压与支撑，因此，常说的压力和支持力同属于弹力的范畴。如车辆对路面的压力、路面对车辆的支持力，向墙上按图钉时，图钉与墙壁之间的相互作用力等。
三、弹簧的弹力
弹簧的弹力与弹簧的形变量有关，弹簧的形变主要体现在弹簧伸长或缩短。当弹簧伸长时，弹簧的弹力作用效果与绳子类似，即以拉力的形式呈现；当弹簧缩短时，弹簧上的弹力作用效果是挤压作用，即以压力或支持力的形式出现。
1.胡克定律 在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧伸长或缩短的长度成正比，这个规律称为胡克定律。公式：，其中是比例常数，与弹簧的本身因素有关，称为弹簧的劲度系数，其单位是：牛顿每米，即N/m；是弹簧的形变量（伸长量或缩短量，弹簧原长与弹簧实际长度之间的差值的绝对值，即||），且记不是弹簧的实际长度。
2.弹簧弹力的方向 根据弹簧的形变确定弹簧弹力的方向，若弹簧是伸长的，则为拉力；若弹簧是缩短的，则为压力或支持力。
3.弹簧弹力的图象
由胡克定律知，弹簧弹力与弹簧形变量之间是正比关系，故其图象应是过原点的倾斜直线，如图所示。其斜率表示弹簧的劲度系数。
图象法研究物理量间的关系是物理学上常用的一种方法，在今后的学习中要注意掌握这种方法。

☆基本题型

一、弹力有无的判断
两个物体之间要有弹力，必须具备以下两个条件：
①物体相互接触；②相互挤压发生弹性形变。
接触是前提，挤压发生形变是关键，我们分析和判断物体所受的弹力，首先要看物体跟哪几个物体有接触，只有和这个物体直接接触的物体才有可能给它以弹力的作用，具体方法如下：
1.直接法
对于形变效果明显的情况，可由形变情况直接判断弹力的存在与否。如弹簧、轻绳、橡皮筋等产生弹力的情况。
2.假设法
用“假设法”判断弹力有无的基本思路为：欲分析一物体的接触处是否有弹力作用，可先假设与被研究的物体相接触的另一物体被去掉，然后看被研究的物体有无运动状态的变化：
（1）若被研究的物体运动状态没有变化，则两者之间没有弹力作用。
（2）若被研究的物体运动状态发生变化（如由原来的静止变为运动），则二者之间存在弹力作用。
例1 如图所示，一个铜球放于茶杯中，铜球与杯底部和左侧壁接触，处于静止状态，若铜球与杯子的内壁都是光滑的，则侧壁对铜球有无弹力作用？
解析：我们用假设法分析,先假设去掉杯子的侧壁，结果铜球仍然保持静止状态不变，说明杯子的侧壁对钢球没有弹力作用。
用“假设法”判断弹力有无的另一种思路为：假设所有的接触面对研究对象有或没有弹力的作用，再作出假设状态下研究对象的受力分析图，判断出物体的受力情况是否与其原来题设的运动状态相矛盾。若不发生矛盾，则假设正确；若发生矛盾，则假设不正确。
现用此思路再分析一下上述例题：假设铜球除受重力G和水平杯底支持力N外，还受到杯的左侧壁的弹力F，作出其受力分析图，由图可以看出弹力F的水平分力将使铜球水平向右运动。这一结果与原题设条件(铜球静止)是相矛盾的，故假设不正确，所以，球与杯左侧壁虽接触，但并不存在弹力。
点评： “假设法”是研究物理问题的一种重要方法，它在以后的学习中还会经常遇到，同学们在学习中一定要掌握这一方法的解题要领。
二、弹力方向的判定
弹力作用在迫使物体发生形变的那个物体上，弹力的方向与物体的形变方向相反，根据“弹力总是跟两接触物体的接触面(公切面)垂直，并作用在与施力物体相接触的受力物体接触点上，和使物体产生弹性形变的外力方向相反”的规律来断定。
常见的几种情况如下：
1．轻绳（或橡皮条）对物体的弹力方向：沿绳（或橡皮条）且离开受力物体（如图1所示）
2．点与面接触的弹力方向：过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体，如地面、墙壁对棒的弹力如图2所示．
3．点与面接触的弹力方向：过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体，如半球形光滑碗对筷子的弹力如图3所示．
4．平面与平面接触的弹力方向：垂直于接触面指向受力的物体.如水平地面对物体的弹力（如图4所示）．
5．球面与平面接触的弹力方向：在接触点与球心连线上，而指向受力物体.如斜面对球的弹力（如图5所示）．
6．曲面与曲面接触，弹力方向垂直于过切点的平面．
图2
F
F
图3
F
F
O
图1
F
图5
F
图4
F
图6
F
●
A
B
●
如图6所示，球面与球面接触，A球对B球弹力方向沿两球球心连线方向，且指向受力物体。
7.轻杆两端受到沿杆方向的拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿轻杆方向，因此此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下轻杆处于平衡，则这两个力必定共线，即沿杆的方向，当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析.
例2 画出下图中小球或杆受到的弹力。除（2）图中的地面外，其他各接触面均光滑。

解析：根据不同接触面上弹力的特点，作图如下：

FN1
FN2
FN1
FN2
A
C
B
D
FN1
FN2
FN2
FN1
例3 下图中各静止物体所受的弹力正确的是（ ）

解析：利用“档板”法，撤去D选项中的FN2对应触点，物体均不动，说明C、D选项中FN2不存在．A项中若撤走竖直“板”，球沿斜面向下运动，说明FN1存在．B选项中FN1应垂直棒向上．选A．
答案：A
例4 在下图中，a、b（a、b均处于静止状态）间一定有弹力的是（ ）
A
B
C
D

图1
解析：A、C、D虽然a和b都接触，但弹力是不存在的，根据初中二力平衡知识可知，单独对b物体分析，重力和拉力（C图是支持力）已经平衡，a、b间不可能再有弹力，原因就是接触不一定形变.所以只有B对.
点评：弹力的方向是个难点，也是高考的重点，要根据力的作用效果仔细分析．
三、弹簧的弹力图象
一般的物体间弹力与其形变量间的关系不是明显的函数关系，很难用图象来表示，而弹簧弹力的大小与弹簧的形变量之间却是正比函数关系，因此可以运用函数图象来直观地反映。这里所说的弹力的图象即是专指弹簧弹力与形变量间的关系图象。搞清有关的图象问题，有助于深入理解弹簧的弹力，解决一些与弹簧有关的实际问题。
1.探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系
例5 下表是某同学为探索弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据：

（1）请你在下图中的坐标线上作出图象。
（2）写出曲线所代表的函数关系式（用m作单位）。
（3）解释函数表达式中常数的物理意义。
解析： 根据已有数据选好坐标轴每格所代表的物理量的多少，是做好图象的关键。
做图象的方法：用平滑的曲线（或直线）将坐标纸上的各点连接起来，若是直线，应使各点均匀分布于直线两侧，偏离直线太大的点，应舍弃掉。
（1）将轴每一小格取为lcm，轴每一小格取为0.25N，将各点标在坐标纸上，并连成直线，如图所示.
（2）由图象得：；
（3）函数表达式中的常数：表示使弹簧伸长（或压缩）1m所需的拉力为20N。
点评：在物理学中经常用图象处理物理问题，应用图象的好处是：直观、方便。应用图象处理问题，要注意：（1）图象斜率的意义（或曲线切线斜率的意义）；（2）图象与纵轴、横轴交点的物理意义。
2.有关图象的计算问题
图4
例6 一根弹簧的伸长量（）和所受的外力（）之间的关系如图4所示，试就图象回答：
（1）若弹簧原长为50 cm，要使弹簧伸长到60 cm，需要多大的拉力?
（2）如果用900 N的拉力时（仍在弹性限度内），弹簧长度变为多少?
解析： 由图象可求得弹簧的劲度系数，即图线的斜率为：
N／m＝N／m。
（1）由胡克定律得，当60cm－50cm＝10cmm时，弹簧弹力为N＝300 N，即需要的拉力为300N；
（2）在弹性限度内，当弹簧弹力为900N时，弹簧的伸长量为：，得。
点评：对于弹簧的弹力与弹簧形变量之间的函数关系图象要理解其物理意义，明确函数所反映的两个物理之间的对应关系。根据图象结合胡克定律进行有关的物理量的求解，这运用图象解决物理问题的一种重要方法，也是培养运用数学知识解决物理问题能力的基本要求之一。

☆开拓视野
弹力的产生原因——形变
在力的作用下，物体的形状或体积的改变叫做形变．任何实际物体都能发生形变，只是形变的大小程度有所不同，不能发生形变的实际物体是不存在的．其中，当撤消使物体发生形变的外力后，能够恢复原来大小和形状的形变叫做弹性形变，不能恢复原来大小和形状的形变叫做塑性形变．发生弹性形变的物体，当形变达到某一值时，即使撤消外力，物体也不能完全恢复原状，这个值叫做弹性限度．
物体的形变主要有两方面：物体形状的改变和体积的改变。所谓形状改变是指受力时物体的外观形状发生改变。例如用手压锯条，锯条变弯；用手拉橡皮条，橡皮条变长；运动员撑杆跳高时，运动员手中的撑杆由直变弯。所谓体积改变是指受力时物体的体积发生改变。例如我们用力压海绵时，海绵的体积变小；向气球内充气时，气球的体积变大。
形变的种类主要有：拉伸形变、压缩形变、弯曲形变和扭转形变。所谓拉伸形变和压缩形变是指物体的长度发生改变；对于拉伸形变和压缩形变来说，长度的改变量越大，产生的弹力越大。所谓弯曲形变是指物体的两个表面的长度变化不一致导致的形变；对于弯曲形变来说，弯曲的越厉害，产生的弹力越大。所谓扭转形变是指物体发生扭曲时的形变；对于扭转形变来说，扭转的越厉害，产生的弹力越大。
有的物体发生的形变比较明显，可以直接观察到，有的形变极其微小，需要通过放大才能观察到。有的微小形变不易直接观察到，可利用特殊的方法观察，如课本中采用激光反射法观察桌面的微小形变，用细玻璃管中液面的升降来观察玻璃瓶的微小形变．这种把微小形变进行放大观察或测量的方法叫做 “微量放大法”，是物理学中研究问题的一种重要方法．
另附弹力的定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．因此，弹力的施力物体是发生弹性形变的物体，受力物体是使它发生弹性形变的其他物体．例如放在桌面上的物体所受桌面的弹力是由于桌面发生了弹性形变，桌面所受的弹力是由于物体发生了弹性形变。
☆课堂训练
A卷（基础训练）
1.下列关于弹力产生的条件，正确的说法是： ( )
A.只要两个物体接触就一定产生弹力
B.只要两个物体相互吸引就一定产生弹力
C.只要物体发生形变，就一定产生弹力
D.只要物体发生弹性形变，就一定产生弹力
2.关于放在水平桌面上静止的物体受力情况的说法中，正确的是 （ ）
A.重力、桌面对它的支持力和弹力 B.重力、桌面对它的支持力
C.重力、它对桌面的压力 D.桌面对它的支持力和它对桌面的压力
3．一个物体放在水平地面上，下列关于物体和地面受力情况的叙述中正确的是
①地面受到了向下的弹力是因为地面发生了形变
②地面受到了向下的弹力是因为物体发生了形变
③物体受到了向上的弹力是因为地面发生了形变
④物体受到了向上的弹力是因为物体发生了形变
A．①② B．①④
C．②③ D．②④
4．下列说法正确的是
A．木块放在桌面上所受到的向上的弹力是由于木块发生微小形变而产生的
B．木块放在桌面上对桌面的压力是由于木块发生微小形变而产生的
C．用细竹竿拨动水中的木头，木头受到的竹竿的弹力是由于木头发生形变而产生的
D．挂在电线下面的电灯对电线的拉力，是因为电线发生微小形变而产生的
5.在图1中小球均处于静止状态，a、b板都和小球接触。A图中b板在竖直位置，其它B、C、D图中b板均在水平位置。不计一切摩擦，则小球同时受到a、b板对它有弹力作用的是（ ）
A
a
b
B
a
b
C
a
b
D
a
b
图1

6.如图2所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，以下说法正确的是( )

图2
A.A物体仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上
B.A物体受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C.A物体受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D.A物体受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
7.如图所示，请在处于静止状态的物体A上画出所受重力和弹力的示意图.

8.画出静止在桌面上物体的重力和支持力的示意图．

B卷（能力提高）
1．如图1甲所示，一个弹簧一端固定在力传感器上，传感器与电脑相连. 当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力），在电脑上得到了弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图象（如图1乙）. 则下列判断正确的是 （ ）
图1

A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数是200N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
2.在探究弹力和弹簧的变化量之间的关系的实验中．其中一组同学们用如图2所示装置，先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度g=9.8N/kg)
图2

砝码质量
m/10g
0
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
标尺刻度
x/10m
15.00
18.94
22.82
26.78
30.66
34.60
42.00
54.50

（1）根据所测数据，在答题卡的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度底与砝码质量 的关系曲线．

图3

（2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为 N／m.
（3）另外一组同学的做法是：先将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F－x图线如图3所示，由图可知弹簧的劲度系数为 ．图线不过原点的原因是由于 。

图4
3．如图4所示劲度系数为k2的轻便弹簧竖直放在地面，上端压一质量为M的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直放在物块上面，（且下端与物紧连）弹簧静止时，下面的弹簧承受物重的2/3，应将上面的弹簧上端竖直向上提高的距离？

参考答案
A卷
1.D 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C
7.

8. 解析：重力方向竖直向下，支持力方向竖直向上，示意图如下图所示

B卷
1.BCD 提示：由图象可知，弹力与弹簧的变化量成正比，所以弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比故A项错误，B项正确；根据图象弹簧的劲度系数，所以C项正确；弹簧受到反向压力时直线的斜率不变，所以劲度系数不变，故D项也正确。
2．（1）如图 （2）；25.0 （3）200 N/m；弹簧有自重

3．解析：下面的弹簧承受2/3的物重，则上面的弹簧承受1/3的物重。当物块放在下面的k2上时，k2已被压缩（这是最关键的地方）。所以，上面的弹簧上端竖直向上提高的距离应与三部分有关：k2恢复原长开始被压缩的长度、k1的伸长、k2的后来的伸长。
当物块放在k2上时，k2的被压缩的长度是：
当向上拉弹簧时：k1的伸长是：；k2的伸长是：
所以应将上面的弹簧提高：

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