小学数学人教二年级《有余数的除法》-(3).docx

《有余数的除法》教学设计

　　教学目标：
　　1.使学生初步理解有余数的除法的含义，认识余数，探索并发现余数和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。
　　2.学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。
　　3. 学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
　　目标解析：
　　本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过分草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象，抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小的道理。
　　教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
　　教学难点：理解余数要比除数小的道理。
　　教学准备：课件、小棒、学生学具。
　　教学过程：
　　一、创设情境，初步感知
　　(一)出示教材第59页主题图。
　　(二)引导观察，交流信息。
　　(三)教师小结，揭示课题。
　　平常我们分东西，有时候正好平均分完，有时候不能正好分完，剩下的又不够再分。剩下不够再分的数就叫做余数，这节课我们就一起来学习“有余数的除法”(出示课题)
　　【设计意图：充分利用主题图的情境，引导学生在现实生活背景中挖掘数学问题，激发学生已有的知识经验和生活感悟，为新课的学习做好铺垫。】
　　二、动手操作，探究意义
　　(一)复习表内除法的意义
　　1.课件出示6个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
　　2.学生交流获取信息。
　　3.利用学具实际操作。
　　4.用算式表示操作的过程。
　　5.小组内说说6÷2=3(盘)，这个算式表示的意思。
　　【设计意图：沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达的形式不同。】
　　(二)理解有余数除法的含义
　　1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。
　　(1)课件出示7个草莓图：把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆。
　　(2)学生利用学具操作。
　　(3)交流发现的问题：剩下一个草莓。
　　2.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。
　　(1)学生用算式表示刚才摆的过程，教师巡视，选取典型案例。
　　(2)教师板书规范写法：7÷2=3(盘)……1(个)。
　　(3)交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么?明确“1”是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。
　　3.归纳总结，完善学生的认知结构。
　　(1)比较两次分草莓的相同点和不同点。
　　(2)教师随学生的回答课件呈现下表。
　　分的物品
　　几个一份
　　分的结果
　　算式表达
　　6个草莓
　　每2个一盘
　　分了3盘，正好分完
　　6÷2=3(盘)
　　7个草莓
　　每2个一盘
　　分了3盘，还剩1个
　　7÷2=3(盘)……1(个)
　　【设计意图：充分调动学生已有的经验，通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中，理解余数及有余数除法的含义，给学生创设自主构建知识的空间。】
　　(三)理解商与余数名数的确定
　　1.完成教材第60页“做一做”第1题。
　　(1)学生读题，根据题意独立完成。
2)教师引导学生交流：第1小题算式中每个数分别在图中表示哪个部分?分别表示什么意思?
　　2.完成教材第60页“做一做”第2题。(这一题涵盖了平均分的两种情况)
　　(1)学生独立先在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。
　　(2)比较发现两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的名数的确定。
　　【设计意图：借助练习，沟通不同表征方式间的联系，在多种表征形式相互映衬下，帮助学生进一步理解余数及有余数除法的含义，并学会确定商与余数的名数。】
　　三、观察比较，发现关系
　　(一)合作探究
　　1.教师操作：在实物投影仪上用4根小棒摆出一个正方形。
　　2.学生思考：用4根小棒可以摆出几个正方形?你能列出除法算式吗?
　　3.小组合作：用8根、9根、10根、……15根、16根小棒摆出独立的正方形，看看能摆出几个，还剩多少根?(每组准备的小棒根数不同，共分成以下9种情况)
　　4.根据摆出的小棒图，列出除法算式。
　　(二)交流反馈
　　教师组织全班交流，根据学生的回答，将结果展示在黑板上。
　　(三)观察对比，发现余数与除数的关系
　　1.观察算式中的余数和除数，你们发现了什么?
　　2.组织学生讨论：
　　(1)你们发现余数有什么规律?
　　(2)余数可能是4、5、6……吗?为什么?
　　(3)余数和谁有关系?是怎样的关系?
　　(4)学生举例验证
　　3.教师小结并板书：余数<除数
　　(四)练习巩固
　　1.出示教材第61页“做一做”。
　　2.学生读题，教师引导理解：用小棒摆一个五边形需要5根小棒，如果有剩余，可能是几根?
　　3.为什么是这几种可能性?你是怎样想的?
　　4.如果用这些小棒摆三角形可能会剩余几根?
　　【设计意图：本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动，引导学生探究余数和除数的关系，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。通过练习，深化理解“余数要比除数小”的道理。】
　　四、巩固练习，深化理解
　　(一)完成教材“练习十四”第1、2题。
　　1.学生独立完成。
　　2.教师讲评。明确“余数要比除数小”的道理，体会商与余数的名数的确定方法。
　　(二)填一填：( )÷6=7……□
　　1.思考：□里可以填哪些数?说说你是怎么想的?
　　2.集体交流。明确根据“余数要比除数小”来确定余数。
　　【设计意图：以学生自主练习为主，让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】
　　五、课堂总结，明确目标
　　(一)本节课中，你有什么收获?
　　(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?
有余数的除法教学反思
《有余数的除法》是表内除法的延伸，教学中我为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，把理解有余数的除法的意义作为教学的主线，让学生在动手操作中感知余数，认识余数。根据儿童的年龄特点，通过直观形象的教具展示、学具操作、自我探究等形式，使学生积极主动参与学习，通过自己的努力发现问题，解决问题，来构建新的知识体系，给学生以成就感。恰如其分地体现了新课改的教学理念。同时课堂中培养了学生各方面的能力。整节课多数是让学生在动手中认识余数，得出结论。具体操作是通过小组合作平均分小棒，在学生动手操作感知：每组分5根，可以分4组，还多3根。突出了“剩余”的概念，培养了学生初步的观察、操作和比较能力。为下面进一步学习余数打下了良好的基础。
在认识余数后引出除数比余数大时，作为拓展题引导学生去发散思维，在掌握口算有余数的除法后，通过让学生计算，逐步发现不断的改变被除数，这里数字取了比较小的数，如7÷3、8÷3、9÷3等，被除数变大，余数也跟着变大，不过不管被除数怎么变，余数始终比除数小。整节课学生动手、动嘴、动脑，真正参与了活动的全过程，借助动手操作活动让学生形成数学概念。在自主、合作、讨论中学生自己去交流、去沟通、去互动、去思考，使学生在活动的过程中获得了“余数”概念的表象支撑，为抽象出“余数”概念打下了基础。
对教材作了一些处理。教学时联系前后的知识，如从复习旧知引入，而最后的拓展就是为后节课的教学铺垫，从动手操作再到口算，让学生不仅存知道余数必须比除数小，也明白余数为什么不能大于或等于除数。
但是这节课在实际教学的过程时，对比教案来讲，还存在着很多的不足。如：
1、导入从复习旧知入手。学生很快能做出来，但在后面的练习时学生不能很快的口算，课前应该多做这方面的练习。
2、在学生动手操作后，应该让学生充分的说，多让学生说，从学生描述的过程中注重学生的动手操作过程，重视学生的思考过程，让学生用自己的语言来描述自己的想法及动手操作的流程，培养学生用数学语言来描述。
3、在讲解和教授学生的竖式计算时，我的语言不够规范，只说明“靠近被除数”却没有点明不能比被除数大，所以学生在单独计算时，容易犯“余数比除数大的”错误。
教学时要从一般到特殊，再由特殊到一般，教学时以例题2为重点，先教例题2，有余数的除法，而例1余数为0的除法竖式在习题中出示，这样处理，可以很好的避免学生在计算商与除数相乘时出现把被除数照搬的情况。
4、同研一节课，在听了史老师的课后，我又发现她板书很规范，小至一个等号，她都用尺子打好，在这方面很值得我学习，不但给学生很好的表率，而且培养了学生们做事认真的态度。

《有余数的除法》说课稿
一、 教材分析
本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。
《有余数的除法》这部分学习内容是《表内除法》知识的延伸和扩展，两部分内容互相练习。也是今后继续学习除法的基础，具有承上启下的作用，必须切实学好。
二、教学目标
1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
三、学情分析
平均分正好分完的情况学生容易理解，但是有余数的除法无论是商还是求余数学生都较难理解，十分抽象，学生不但要明白平均分要尽最大限度分完，还要知道分后剩余部分必须小于除数，否则还可以再分，这些都是教学中需要注意的问题。所以在教学过程中要通过动手操作这个环节让学生理解“从总数分走了一些，还剩的不能分，只能剩余。”从而理解余数的产生和意义。
为此，引出本节课的重难点
四、教学重难点
（一）【教学重点】
理解有余数除法的意义和理解余数比除数小的道理
（二）【教学难点】
理解余数要比除数小的道理
五、 教法学法
针对二年级年龄小本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，借助摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察，操作，探究，讨论，发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松、愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力，培养能力的目的。
六、教学过程
为了落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知”、“动手操作，建构知识”、“巩固新知”、“课堂总结”，四个教学环节。
（一）复习旧知
学习有余数的除法必须在理解除法的意义和表内除法算式的写法基础上进行教学的，因此新课之前一定要对表内除法含义进行复习，为下面探索新知做好知识，技能，经验和心理上的准备。
我先让学生分草莓，六个草莓，每2个一盘，可以摆几盘？
（二）动手操作、建构知识
教学不是简单给予，更重要的是给学生提供机会，所以我在课堂中尽可能给学生创造探索和体验过程，所以这节课主要是通过摆小棒来感知余数和有余数除法的意义。主要让学生通过两次摆小棒突破本课的重点与难点。
1、        第一次摆：摆7个草莓，每两个一盘，可以摆几盘？在感知了正好分完后，再通过学生独立操作，体验有剩余，剩下的1个还够不够摆一个盘？引出算式：7÷2=3……1
教学有余数的除法的表达方式。
接着研究除数和余数的关系。第二次摆
这个环节又分3个层次进行教学。
（1）学生操作：请每个学生摆出9根小棒能摆几个正方形。
（2）学生展示：9根小棒能摆2个正方形，还余下1根。
（3）全班交流：请学生分别说一说摆小棒的过程，明确剩余的不能再摆一个正方形，也就明确了余数的产生的意义。再教学有余数除法的横式，这时候我会让学生列横式，得出9/4＝2个......1根，然后结合小棒明确各部分的意义，我会告诉同学们，这个式子读作：九除以四商二余一。这个一我们把它叫做余数。在此基础上引出今天要探究的内容——有余数的除法。
通过对小学生学情分析的了解，我感觉在教学余数与有余数除法的意义这一环节上不够扎实，还应让学生多摆几次小棒，来感知余数。
2、第三次摆：放手让学生摆，目的是进一步体验加深有余数的理解。
这一环节我又分了2个层次。
（1）给学生充分的时间，让学生同桌合作，继续添加小棒的根数摆正方形，观察还可能余下几根小棒并记录下来。大量的学习资源，充足的活动空间，充分的小组合作，让有余数的除法认知在学生的思维中由浅入深。
虽然这个环节上时间用的比较长，但是我认为计算教学就应让学生在动手操作的基础上，感知、理解，有余数除法的意义。
（2）观察比较，发现规律
我将前面让同学继续添加小棒的根数来摆正方形所出现的所有算式排列起来，
•            9÷4=2（个） ……1（根）
•            10÷4=2（个）……2（根）
•            11÷4=2（个）……3（根）
•            13÷4=3（个）……1（根）
•            14÷4=3（个）……2（根）
•            15÷4=3（个）……3（根）
•            18÷4=4（个）……2（根）
引导学生观察这些算式，你有什么发现？让学生会从不同的角度去观察，学生会出现这些想法：“除数都是4”；“余数有1，2，3，等，这时，我接着问：余数能不能是4？能不能是比4大的数？我这样问的目的是让学生先感知“余数比除数小”；再接着设问：假如给你更多的小棒，来摆正方形，余数又会是多少呢？让学生根据老师的问题推测不同数量的小棒摆正方形，在有剩余的情况中，余数仍然师1、2、3，引导学生进一步感知 “余数比除数小”的道理。再去比较余数与除数的大小，这样学生就能很快发现“余数比除数小”的规律，明白余数比除数小”的道理。
（三）巩固新知
3、拓展应用
新的学期开始了，同学们见面了，有20名同学想去野营，每4人一组，能分成几组？找同学来分一分。其他同学可以动手摆小棒或者列算式解答并交流想法：
                  20÷4=5（组）
一切准备就绪他们出发了，可是又遇到了新的问题。地面上摆放着各种食品，小朋友正在轻松地分配着各种食品，师问这里有9个面包，平均分给4个小朋友，你看怎么分呢？（小组讨论，自己动手摆小棒）
这是一道开放题，联系生活，用有余数的除法知识解决生活问题，不仅巩固了有余数除法的意义，也体现数学的生活价值。
（四） 课堂总结
引导学生来反思本节课的教学历程，畅谈自己的收获。从而提高学生的反思能力与自我评价能力。
七、板书设计
•            有余数的除法
•            9÷4=2（个）……1（根）
•                               ↓
•                              余数
•            读作：九除以四商二余一
•                  余数小于除数
这就是我的板书设计，这样设计是为了让同学更好地把握本节课的知识框架，更好地把握本节课的重难点，达到让学生学好本节课的目的。